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2019届西藏林芝市第一中学高三上学期第三次月考数学(文)试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1复数4+2i1-i的化简结果是 A1-3i B1+3i C3-i D3+i2已知集合A=xR|3x+20,B=xR|(x+1)(x-3)0,则AB=A(-,-1) B(-1,-23) C(-23,3) D(3,+)3过曲线f(x)=x3+12x2-1上点P(1,f(1)处的切线的斜率是 A1 B2 C3 D44(2015新课标全国文科)已知点A(0,1),B(3,2),向量AC=(-4,-3),则向量BC=A(-7,-4) B(7,4) C(-1,4) D(1,4)5各项都为正数的等比数列an中,首项a13,前三项和为21,则a3a4a5A33 B45 C84 D1896已知|a|5,|b|4,ab=-10,则a与b的夹角为A3 B23 C6 D567已知定义在R上的函数f(x),其导函数f(x)的图象如图所示,则下列叙述正确的是( )Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)8设P是ABC所在平面内的一点,BC+BA=2BP,则APA+PB=0 BPC+PA=0 CPB+PC=0 DPA+PB+PC=09设定义在R上的函数yf(x)满足f(x)f(x2)12,且f(2014)2,则f(0)等于A2 B3 C6 D1210在ABC中,A=300,cosB=35,则sinC的值等于A3-4310 B3+4310 C45 D1211已知a=log23,b=log32,c=lg12 ,则下列正确的是Aabc Bacb Cbac Dcba12已知函数f(x),若a,b,c互不相等,且f(a)f(b)f(c),则abc的取值范围是A(1,10) B(5,6) C(10,12) D(20,24)二、填空题13已知sina=35 a(2,),则tana=_14已知等差数列an中,a1=2,a4=6,那么a10为_15设向量a(m,1),b(1,m),如果a与b共线且方向相反,则m的值为_16已知集合A、B与集合AB的对应关系如下表:A1,2,3,4,51,0,14,8B2,4,6,82,1,0,14,2,0,2AB1,3,6,5,822,0,2,8若A2009,0,2018,B2009,0,2019,试根据图表中的规律写出AB_.三、解答题17平面内给定三个向量a(3,2),b(1,2),c(4,1)(1)求满足a=mb+nc的实数m,n;(2)若(a+kc)/(2b-a),求实数k;18在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3bsinA=acosB()求B;()若b=3,sinC=3sinA,求a,c19设函数,,且以为最小正周期(1)求;(2)求的解析式;(3)已知,求的值20某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100名顾客的相关数据,如下表所示:已知这100位顾客中一次性购物超过8件的顾客占55%.一次性购物1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分/人)11.522.53(1)求x,y的值;(2)求一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率(频率代替概率).21已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(nN*) (1)证明:数列an+1为等比数列,并求数列an的通项公式; (2)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列bn的前n项和为Tn求满足不等式2010的n的最小值22在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=1+tcosay=2+tsina(t为参数),在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:=6sin(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线l交于A,B两点,若点的坐标为(1,2),求PA+PB的最小值.12019届西藏林芝市第一中学高三上学期第三次月考数学(文)试题数学 答 案参考答案1B【解析】【分析】分子和分母同乘以分母的共轭复数,把分子和分母进行乘法运算,整理出最简结果即可.【详解】复数z=4+2i1-i=4+2i1+i1+i1-i=2+6i2=1+3i,故选B.【点睛】复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分.2D【解析】试题分析:,或,所以,故选D.考点:集合的运算3D【解析】【分析】根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数,从而得到在x=1处的切线的斜率.【详解】fx=x3+12x2-1,fx=3x2+x,f1=4,曲线fx=x3+12x2-1在点1,f1处的切线斜率为4,故选D.【点睛】本题主要考查导数几何意义,意在考查对基础知识的掌握与应用,属于简单题.4A【解析】试题分析:BC=BA+AC=(-3,-1)+(-4,-3)=(-7,-4),选A.考点:向量运算5C【解析】试题解析:a1a2a3= a1(1+q+q2)=21,解得q=2或q=-3(舍)a3a4a5= a1(q2+ q3+ q4)=3(4+8+16)=84考点:本题考查等比数列点评:解决本题的关键是基本量法解题6B【解析】【分析】直接代入向量的夹角余弦公式计算夹角的余弦,从而可得结果.【详解】因为|a|=5,|b|=4,ab=-10,所以cosa,b=abab=-1054=-12,因为a,b0,,a,b=23,故选B.【点睛】本题主要考查向量的夹角及平面向量数量积公式,属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式,一是ab=abcos,二是ab=x1x2+y1y2,主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角, cos=abab (此时ab往往用坐标形式求解);(2)求投影,a 在b 上的投影是abb;(3)a,b向量垂直则ab=0;(4)求向量ma+nb 的模(平方后需求ab).7C【解析】根据函数f(x)的特征图象可得:f(c)f(b)f(a)8B【解析】移项得.故选B9C【解析】【分析】由fx+2fx=12得fx+2fx+4=12,两式相除可得fx为周期函数,周期为4,由此利用f2014=2,能求出f0.【详解】定义在R上的函数y=fx满足fx+2fx=12,且f2014=2,fx+2fx+4=12,两式相除可得fx=fx+4,fx为周期函数,周期为4,f2014=f2=12f0=2,f0=6,故选C.【点睛】本题主要考查函数的周期性的定义与应用,属于中档题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个,一是三角函数,可以用公式求出周期;二是抽象函数,往往需要根据条件判断出周期,抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:(1)fx+a=fx+bT=a-b ;(2)fx+a=-fxT=2a;(3) x+a=1fxT=2a .10B【解析】【分析】由同角三角函数基本关系可得sinB,利用三角形内角和定理、诱导公式以及两角和的正弦公式,结合特殊角的三角函数可得结果.【详解】在ABC中,cosB=35,所以sinB=1-cos2B=45,因为A=300,所以sinC=sin-A+B=sinA+B=sinAcosB+cosAsinB=3512+4532=3+4310,故sinC的值为3+4310,故选B.【点睛】三角函数求值有三类,(1)“给角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,从表面上来看是很难的,但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”:实质是转化为“给值求值”,先求角的某一函数值,再求角的范围,确定角11A【解析】【分析】利用对数函数的单调性与指数函数的单调性判断出a=log23,b=log32,c=lg12的取值范围,从而可得结果.【详解】由对数函数的单调性可得,a=log23log22=1;0=log31b=log32log33=1;由指数函数的单调性可得,c=lg12bc,故选A.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题,属于难题.解答比较大小问题,常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间-,0,0,1,1,+ );二是利用函数的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.12C【解析】作出函数f(x)的图象如图,不妨设abc,则则abc=c(10,12)考点:分段函数的解析式求法及其图象的作法13-34 【解析】【分析】由sin的值及为第二象限角,利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值,即可确定出tan的值.【详解】sin=35,且为第二象限角,cos=-1-sin2=-45,则tan=sincos=-34,故答案为-34.【点睛】本题主要考查,同角三角函数之间的关系的应用,属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系,平方关系是正弦与余弦值之间的转换,商的关系是正余弦与正切之间的转换.1414【解析】【分析】由a1=2,a4=6,可求
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