功班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、知识清单1 功（1）物理意义：功是能量转化的量度。（2）做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移。（3）公式：WFlcos ，适用于恒力做功，其中为F、l方向间的夹角，l为物体发生的位移（相对地面）。（4）特点同时性：功的公式中的F和L必须具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的。同体性：F和L是对应于同一个物体的。无关性：做功与物体运动形式（直线或曲线、匀速或变速）无关，与物体受其他力无关。功只与F、l及夹角有关。过程量：功是表示力对空间的积累作用的物理量，说到功，必须明确是哪个力对哪个物体、在哪一个过程中做的功.标量：只有大小，没有方向。因此物体所受合外力做的功等于其各个分力所做的功的代数和。2 恒力做功3 斜面摩擦力做功的特点mshLmFsLhmFshLmFshLWf=-mgcossscos=L所以Wf=-mgLWf=-(mg+F)cossscos=L所以Wf=-(mg+F)LWf=-(mgcos+Fsin)sscos=L;ssin=h所以Wf=-(mgL+Fh)4 正功与负功夹角功的正负从动力学角度看从能量角度看90力对物体做正功力是物体运动的动力物体的能量增加90力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功力是物体运动的阻力物体的能量减少90力对物体不做功力既不是物体运动的动力，也不是物体运动的阻力，只改变物体运动的方向物体的能量不会因此而变化5 变力做功的计算方法方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WFmgl(1cos )0，得WFmgl(1cos )等值法FABC轻绳、轻杆两端点受的力做功的数值相等。若一端为变力而另一端为恒力，则可以通过计算该恒力的功，从而求出该变力的功。微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wffx1fx2fx3f(x1x2x3)f2R平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W(x2x1)图象法F0x一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，WF0x06 总功的计算方法先求物体的合外力，再求合外力的功W总=F合lcos，此法适合恒力做功；先求出各个力所做的功，再求总功W总=W1+W2+ Wn。7 一对平衡力做功的特点某力做正功，其平衡力一定做负功；某力不做功，其平衡力一定也不做功。一对平衡力做功的总功一定为零。8 作用力与反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。9 摩擦力做功的特点（1）静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功。摩擦力既可以是动力也可以是阻力。（2）一对静摩擦力所做的功的总和等于零。一对静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。（3）一对滑动摩擦力所做的功的总和总是负值，其绝对值恰好等于滑动摩擦力与相等位移的乘积。一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化发生在两部分：一部分是相互摩擦的物体之间机械能的转移；另一部分是部分机械能转化为内能。二、例题精讲10汽车在水平路面上行驶时受到的阻力相同，当汽车分别匀速、匀加速、匀减速地驶过同样的路程x时，汽车发动机所做的功的大小关系为（ ）A匀速行驶时做的功最多 B匀加速行驶时做的功最多C匀减速行驶时做的功最多 D三种情况做的功相同11一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF1，Wf22Wf112如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m， A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段的过程中，克服摩擦力所做的功（ ）A大于mgL B小于mgL C等于mgL D以上三种情况都有可能13物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如图所示，从地面上看，小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( ) A垂直于接触面，做功为零 B垂直于接触面,做功不为零C不垂直于接触面,做功为零 D不垂直于接触面,做功不为零14如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s，物块刚好滑到小车的左端物块与小车间的摩擦力为f，在此过程中（ ）A摩擦力对小物块做的功为fsB摩擦力对系统做的总功为0C力F对小车做的功为FL D小车克服摩擦力所做的功为fs15一物体所受的力F随位移x变化的图象如图7所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为（ ）A3 J B6 JC7 J D8 JFABC16如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力F拉绳的另一端，使物体从A点起由静止开始运动。若从A点运动至B点和从B点运动至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，若图中AB=BC，且动摩擦因数处处相同，则在物体的运动过程中，有( )A.摩擦力增大，W1W2 B.摩擦力减小，W1W2C.摩擦力增大，W1W2三、自我检测17起重机吊钩下挂一个质量为m的木箱,如木箱以加速度a匀减速下降高度h,则木箱克服钢索拉力做的功为( ) A.mgh B.m(g-a)h C.m(g+a)h C.m(a-g)h18一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是（ ） AW1W2W3 BW1W2W3 CW1W3W2 DW1W2W319(多选)如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（ ）A人对车的推力F做的功为FLB人对车做的功为maLC车对人的作用力大小为maD车对人的摩擦力做的功为(Fma)L20如图2所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成角的位置，求此过程中，各力对小球做的总功为（ ）AFLsin BmgL(1cos )CFLsin mgL(1cos )DFLsin mgLcos 21如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成角的位置在此过程中，拉力F做的功为（ ）AFLcos BFLsin CFL(1cos ) DmgL(1cos )22如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，用力拉绳，使滑块从A点缓慢上升至B点和从B点缓慢上升至C点的过程中拉力做的功分别为W1和W2，图中ABBC，则（ ）AW1W2 BW1W2 CW1W2 D无法确定W1和W2的大小关系23如图1所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是()AFN和Ff对物块都不做功 BFN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功CFN对物块不做功，Ff对物块做功为2 J DFN和Ff对物块所做功的代数和为024(多选)如图5所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()AA所受的合外力对A不做功 BB对A的弹力做正功CB对A的摩擦力做正功 DA对B不做功25物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的力F1，经t s后撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经t s后物体回到出发点.在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2的关系是（ ）A.W1=W2B.W2=2W1C.W2=3W1D.W2=5W126静止在粗糙水平面上的物块先受到大小为F1的恒力做匀加速直线运动，接着受大小为F2的恒力做匀速运动，再受大小为F3的恒力做匀减速直线运动到停止。已知这三个力的方向均水平向右且作用时间相等。则下列说法中正确的是()A这三个力中，F1做功最多 B这三个力中，F2做功最多C这三个力中，F3做功最多 D在全过程中，这三个力做功的代数和为零7