概率的基本性质 事件的关系和运算 概率的几个基本性质 概率的基本性质 一 事件的关系和运算 1 包含关系2 等价关系 3 事件的并 或和 4 事件的交 或积 5 事件的互斥6 对立事件 事件运算 事件关系 1 投掷一枚硬币 考察正面还是反面朝上 A 正面朝上 B 反面朝上 A B是对立事件 A B是互斥 事件 2 某人对靶射击一次 观察命中环数A 命中偶数环 B 命中奇数环 C 命中0数环 A B是互斥事件 A B是对立事件 练习一 3 某检查员从一批产品中抽取8件进行检查 观察其中的次品数记 A 次品数少于5件 B 次品数恰有2件 C 次品数多于3件 D 次品数至少有1件 试写出下列事件的基本事件组成 A B A C B C 练习一 A B A A B中至少有一个发生 A C 有4件次品 B C 一次抽取8件共有9种抽取结果 第一种 有0件次品 全是合格品 第二种 有1件次品 7件合格品 第三种 有2件次品 6件合格品 第四种 有3件次品 5件合格品 第五种 有4件次品 4件合格品 第六种 有5件次品 3件合格品 第七种 有6件次品 2件合格品 第八种 有7件次品 1件合格品 第九种 有8件次品 0件合格品 练习一 概率的基本性质 二 概率的几个基本性质 1 对于任何事件的概率的范围是 0 P A 1其中不可能事件的概率是P A 0必然事件的概率是P A 1不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况 2 当事件A与事件B互斥时 A B的频率fn A B fn A fn B 由此得到概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥 则P A B P A P B 概率的基本性质 二 概率的几个基本性质 3 特别地 当事件A与事件B是对立事件时 有P A 1 P B 概率的基本性质 二 概率的几个基本性质 利用上述的基本性质 可以简化概率的计算 例题1课本114页 练习二 例2 抛掷色子 事件A 朝上一面的数是奇数 事件B 朝上一面的数不超过3 求P A B 练习二 解法一 因为P A 3 6 1 2 P B 3 6 1 2所以P A B P A P B 1 解法二 A B这一事件包括4种结果 即出现1 2 3和5所以P A B 4 6 2 3 请判断那种正确 已知 诸葛亮的成功概率为0 90 三个臭皮匠的成功概率分别为 0 6 0 5 0 5 证明 三个臭皮匠抵个诸葛亮 思考题 练习二 练习1课本114页1 2 3 4