在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 教学课题 二元一次不等式 组 与平面区域 教师 侯彦琼 班级 高一 11 12 班 情景引入 阅读课本83页 1 什么是二元一次不等式 组 的解集2 在直角坐标系内 二元一次不等式 组 的解集表示什么图形 想一想 猜想 这个点集在平面直角坐标系中表示什么 推证猜想 认识有关区域的一些称呼 一般地 如何画不等式表示的平面区域 判断方法 由于对在直线Ax By C 0同一侧的所有点 x y 把它的坐标代入Ax By C 所得的实数的符号都相同 故只需在这条直线的某一侧取一个特殊点 x0 y0 以Ax0 By0 C的正负情况便可判断Ax by C 0表示这一直线哪一侧的平面区域 特殊地 当C 0时 常把原点作为此特殊点 选点法 直线定界 特殊点定域 注意 不等式表示的区域是否包含边界 若不包含边界 边界应画成虚线 若不便于画成虚线 如坐标轴 应通过文字加以说明 例1 画出不等式2x y 6 0表示的平面区域 2x y 6 0 2x y 6 0 例题分析 思考1 画出不等式2x y 6 0表示的平面区域 变式训练 画出以下不等式表示的平面区域 1 2 3 4 点评 在确定这两个点集的交集的时 要特别注意其边界线是实线还是虚线 还有两直线的交点处是实点还是空点 画出不等式组表示的平面区域 x y 0 x 3 x y 5 0 注 不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分 思考运用 1 二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐标系中表示什么图形 2 怎样画二元一次不等式 组 所表示的平面区域 应注意哪些事项 3 熟记 直线定界 特殊点定域 方法 小结提高 作业 P93页1 2题 将下列各图中的平面区域 阴影部分 用不等式表示出来 解 1 1 x 1 2 2x y 0 3 3x y 3 0 感受理解 画出不等式 x 2y 1 x y 3 0表示的区域 解 探究拓展