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专项三 力学重难点08 质量和密度【知识梳理】1.质量(m):物体中所含物质的多少。国际单位:千克(kg).其它单位:1t=1000kg; 1kg=1000g;1g=1000mg。质量是物质的一种属性,不随物体的形状、状态、地理位置、温度等的改变而改变。2.质量的测量托盘天平的使用。放:把天平放在水平台面上,游码拨到标尺的0刻度线处;调节横梁平衡:调节平衡螺母,使指针指在分度盘的中间(或者左右摆动幅度一样)即标志着横梁平衡,螺母调节的方向与指针偏转的方向相反;调节称量平衡:物体放在天平的左盘,向右盘加减砝码,向右拨动游码,天平再次恢复平衡即可;向右拨动游码,相当于向右盘加小砝码;读数:砝码质量与游码在标尺上对应的示数之和即为物体的质量。注意:读标尺上的示数时以游码的左侧示数为准;若果物体和砝码放反了,读数时砝码质量减去标尺上对应示数即可;不可以用手拿砝码;不可超过量程。3.密度():物体的质量和体积的比值。公式:=mv 。国际单位:kg/m3。常用单位:g/cm3。关系:1 g/cm3=1000 kg/m3。水=1.0103 kg/m3的意思是:体积为1m3的水的质量是1.0103 kg。密度是物质的一种特性,可以利用密度鉴别物质的种类、估测矿山的质量等。4.密度的测量。(1)不溶于水的不规则固体物的密度测量:用天平测出固体的质量m;在量筒内装入体积为v1的水;将物体放入装水的量筒中,让水淹没,读出体积v2(若果物体浮在液面,可以使用较细的铁丝压人);用公式=mv2-v1计算出物体的密度。(2)液体密度的测量(质量差法):用天平测出烧杯和液体的总质量m1;将一部液体倒入量筒中,测出液体的体积v;用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2;用公式=m1-m2v计算出液体的密度。根据=mv分析测量误差偏大或者偏小:若果质量测量准确,体积偏小,则测出的密度值偏大;若体积测量准确,质量偏大,则测出的密度值偏大;反之,偏小。【解题思路】1.质量的估测和不随物体的形状、状态、地理位置、温度等的改变而改变的有关问题。解题方法:熟记质量单位的换算关系,了解1kg的日常物品:比如一只鸡23kg;中学生50kg等。改变物体的形状、状态、地理位置、温度等不改变物体的质量。2 密度的测量:结合天平的使用方法和基本的两种测量方法进行解题。3.密度的四种基本计算题型(1) 空心问题:一般通过比较体积来判断比较好。例1.体积为90cm3的铜球,质量是534g,求:(1)该球是实心还是空心;(2)若是空心求空心部分体积?(3)空心部分若用水银灌满,它的总质量是多少?(铜8.9103kg/m3,水银13.6103kg/m3)【简析】等质量实心铜球的体积为:V实=m/=534g/8.9g/cm3=60cm3,因为V球V实,所以此球为空心;空心部分的体积:V空V球V实90cm360cm330cm3;m银水银V空13.6g/cm330cm3408g,球的总质量:m铜+m银534g+408g942g.(2)等体积问题:例2.有一空瓶子质量是100克,装满水后称得总质量为600克,装满另一种液体称得总质量为500克,求这种液体的密度为多少g/cm3?()A.0.5 B.0.8 C.1.0 D.1.2【简析】抓住v水=v液求解。(3)排水法测体积问题例3.一个容积为1.5dm3的容器,在里面放一个质量为1.3kg的物块,再倒入1kg的水,刚好倒满,求:(1)容器中水的体积;(2)容器中的物块密度【简析】容器中水的体积:V水=m水/水=1kg/1103kg/m3=1103m3(2)物块的体积:V物=VV水=5104m3,物块的密度:=m/V物=1.3kg/5104m3=2.6103kg/m3(4)图像分析例4.如图是量筒倒入液体后,量筒和液体总质量和液体体积的关系图象,根据图象可知量筒的质量是_g,液体的密度是_g/cm3。【简析】观测图像的起点(0cm3,40g),含义是当液体体积为0cm3时,此时液体质量为0,总质量为40g,所以量筒的质量为40g。再取一点(20cm3,60g),这里V液=20cm3,60g包含液体和量筒的质量,所以液体质量为60g40g=20g,用公式=m/V算出密度即可。 【真题再现】1.(2019山东枣庄)用水银温度计测量热水温度时,温度计内水银液面慢慢升高,在“水银液面升高”的过程中,有关温度计内水银的物理量不变的是()A温度B体积C密度D质量【答案】D【简析】在水银温度计示数上升的过程中,水银的体积在变大,但是质量是物体内所含物质的多少,质量与物体的温度和体积无关,所以水银的质量不变,密度是单位体积某种物质的质量,虽然水银的质量不变,但由于水银的体积变大了,所以水银的密度减小了。2.(2019山东东营)关于质量和密度,下列说法正确的是( )A从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内,是由于质量变小了 B同种物质的状态发生变化,质量和密度均不变C水从 0升高到 4的过程中,密度逐渐变小 D氧气罐中的氧气用去一半,密度减小一半【答案】D【简析】物体在质量不随位置的改变而改变,A错。同种物质的状态发生变化,质量不变,体积可能改变,所以密度可能改变,B错。水从 0升高到 4的过程中,水反常膨胀,体积缩小,质量不变,密度变大,C错。氧气罐中的氧气用去一半,质量减小一半,但体积不变,所以密度减小一半。D正确。3.(2019湖南湘潭)用托盘天平测物体质量前,调节横梁平衡时,发现指针指在如图所示位置这时应该()A将左端平衡螺母向右旋进一些B将右端平衡螺母向左旋进一些C将右端平衡螺母向右旋出一些D将游码向右移动【答案】B【简析】调节天平横梁平衡时,需要调节平衡螺母,指针偏向分度标尺右侧,平衡螺母向左旋出一些,直到指针指向分度盘中间或者左右摆动幅度一样。4.(2019湖北宜昌)室内火灾发生时,受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离,以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体()A温度较低,密度较大B温度较低,密度较小C温度较高,密度较大D温度较高,密度较小【答案】D【简析】室内火灾发生时,温度较高,室内有毒气体体积膨胀,密度减小;根据物体的浮沉条件,有毒气体漂浮在房间的上方。所以,为有效避免吸入有害气体或被灼伤,受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。5(2019江苏扬州)在测量液体密度的实验中,小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积 V,得到几组数据并绘出 如图所示的mV图象,下列说法正确的是( )A量杯质量为40 gB40 cm3的该液体质量为40 gC该液体密度为1.25g/cm3D该液体密度为2g/ cm3【答案】B【简析】由图象的起点坐标( 20cm3,40g)和终点坐标(80cm3,100g)可知:当m液=100g40g=60g时,v液=80cm320cm3=60cm3,液=m液/ v液=60g/60cm3=1g/ cm3。当v液=40cm3 时,m液=液v液=1g/ cm340cm3=40g。同理,当v液时,m液=20g,此时m总=m杯+m液=40g,所以量杯的质量为20g。6.(2019徐州)寒冬,室外装满水的缸容易破裂因为,通常气温低于 时,缸里的水从表面开始凝固,而冰的密度比水小,水结成冰后质量 ,体积 (填“变大”“变小”或“不变”),从而把水缸胀裂【答案】0 不变 变大【简析】当温度低于0时,水将凝固。此时,水的质量不随物态的改变而改变,但冰的密度小于水的密度,所以体积会变大,把水缸胀裂。7.(2019昆明)如图所示,在波黒一个村子的森林中,发现了一个巨大的圆石,考古学家认为这是欧洲最古老的圆石工法技术的结果。当地村民估计这颗巨石重达35吨,你认为作出这样的估计,需要知道该石头大概的_和_。【答案】密度 体积【简析】根据密度公式可知:m=v.所以要对巨石质量作出估测,要大概知道巨石的密度和体积。8.(2019江苏宿迁)在测量物质密度的实验中,用调好的天平测量一合金块的质量,所加的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示,将合金块放入盛有30ml水的量筒中,水面位置如图乙所示,则合金块的密度为_g/cm3合金块浸没在水中受到的浮力是_N(g=10N/kg)。放入合金块后,量筒底部受到水的压强将_(选填“增大”、“减小”或“不变”)。【答案】4.4 0.1 增大【简析】(1)如甲图,物体的质量等于砝码的质量加上游码所对标尺的示数,即合金块的质量m=20g+20g+4g=44g;合金块的体积,V=40ml30ml=10ml=10cm3;合金块的密度=4.4g/cm3。(2)当合金浸没在水中时受到的浮力:F浮=水gV排=1000kg/m310N/kg10106m3=0.1N;(3)放入合金块后,液面上升,由p=gh可知,杯底受到水的压强增大。9.(2019湖南益阳)为确定某种矿石的密度,用天平测量出一小块矿石的质量为35.2g。用量筒测小块矿石的体积如图所示,该小块矿石的体积为 cm3。根据测量结果可知,该矿石的密度为 g/cm3。 【答案】10 3.52【简析】量筒内水的体积之差,即是矿石的体积。用密度公式求解即可。10. (2019天津)某物理兴趣小组为检测学校附近某条河的水质,需要测量河水的密度。取样后,他们利用天平和量筒进行了测量,实验过程如下:【实验步骤】(1)用已调平衡的天平测出空烧杯的质量为18g(2)向烧杯中倒入适量的河水,测出烧杯和河水的总质量,如图甲所示;(3)将烧杯中的河水全部倒入量筒中,读出量简中河水的体积,如图乙所示。【实验数据处理】在下表中填入上述实验数据及计算结果。烧杯的质量m1/g烧杯与河水的质量m2/g河水的质量m/g河水的体积V/cm3河水的密度/(gcm3)18_ _ _ _ 【实验评估】按该实验方案测出的河水密度比实际值_(选填“偏大”或“偏小”)。【答案】49 31 30 1.03 偏大【简析】由图可知,量筒内河水体积V=30mL=30cm3,烧杯与河水的总质量:m总=20g+20g+5g+4g=49g,河水的质量:m=49g18g=31g,河水的密度:=1.03g/cm3。不可能把烧杯内的河水全部倒入量筒内,导致测量的河水的体积偏小,由公式=知:密度测量结果偏大。11.(2019山东泰安)物理学习小组测量某种液体的密度,他们的实验器材有:托盘天平(配有砝码和摄子)、玻璃杯、细线和一个体积为10cm3、密度为7.9g/cm3的实心铁块。请完成下列问题:(1)把天平放在水平桌面上,把游码放在标尺左端的零刻度线处,天平指针静止时在分度盘上的位置如图甲所示,应将横梁上平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,直到 平衡。(2)在玻璃杯中倒入适量的该液体,放在天平左盘中,用
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