如何数学地刻画可能性问题 怎样确定一件事发生的可能性大小 随机事件及其概率 明天 地球还会转动 问题情境 在00C下 这些雪融化 在一定条件下 事先就能断定发生或不发生某种结果 这种现象就是确定性现象 实心铁块丢入水中 铁块浮起 在一定条件下 某种现象可能发生也可能不发生 事先不能断定出现哪种结果 这种现象就是随机现象 这两人各买1张彩票 她们中奖了 对于某个现象 如果能让其条件实现一次 就是进行了一次试验 而试验的每一种可能的结果 都是一个事件 1 木柴燃烧 产生热量 2 明天 地球仍会转动 3 实心铁块丢入水中 铁块浮起 4 在标准大气压00C以下 雪融化 5 在刚才的图中转动转盘后 指针指向黄色区域 6 两人各买1张彩票 均中奖 试判断这些事件发生的可能性 不可能发生 必然发生 必然发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件 必然事件 在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件 事件的表示 以后我们用A B C等大写字母表示随机事件 简称事件 数学理论 数学运用 事件A 抛一颗骰子两次 向上的面的数字之和大于12 事件B 抛一石块 下落事件C 打开电视机 正在播放新闻事件D 在下届亚洲杯上 中国足球队以2 0战胜日本足球队 不可能事件 必然事件 随机事件 随机事件 例1 判断哪些事件是随机事件 哪些是必然事件 哪些是不可能事件 0 552 0 54 0 2 0 501 0 49876 抛硬币试验 摸彩球试验 0 5114 0 4948 0 50105 与 活动 探究 数学理论 必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况 注意点 一般地 如果随机事件A在n次试验中发生了m次 当试验的次数n很大时 我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值 1 随机事件A的概率范围 即 其中P A 为事件A发生的概率 因此 随机事件发生的概率都满足 0 P A 1 2 频率与概率的关系 随着试验次数的增加 频率会在概率的附近摆动 并趋于稳定 在实际问题中 若事件的概率未知 常用频率作为它的估计值 频率本身是随机的 在试验前不能确定 做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同 而概率是一个确定数 是客观存在的 与每次试验无关 1 联系 2 区别 例2 某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数 单位 人 如下 1 试计算男婴各年出生频率 精确到0 001 2 该市男婴出生的概率约是多少 1 1999年男婴出生的频率为 解题示范 同理可求得2000年 2001年和2002年男婴出生的频率分别为 0 521 0 512 0 512 2 各年男婴出生的频率在0 51 0 53之间 故该市男婴出生的概率约是0 52 指出下列事件是必然事件 不可能事件还是随机事件 我国东南沿海某地明年将 次受到热带气旋的侵袭 若a为实数 则 a 1 a 2 江苏地区每年 月份月平均气温低于 月份月平均气温 发射 枚炮弹 命中目标 练一练 随机事件 随机事件 不可能事件 必然事件 B C 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习 结果如下表 计算表中进球的频率 这位运动员投篮一次 进球的概率约是多少 3 这位运动员进球的概率是0 8 那么他投10次篮一定能投中8次吗 不一定 投10次篮相当于做10次试验 每次试验的结果都是随机的 所以投10次篮的结果也是随机的 概率约是0 8 0 78 0 75 0 80 0 80 0 85 0 83 0 80 回顾小结 随机事件及其概率 事件的含义 事件的分类 事件的表示 频率与概率 查找以下网址 阅读有关材料 结合生活中的概率问题 写一篇对概率的体会短文 3 课后探究 作业布置 2 设计一个求某个随机事件概率的实验方案 并体会随机事件的概率与哪些因素有关 望各位专家不吝赐教 多提宝贵意见 谢谢大家 投掷一枚硬币 出现正面可能性有多大