1 3两条直线的位置关系 1 记住两直线平行与垂直的判定方法 2 会用条件判定两直线平行与垂直 平面内两条直线位置关系有哪些 两直线平行的条件是什么 垂直呢 平行 垂直 重合 思考 平面内两直线的位置关系如何 一 特殊情况下的两直线平行与垂直 当两条直线中有一条直线没有斜率时 1 当另一条直线的斜率也不存在时 两直线的倾斜角为 90 此时 两直线位置关系为 互相平行或重合 2 当另一条直线的斜率为0 时 一条直线的倾斜角为90 另一条直线的倾斜角为 0 此时 两直线位置关系为 互相垂直 二 斜率存在时两直线的平行与垂直 平行 两条不重合直线和 例1判断下列各对直线是否平行 并说明理由 1 设两直线的斜率分别是 在轴上截距分别是 则因为所以 设直线的斜率分别是 在轴上截距分别是 则因为 所以不平行 由方程可知 轴轴两直线在轴上截距不相等 所以 解 例2求过点且平行于直线的直线方程 解所求直线平行于直线 所以它们的斜率相等 都为 而所求直线过所以 所求直线的方程为 即 已知直线过原点作与垂直的直线 求的斜率 当直线 不经过原点时 可以过原点作两条直线 分别平行于直线 即可转化为上述情况 垂直 一般地 设直线 若 则 反之 若 则 例3判断下列两直线是否垂直 并说明理由 1 解设两直线的斜率分别是则有所以 2 解设两直线的斜率分别是则有所以 3 解因为平行于轴 垂直于轴 所以 解已知直线的斜率为 所求直线于已知直线垂直 所以该直线的斜率为 该直线过点 因此所求直线方程为 即 例4求过点且垂直于直线的直线方程 两直线平行的判定方法 两直线垂直的判定方法 不想当元帅的士兵不是好士兵