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高一下学期数学必修五等差数列所有知识点自己总结第一篇:高中数学必修5等差数列知识点总结和题型归纳 等差数列 一等差数列知识点: 知识点1、等差数列的定义: 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d知识点2、等差数列的判定方法: 定义法:对于数列an,若an+1-an=d(常数),则数列an 等差中项:对于数列an,若2an+1=an+an+2,则数列an是等差数列 知识点3、: 如果等差数列an的首项是a1,公差是d,则等差数列的通项为 an=a1+(n-1)d 该公式整理后是关于n的一次函数知识点4、等差数列的前n项和: Sn= n(a1+an)n(n-1) d Sn=na1+ 22 对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数知识点5、: 如果a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项A= a+b 或2A=a+b 2 在一个等差数列中,从第2项起,每一项(有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项 知识点6、等差数列的性质: 等差数列任意两项间的关系:如果an是等差数列的第n项,am是等差数列的第m项,且mn,公差为d,则有an=am+(n-m)d 对于等差数列an,若n+m=p+q,则an+am=ap+aq 也就是:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=LL 若数列an是等差数列,Sn是其前n项的和,kN*,那么Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等差数列 S3k 5444444444446444444444447a1+a2+a3+L+ak+ak+1+L+a2k+a2k+1+L+a3k 14442444314424431442443 Sk S2k-Sk S3k-S2k 10、等差数列的前 n项和的性质:若项数为2n(nN*),则 S2n=n(an+an+1),且 S奇a =nS偶-S奇=nd, S偶an+1 * 若项数为2n-1nN,则S2n-1=(2n-1)an,且S奇-S偶=an, () S奇n=(其中S奇=nan,S偶=(n-1)an) S偶n-1 二、题型选析: 题型一、计算求值(等差数列基本概念的应用) 1、.等差数列an的前三项依次为 a-6,2a -5, -3a +2,则 a 等于( ) A . -1 B . 1 C .-2 D. 2 2在数列an中,a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为 ( ) A49 B50 C51 D52 3等差数列1,1,3,89的项数是( ) A92 B47 C46 D45 4、已知等差数列an中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( ) ( ) C 31 D 64 )
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