株洲市第四中学高二数学必修（四）第2章水平测试一、选择题 （每小题3分，共45分）1下列命题中正确的是（ ）A BC D2、如图，四边形ABCD是梯形，AD/BC， 则等于 A D A B OC D B C 3设分别是与的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）A B C D4已知下列命题中：（1）若，则或（2）若不平行的两个非零向量，满足，则（3）若与平行，则 （4）若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（ ） （5），则 其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D45已知向量，满足且则与的夹角为A B C D6、已知向量A B C D7若平面向量与向量平行，且，则( )A B C D或8设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（ ）A B C或 D无数多个9已知平面向量，且，则（ ）A B C D10向量，若与平行，则等于A B C D11下列各组向量中： 其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）ABCD12若三点共线，则有（ ）A B C D13已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）A B C D14、在平行四边形ABCD中，若，则必有A B或 CABCD是矩形 DABCD是正方形15已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共15分）16、已知等边三角形ABC的边长为1，则 17若=，=，则在上的投影为_。18若，用表示为。19若，则与垂直的单位向量的坐标为_。20已知向量，若与的夹角为钝角，则m的取值范围是。三、解答题（共40分）AGEFCBD21（ 6分）如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、（ 6分）（ 6分）（7分）25. （7分）在水流速度为km/h的河水中，一艘船以12km/h的速度垂直向对岸行驶，求这艘船静水中航行速度的大小与方向26（ 8分）如图所示，已知正方形，点为对角线上任一点，于点， 于点，连结，求证3