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平面的性质、直线位置关系1、 学习目标 1熟练掌握平面的基本性质及其简单应用; 2熟练掌握两直线位置关系,异面直线所成角,以及它们的应用.二、学习过程(一)、基础训练 1若直线上有两个点在平面外,则直线上至多有_个点在平面内. 2在空间中,下列命题正确的是 (1)对边相等的四边形一定是平面图形 (2)四边相等的四边形一定是平面图形 (3)有一组对边平行且相等的四边形是平面图形 (4)有一组对角相等的四边形是平面图形 3如果一条直线与两条平行线中的一条是异面直线,那么它与另一条直线的位置关系是_. 4若直线a,b与直线c相交成等角,则a,b的位置关系是_.(二)、例题讲解 例1 如图,在三棱锥,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA边上的点. (1) 若E,F,G,H是中点,求证:四边形EFGH是平行四边形; (2)若求证:E,F,G,H共面; (3) 试判定直线EH,FG,BD的关系.例2 在正方体ABCD-A1B1C1D1中 (1)求AC与A1D所成角的大小; (2)若E,F分别为AB,AD的中点,求AD1与EF所成角的大小;(3)求A1C与AD1所成角的大小.例3 已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1D1、C1D1的中点,求证:四边形MNAC是梯形.例4 在空间四边形ABCD中,AB=CD=8,点M、N分别是BC、AD的中点,若异面直线AB、CD所成角为600,求MN的长.三、课堂小结3
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