数列复习学案（三）班级 学号 姓名 1、 知识梳理求数列的前项和的方法（1） 公式法如果是等差或者等比数列，则利用等差数列或等比数列的求和公式求和.（2） 裂项法此法可以解决某些分母中带有变量或根式下带有变量的前项求和问题.（3） 分段法求和对于数列的通项公式是带有绝对值的的式子时，可使用此法.（4）分组法求和如果数列满足（其中是等差数列的通项公式，是等比数列的通项公式），那么求数列的前项和可使用分组法求和.（5）倒序相加法（6）错位相减法如果数列满足（其中是等差数列的通项公式，是等比数列的通项公式），那么求数列的前项和可使用错位相减法求和.2、 应用举例例1：已知等差数列满足，的前项和为.（1） 求；（2） 令，求数列的前项和.例2：已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项.（1） 求数列的通项公式；（2） 若，求使成立的正整数的最小值.例3：已知数列的前项和为，且对任意恒有，设.（1） 证明：数列是等比数列；（2） 求数列和的通项公式；（3） 若，证明：.3、 课后作业1. 在各项均为正数的等比数列中，已知，且成等差数列.（1） 求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前项和.2.已知函数的图象经过点，及，为数列的前项和.（1） 求及；（2） 若数列满足，求数列的前项和.3.已知是公差为的等差数列，它的前项和为，.（1） 求公差的值；（2） 若，求数列中的最大项和最小项的值.4.已知是一个公差大于的等差数列，且满足，.（1） 求数列的通项公式；（2） 若数列和数列满足等式：（为正整数），求数列的前项和.3