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热点题型专练重难点27 综合计算题(三)电学综合计算【解题思路】一、电学综合计算的主要组合1.动态电路:(1)开关引起的电路连接方式的改变;(2)滑动变阻器引起的电路变化;(3)开关和滑动变阻器的组合变化。2.最值、安全值:(1)保护电路安全需要的滑动变阻器的取值范围;(2)最大的电功率。3.电能与机械能的转化。4.电能与内能间的转化(第28讲专门练习)。二、解题思路分析1.通用的思路方法:对于第1类问题,我们的关键是将“变化的”变为“确定的”。根据题目的要求,固定开关的状态,滑动变阻器的位置,做出“等效电路图”。这样不但将“变”固定下来了,而且简化了电路,变为简单的串并联计算了。2.对于第2类问题,关键是要找到什么情况下取得最大值。安全值需要考虑所用的用电器。例.(2019聊城市)如图所示,电源电压恒为12V,小灯泡上标有“6V 3.6W“字样且灯丝电阻保持不变,当只闭合S、S1时,小灯泡正常发光;当所有开关都闭合,滑动变阻器的滑片滑到最右端时,电流表A的示数是1.8A求:(1)定值电阻R1的阻值;(2)滑动变阻器R2的最大阻值;(3)小灯泡通电时消耗的最小电功率。【答案】(1)定值电阻R1的阻值为10 (2)滑动变阻器R2的最大阻值为20 (3)小灯泡通电时消耗的最小电功率为1.6W【简析】这是一道开关+滑动变阻器动态变化与电阻最大值+电功率最大值的综合计算。属于比较典型的电学综合计算。(1) 分析电路图,当只闭合S、S1时,电路可等效为L与R1串联:AR1 L(6V 3.6W) U=12V此时,小灯泡正常发光,所以UL=6V,II1IL0.6A。R1两端电压:U1UU额12V6V6V,所以R1的阻值:R110。(2)分析电路图可知,当所有开关都闭合时,R1和R2并联,电流表A测干路电流,A1测R1支路的电流,滑片在滑动变阻器的最右端,连入阻值最大,为滑动变阻器 最大值:通过R1的电流:I11.2A,通过R2的电流:I2II11.8A1.2A0.6A,所以R2的最大阻值:R220。(3)灯泡的电阻不变,只有当电路中的电阻最大,电流最小时,灯泡的电功率才最小。由(1)、(2)的计算可知:R1R2。所以要将R2全部接入电路与L串联时,L 的电功率最小。此时S、S2闭合,且滑动变阻器的滑片处于最右端。灯泡的电阻:RL10,电路的总电阻R=R2+RL=20+10=30。电路中的最小电流:I=U/R=12V/30=0.4A。灯泡通电消耗的最小电功率:PL最小I2RL(0.4A)2101.6W。【真题再现】1.(2019北京市)如图所示的电路中,电源两端电压保持不变,电阻丝R1的阻值为10当开关S闭合后,电压表的示数为2V,电流表的示数为0.4A求:(1)通电10s电阻丝R1产生的热量;(2)电源两端的电压。【答案】(1)通电10s电阻丝R1产生的热量为16J (2)电源两端的电压为6V【简析】这是一道电热计算与利用欧姆定律计算的简单组合题。(1)由电路图可知:R1与R2串联,电压表测R2两端的电压。所以I1=I2=0.4A;U2=2V.通电10s电阻丝R1产生的热量:Q1I12R1t1(0.4A)21010s16J。(2)R1两端的电压:U1I1R10.4A104V。电源电压:UU1+U24V+2V6V。2.(2019广东省)如图所示,电源的电压恒定,R1、R2为定值电阻R2的阻值为60只闭合开关S0时,电流表的示数为0.2A,再闭合开关Sl时,电流表的示数为0.6A求:(1)电源的电压;(2)电阻R1的阻值;(3)开关S0、Sl均闭合后,通电l0s电路消耗的总电能。【答案】(1)电源的电压为12V (2)电阻R1的阻值为30 (3)电路消耗的总电能为72J【简析】这是一道开关变化与电功计算的简单组合。(1)分析电路图可知:只闭合S0时,电路中只有R2和电流表。此时的电流表示数就是通过R2的电流值I2=0.2A。所以电源电压U=U2=I2R2=0.2A60=12V。(2)分析电路图可知:当闭合S0、S1时,R1和R2并联,电流表测干路电路中的电流I=0.6A。并联电路中的各支路工作互不影响,所以I2=0.2A不变,I1=I-I2=0.6A-0.2A=0.4A;R1=UI/I1=U/I1=12V/0.4A=30。(3)开关S0、Sl均闭合后的总电压为电源电压U=12V,总电流I=0.6A,通电时间t=10s.W=UIt=12V0.6A10s=72J。3.(2019贵阳市)如图所示电路,电源电压恒为8V,小灯泡标有“6V 3W”字样。若不考虑温度对灯泡电阻的影响,闭合开关S,求:(1)小灯泡的额定电流;(2)小灯泡正常发光时,滑动变阻器R接入电路的阻值。(3)移动滑动变阻器的滑片,当电压表示数为3V时,小灯泡的实际功率。【答案】(1)小灯泡的额定电流为0.5A 小灯泡正常发光时,滑动变阻器R接入电路的阻值为4 (3)小灯泡的实际功率为0.75W。【简析】这是一道滑动变阻器引起变化和实际但功率计算的组合问题。(1)小灯泡标有“6V 3W”字样,所以小灯泡的额定电流IL额=P额U额=3W6V=0.5A。(2)由电路图可知:灯泡与滑动变阻器串联。要使“小灯泡正常发光”,需UL=6V,“电源电压恒为8V”,所以UR=U-UL=8V-6V=2V.IR=IL=0.5A。R=UR/IR=2V/0.5A=4。(3)由电路图可知:电压表测的是L的电压,所以UL实=3V。“不考虑温度对灯泡电阻的影响”所以L的电阻等于额定电压时的电阻,RL=UL额/IL额=6V/0.5A=12。小灯泡的实际功率PL实=UL实2/ RL=(3V)2/12=0.75W。4.(2019铜仁市)在如图所示的电路中,电源电压为12V,滑动变阻器的阻值范围在0至50之间,闭合开关S,调节滑动变阻器,当滑片P置于滑动变阻器的中点时,电流表的示数为0.3A。求:(1)定值电阻R1的阻值;(2)当滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处时,电路的总功率是多少?(得数保留1位小数)(3)电流表接入电路中的量程是0至0.6A,在不改变电流表量程的情况下,为了保证电流表的安全,滑动变阻器接入电路中的最小阻值是多少?【答案】(1)定值电阻R1的阻值15 (2) 电路的总功率是2.2W (3) 滑动变阻器接入电路中的最小阻值是 5【简析】这是一道由滑动变阻器引起的变化和电路安全的综合题,属于比较典型的电学综合题,有一定难度。(1)由电路图可知R1、R2串联,所以有I1=I2=I=0.3A。因为“滑动变阻器的阻值范围在0至50之间”,当I=0.3A时“滑片P置于滑动变阻器的中点时”,所以此时R2=50/2=25.U2=I2R2=0.3A25=7.5V;U1=U-U2=12V-7.5V=4.5V;R1=U1/I1=4.5V/0.3A=15。(2)当滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处时,R2=50。电路中的总电阻R=R1+ R2=15+50=65,总电流I=U/R=12V/65=12/65A. 电路的总功率P=UI=12V12/65A2.2W.(3) 电流表接入电路中的量程是0至0.6A,在不改变电流表量程的情况下,为了保证电流表的安全电路中的最大电流I最大=0.6A。当电路中电流最大的时候,就是电路中电阻最小的时候,所以R最小=U/1最大=12V/0.6A=20, 滑动变阻器接入电路中的最小阻值是R2最小=R最小-R1=20-1 5=5。5.(2019菏泽市)如图所示,将标有“2.5V 0.625W”字样的小灯泡接入电源电压4.5V(电压保持不变)电路中,为调节灯泡亮度,在电路中串联一个滑动变阻器,两个电压表的量程都是3V。(1)移动滑动变阻器滑片,使小灯泡正常发光,灯泡正常发光时的电阻是多大?(2)在小灯泡正常发光的情况下,通电5分钟,滑动变阻器消耗的电能是多少?(3)为保证两个电压表两端的电压不超过3V,小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下,滑动变阻器允许的取值范围是多少?(假定灯丝电阻保持不变)【答案】(1)灯泡正常发光时的电阻是10; (2)在小灯泡正常发光的情况下,通电5分钟,滑动变阻器消耗的电能是150J; (3)滑动变阻器允许的取值范围是820。【简析】这是一道欧姆定律、电功、滑动变阻器取值范围的综合计算题。(1)灯泡正常发光时的电阻,即为额定电压下的电阻。小灯标有“2.5V 0.625W”字样”,所以它的额定电压UL额=2.5V,PL额=0.625W,L在额定电压下的电阻RL=UL额2PL额=(2.5V)20.625W=10。(2)在小灯泡正常发光的情况下的电功率为PL额=0.625W。此时的电流IL=PL额/UL额=0.625W/2.5V=0.25A。滑动变阻器与它串联,所以IR=IL=0.25A。UR=U-UL额=4.5V-2.5V=2V。通电时间tR=5min=300s,所以WR=URIRtR=2V0.25A300s=150J。(3)为保证两个电压表两端的电压不超过3V,小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下, 所以电路中的最大电流等于灯泡正常发光时电流I最大=IL=0.25A,滑动变阻器接入电路中的电阻最小,R最小=UR/I最大=2V/0.25A=8。当电压表V2的示数UR大=3V时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大, 此时灯泡两端的电压: UL小=U-UR大=4.5V-3V=1.5V。由UL小RL=URR最大,即1.5V10=3VR最大,解得R最大=20。因此滑动变阻器的取值范围是820。6(2019四川乐山)如图所示,L为标有为“2.5 V 0.625 W”的小灯泡,滑动变阻器R2的最大电阻为15 ,电源电压保持恒定。闭合开关S1、S2,且R2阻值为0时,灯泡L正常发光,电流表读数I=0.75 A。求:(1)电源电压U;(2)电阻R1的阻值;(3)电路接通时的最小功率。【答案】(1)2.5 V (2)5 (3)0.25 W【解析】这是一道由开关、滑动变阻器变化与最值的综合计算题。(1)由电路图可知:当S1、S2都闭合,且R2阻值为0时,灯泡L与R1并联,此时小灯泡刚好正常发光,所以电源电压U=UL额=2.5 V;(2)小灯泡正常发光时,由P=U2/R可得灯的电阻,RL=UL2/PL=(2.5V)2/0.625W=10。此时通过灯泡的电流IL=UL/RL=2.5V/10=0.25A;所以通过R1的电流是I1=IIL=0.75 A0.25 A=0.5 A,R1的阻值R1=U1/I1=2.5V/0.5A=5。(3)由于RLR1,所以当滑动变阻器的滑片滑到最右端,开关S2断开,S1 闭合时,灯泡L和R2的最大阻值串联,电路中总电阻最大,R最大=RL+R2最大=10+15=25,此时电路中总功率最小,,最小功率P最小=U2/R最大=(2.5V)2/25=0.25A。
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