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第七节动能和动能定理学习目标课标要求:.知道动能定理,会用动能定理解决实际问题.会用动能定理求解变力的功重点:动能、动能定理难点:运用动能定理求解变力的功巩固基础1.对于动能的理解,下列说法正确的是( ).动能是状态量,恒为正值.动能不变的物体,一定处于平衡状态.一个物体的速度改变时,其动能必改变动能与势能是两种不同形式的物理量,可以相互转化2在下列几种情况中,甲、乙两物体的动能是相同的( ).甲的速度是乙的2倍,甲的质量是乙的.甲的质量是乙的4倍,甲的速度是乙的.甲的质量是乙的2倍,甲的速度是乙的.质量相同,速度的大小也相同,但方向不同3关于运动物体所受的合外力、合外力的功和动能变化的关系,下列说法正确的是( )物体在合外力作用下做变速运动,则动能一定变化如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零如果物体所受的合外力为零,则合外力对物体做的功一定为零物体的动能不变,则所受的合外力必定为零4如图所示,质量为m的物块,在恒力F的作用下,沿光滑水平面运动。物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB,物块由A点运动到B点的过程中,力F对物块做的功W为( )A BC D由于F的方向未知,W无法求出5一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s(取g10 m/s2)。关于力对小孩做的功,以下结果正确的是()A合外力做功50 JB阻力做功500 JC重力做功500 J D支持力做功50 J6两辆汽车在同一平直路面上匀速行驶,它们的质量之比m1m212,速度之比v1v221。当两车急刹车后,甲车滑行的最大距离为S1,乙车滑行的最大距离为S2。设两车与路面间的动摩擦因数相等,不计空气阻力。则( )AS1S212BS1S241CS1S221 DS1S2117如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB之间的水平距离为x,重力加速度为g。下列说法正确的是( ).推力对小车做的功是.合外力对小车做的功是.小车克服重力做的功是.阻力对小车做的功是 F3708.用100N的拉力F使一个质量为20kg的木箱由静止开始在水平路面上移动了100m,拉力F与木箱前进的方向成370角,如图所示。木箱与水平路面间的动摩擦因数为0.5,求木箱获得的速度(sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)。9如图所示,质量为m2 kg的小球(可视为质点),从半径R0.5 m的固定半圆形槽的边缘A点沿内表面开始下滑,第一次到达最低点B时的速度大小v2 m/s。求此过程中阻力对物体所做的功 (g取10 m/s2)。提升能力10. 如图所示,光滑斜面高h,质量为m的物块,在沿斜面向上的恒力F作用下,能匀速沿斜面向上运动。若把此物块放在斜面顶端,在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动,滑至底端时其动能的大小为( )Amgh BFhC2Fh D2mgh CRODE11. 如图所示,CD为圆弧轨道,DE为水平轨道,圆弧的半径为,DE的长度也为2。一质量为的物体与两个轨道的摩擦因数都为,当它由轨道的顶端C从静止下滑时,恰好运动到E处停止,重力加速度为g。求物体在CD段克服摩擦阻力做的功 12.如图是一个粗糙程度处处相同的斜面和水平面,其连接B处用一个弯曲的圆弧连接,小球经过此处时机械能不损失。一个质量为m的滑块从高为h的斜面上A点静止下滑,结果停止水平面上的C点,设释放点到停止的水平距离为S, (1)求证:(2)如果仅改变斜面的倾角或滑块的质量,水平距离为S会如何变化吗?(3)现在要使物体由C点沿原路回到A点时速度为零,那么必须给小球以多大的初速度?(设小球经过B点处无能量损失,重力加速度为g) S感悟经典一、对动能定理的进一步理解1动能定理中所说的“外力”,是指物体受到的所有力,包括重力。2位移和速度:必须是相对于同一个参考系的,一般以地面为参考系。3动能定理适用范围:直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功各种情况均适用。4动能定理既适用于一个持续的过程,也适用于几个分段过程的全过程。二、运用动能定理须注意的问题1.应用动能定理解题时,在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节,只需考虑整个过程的功及过程始末的动能。ABmp2若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整个过程考虑,但求功时,有些力不是全过程都起作用的,必须根据不同的情况分别对待求出总功,计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式。如图所示,AB是倾角为的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R。一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放,以后它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为,重力加速度为g。求:(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程;(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,对圆弧轨道的压力解析:(1)因为摩擦始终对物体做负功,所以物体最终在圆心角为2的圆弧上往复运动。设在轨道上通过的总路程为对整个过程由动能定理得所以总路程为()由到的过程:联立求得:由牛顿第三定律得:物体对圆弧轨道的压力为 方向向下第七节动能和动能定理1.A D 2.BD 3.C 4. B 5. A 6. B 7. C 8.解析:由动能定理得: 得:9.解析:小球由A到B的过程中,圆形槽对小球的支持力不做功,只有阻力、重力对小球做功,由动能定理可得:所以10. D 11. 解析:从C到E全过程,由动能定理得:得:12. 解析:(1)设斜面的倾角为,斜面的射影和水平面BC的长度分别为x、y,Sxy在斜面上,摩擦力功为在平面上的摩擦力功为在全过程中,由动能定理得:由以上得:(2) 由(1)式得:,S与小球的质量和斜面的倾角无关。(3)根据动能定理得:由A到C: 由C到A: 联立解得:5
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