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2020中考全真模拟卷14数 学(考试时间:90分钟 试卷满分:120分)注意事项: 1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围:广东中考全部内容。第卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)16的相反数是ABCD6【答案】C【解析】6的相反数是,故选2一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为ABCD【答案】A【解析】将数据2180000用科学记数法表示为故选3观察下列图形,是中心对称图形的是ABCD【答案】D.【解析】、不是中心对称图形,故本选项错误;、不是中心对称图形,故本选项错误;、不是中心对称图形,故本选项错误;、是中心对称图形,故本选项正确故选4下列数据:75,80,85,85,85,则这组数据的众数和中位数是A75,80B85,85C80,85D80,75【答案】B【解析】此组数据中85出现了3次,出现次数最多,所以此组数据的众数是85;将此组数据按从小到大依次排列为:75,80,85,85,85,此组数据个数是奇数个,所以此组数据的中位数是85;故选5在平面直角坐标系中,点所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】点所在的象限在第二象限故选6下列运算正确的是ABCD【答案】B【解析】、,故此选项错误;、,正确;、,故此选项错误;、无法计算,故此选项错误故选7如图,则的大小是ABCD【答案】C【解析】,又,故选8二元一次方程组的解是ABCD【答案】A【解析】,得;,解得:,把代入得:,则方程组的解为,故选9如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,则光盘的直径是A3BC6D【答案】D【解析】设三角板与圆的切点为,连接、,由切线长定理知,平分,在中,光盘的直径为,故选10已知二次函数的图象如图所示,下列结论:;,其中正确的个数是A1B2C3D4【答案】D【解析】抛物线对称轴是轴的右侧,与轴交于负半轴,故正确;,故正确;抛物线与轴有两个交点,故正确;当时,故正确故选第卷二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11分解因式:_【答案】【解析】故答案为:12不等式的解集是_【答案】【解析】,移项得,故答案为132018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,共排水量超过6万吨,将数60000用科学记数法表示应为_【答案】【解析】,故答案为:14计算:_【答案】4【解析】,故答案为415一个多边形的内角和等于,则这个多边形是_边形【答案】七【解析】设多边形为边形,由题意,得,解得,故答案为:七16观察以下一列数:3,则第20个数是_【答案】【解析】观察数列得:第个数为,则第20个数是,故答案为:17如图,四边形是正方形,和都是直角且点,三点共线,则阴影部分的面积是_【答案】8【解析】四边形是正方形,在和中,阴影部分的面积,故答案为:8三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)18计算:【答案】【解析】原式19先化简,再求值:,其中【答案】,原式【解析】原式,当时,原式20已知平行四边形(1)尺规作图:作的平分线交直线于点,交延长线于点(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的条件下,求证:【答案】(1)作图见解析;(2)证明见解析【解析】(1)如图所示,即为所求;(2)四边形是平行四边形,平分,四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)21坐火车从上海到娄底,高铁次列车比快车次列车要少9小时,已知上海到娄底的铁路长约1260千米,的平均速度是的2.5倍(1)求的平均速度;(2)高铁从上海到娄底只需几小时?【答案】(1)84千米小时;(2)6小时【解析】(1)设的平均速度为千米小时,则的平均速度是千米小时,由题意得,解得,检验:当时,是原方程的根,答:的平均速度为84千米小时;(2)高铁从上海到娄底需要:(小时),答:高铁从上海到娄底只需6小时22如图,矩形中,过对角线中点的直线分别交,边于点、(1)求证:四边形是平行四边形;(2)只需添加一个条件,即_,可使四边形为菱形【答案】(1)证明见解析;(2)或或(答案不唯一)【解析】(1)四边形是平行四边形,是的中点,又,四边形是平行四边形;(2)或或四边形是平行四边形,平行四边形是菱形故答案为:或或(答案不唯一)23有四张正面分别标有数字1,2,的不透明卡片,它们除了数字之外其余全部相同,将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地抽取一张不放回,将该卡片上的数字记为,再随机地抽取一张,将卡片上的数字记为(1)请用画树状图或列表法写出所有的可能情况;(2)求所选的,能使一次函数的图象经过第一、三、四象限的概率【答案】(1)答案见解析;(2)【解析】(1)画树状图如下:则所有的可能情况是,;(2)所选的,能使一次函数的图象经过第一、三、四象限的情况有:,共4种情况,则能使一次函数的图象经过第一、三、四象限的概率是五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)24如图,是的直径,点为线段上一点(不与、重合),作,交于点,作直径,过点的切线交的延长线于点,作于点,连接(1)求证:平分;(2)求证:;(3)若,的面积为,求的长【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)【解析】(1)是的切线,即平分;(2)证明:是的直径,即,是的切线,是的直径,又,即;(3)解:设,由勾股定理得,的面积为,的半径为,即,即,解得,则,平分,25已知抛物线,顶点为,且经过点,点(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,直线与轴相交于点,轴相交于点,抛物线与轴相交于点,在直线上有一点,若,求的面积;(3)如图2,点是折线上一点,过点作轴,过点作轴,直线与直线相交于点,连接,将沿翻折得到,若点落在轴上,请直接写出点的坐标【答案】(1);(2)的面积为或;(3)点的坐标为,或,或,【解析】(1)把点代入,解得:,抛物线的解析式为:;(2)由知,设直线解析式为:,代入点,的坐标,得:,解得:,直线的解析式为:,易求,若,设点,则:解得,的面积,的面积为或(3)若点在上运动,如图1,设,则、,由翻折知、,由易知,即,、,由可得,解得:,;若点在上运动,且在轴左侧,如图2,设,则,易知、,、,在中,解得:,;若点在上运动,且点在轴右侧,如图3,设,则,易知、,、,在中,解得:,综上,点的坐标为,或,或,
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