优化方案高三专题复习攻略（新课标）数学浙江理科第二部分第二讲 选择题的解法考前优化训练1i是虚数单位，若集合S1,0,1，则()AiS Bi2SCi3S D.S解析：选B.因为i21S，i3iS，2iS，故选B.2(2011年高考安徽卷)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数解析：选D.由于全称命题的否定是存在性命题，本题“所有能被2整除的整数都是偶数”是全称命题，其否定为存在性命题“存在一个能被2整除的整数不是偶数”3复数zai，aR且z2i，则a的值为()A1 B2C. D.解析：选C.z2(ai)2a2aii，故a.4(2011年高考陕西卷)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一景点的概率是()A. B.C. D.解析：选D.最后一个景点甲有6种选法，乙有6种选法，共有36种，他们选择相同的景点有6种，所以P，所以选D.5下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，)上单调递减的函数为()Ayln Byx3Cy2|x| Dycos x解析：选A.对于A，f(x)lnlnf(x)，定义域为x|x0，故是偶函数，且在(0，)上单调递减，故A正确；yx3是奇函数；y2|x|是偶函数，但在(0，)上单调递增；ycos x在(0，)上不是单调函数，故B、C、D均错误6(2011年高考课标全国卷)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为()解析：选D.由几何体的正视图和俯视图可知，该几何体的底面为半圆和等腰三角形，其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形，故应选D.7(2011年高考天津卷)设集合AxR|x20，BxR|x0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选C.Ax|x20x|x2(2，)，Bx|x0x|x2(，0)(2，)，ABC.“xAB”是“xC”的充要条件8将函数f(x)2cos的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为()Ag(x)2cos1Bg(x)2cos1Cg(x)2cos1Dg(x)2cos1解析：选B.由题意得g(x)2cos12cos1，故选B.9函数f(x)sin x在区间a，b上是增函数，且f(a)1，f(b)1，则cos()A0 B.C1 D1解析：选D. 不妨设a，则b，coscos 01，故选D.10设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A若lm，m，则lB若l，lm，则mC若l，m，则lmD若l，m，则lm解析：选B.若lm，m，则l与可能平行、相交或l，若l，lm，则m；若l，m，则l与m可能平行或异面；若l，m，则l与m可能平行、相交或异面，故只有B选项正确11设a、b是满足ab|ab| B|ab|ab|C|ab|a|b| D|ab|a|b|解析：选B.A、B是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误选项C、D.又由ab0且a1)的图象恒过点(0,1)B函数f(x)x(0)在其定义域上是减函数C命题“xR，x2x10”D给定命题p、q，若綈p是假命题，则“p或q”为真命题解析：选D.对于选项A，函数f(x)ax1的图象恒过点(0,2)，故A不正确；对于选项B，当2时结论就不正确了，故B不正确；对于选项C，命题“xR，x2x10”的否定是：“xR，x2x10”，故C不正确；而选项D是正确的，故选D.16(2011年高考安徽卷)设变量x，y满足|x|y|1，则x2y的最大值和最小值分别为()A1，1 B2，2C1，2 D2，1解析：选B.|x|y|1表示的平面区域如图阴影部分所示设zx2y，作l0：x2y0，把l0向右上和左下平移，易知：当l过点(0,1)时，z有最大值zmax0212；当l过点(0，1)时，z有最小值zmin02(1)2.17(2011年高考广东卷)设圆C与圆x2(y3)21外切，与直线y0相切，则C的圆心轨迹为()A抛物线 B双曲线C椭圆 D圆解析：选A.设圆C的半径为r，则圆心C到直线y0的距离为r.由两圆外切可得，圆心C到点(0,3)的距离为r1，也就是说，圆心C到点(0,3)的距离比到直线y0的距离大1，故点C到点(0,3)的距离和它到直线y1的距离相等，符合抛物线的特征，故点C的轨迹为抛物线18已知P、Q是椭圆3x25y21上满足POQ90的两个动点，则等于()A34 B8C. D.解析：选B.取两特殊点P、Q即两个端点，则358.故选B.19定义一种运算：ab，已知函数f(x)2x(3x)，那么函数yf(x1)的大致图象是()解析：选B.由题意得函数f(x)，所以函数f(x)的大致图象如图所示，函数f(x1)的图象可由函数f(x)的图象向左平移1个单位得到，故选B.20定义在R上的函数f(x)是偶函数，且f(x)f(2x)若f(x)在区间1,2上是减函数，则f(x)()A在区间2，1上是增函数，在区间3,4上是增函数B在区间2，1上是增函数，在区间3,4上是减函数C在区间2，1上是减函数，在区间3,4上是增函数D在区间2，1上是减函数，在区间3,4上是减函数解析：选B.数形结合法，f(x)是抽象函数，可画出其草图图象即可得出结论，如图知选B.4用心 爱心 专心