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重庆市巴蜀中学2020届高三数学上学期一诊模拟测试试题 文(无答案)注意事项:1. 答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3. 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分,考试用时120分钟。1、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)已知复数,则其共轭复数的虚部为A.-1B.1C.-2D.22. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)已知集合,集合,则A.B.C.D.3. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)已知等差数列满足,则数列中一定为零的项是A.B.C.D.4. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)新高考方案规定,普通高中学业水平考试分为合格性考试(合格考)和选择性考试(选择考).其中“选择考”,成绩将计入高考总成绩,即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数,由高到低进行排序,评定为A. B. C. D.E五个等级,某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍,为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况,统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果,得到:如下图表针对该校“选择考”情况,2018年与2016年比较,下列说法正确的是A. 获得A等级的人数减少了B. 获得B等级的人数增加了1.5倍C. 获得D等级的人数减少了一半D. 获得E等级的人数相同5. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)更相减损术”是九章算术中介绍的一种用于求两个正整数的最大公约数的方法,该方法的算法流程如右图所示,根据程序框图计算,当a=35,b=28时,该程序框图运行的结果是A.a=6,b=7B.a=7,b=7C.a=7,b=6D.a=8,b=86. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)在正方体ABCD中,点E. F.G分别为棱的中点,给出下列四个命題:;平面EFG;平面;异面直线、所成角的大小为.其中正确命题的序号为A.B.C.D.7. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方模版”,它是:由五块等腰直角三角形,一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的,如图是一个七巧板拼成的平行四边形ABCD,E为AB边的中点,若在四边形ABCD中任取一点,则此点落在阴影部分的概率为A.B.C.D.8. 函数的图像大致是9. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)过点作圆的切线,切点分别为,则直线的方程为Ax+2y20 Bx2y10Cx2y20 Dx+2y+2010. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画的是某几何体的三视图,则该几何体外接球的半径为A.B.C.D.11. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)已知函数在区间上是增函数,且在区间上恰好取得一次最大值,则的取值范围是A.B.C.D.12. 已知函数,当时,曲线在点和点处的切线总是平行,现过点作曲线的切线,则可作切线的条数为A.B.C.D.2、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)若向量,则在方向上的投影为_。14. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)已知实数满足约束条件,则的最大值是_。15. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)设数列的前项和为,数列为等差数列,其前项和为,若,则取最大值时, _。16. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)已知分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线的右支上存在一点,使得(为坐标原点),且,则双曲线的离心率的取值范围是_。3、 解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且(1)求角的大小;(2)若的面积等于,求的最小值。18. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)(本小题满分12分)如图,菱形ABCD的边长为a,D=,点H为DC边中点,现以线段AH为折痕将DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA平面ABCH,点E,F分别为AB,AP的中点(1)求证:平面PBC平面EFH(2)若三棱锥PEFH的体积等于,求a的值。19. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)(本小题满分12分)已知A(0,1),B(0,1),M(1,0),动点P为曲线C上任意一点,直线PA,PB的斜率之积为,动直线与曲线C相交于不同两点,其中且满足(1)求曲线C的方程;(2)若直线l与x轴相交于一点N,求N点坐标20. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)(本小题满分12分)武汉某科技公司为提高市场销售业绩,现对某产品在部分营销网点进行试点促销活动现有两种活动方案,在每个试点网点仅采用一种活动方案,经统计,2018年1月至6月期间,每件产品的生产成本为10元,方案1中每件产品的促销运作成本为5元,方案2中每件产品的促销运作成本为2元,其月利润的变化情况如图折线图所示(1)请根据图,从两种活动方案中,为该公司选择一种较为有利的活动方案(不必说明理由)(2)为制定本年度该产品的销售价格,现统计了8组售价(单位:元/件)和相应销量y(单位:件)(i=1,2,8)并制作散点图(如图),观察散点图可知,可用线性回归模型拟合与的关系,试求y关于x的回归方程(系数精确到整数)参考公式及数据:(3)公司策划部选择和两个模型对销量与售价的关系行拟合,现得到以下统计值(如表格所示);相关指数:(i)试比较,的大小(给出结果即可),并由此判断哪个模型的拟合效果更好;(ii)根据(1)中所选的方案和(i)中所选的回归模型,求该产品的售价x定为多少时,总利润可以达到最大?21. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)(本小题满分12分)已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)若对任意给定的,在区间上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围。请考生在第22、23两题中任选一题作答,并用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致,在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做,则按所做的第一题计分。22. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(是参数),在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为。(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)设点,直线和曲线交于两点,求的值。23. (巴蜀中学2020一诊模拟试题)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围。
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