学校 班级 考号 姓名班级装 订 线 内 禁 止 答 题新疆克拉玛依市20052006学年第一学期高二年级期末考试数学试卷 答卷须知：1.请认真阅读每题的答题要求后，再按要求解题； 2.本卷共19道题，试卷满分为100分，其中一卷110题共40分，二卷1119题共60分；本科目考试时间为100分钟第一卷 一、 选择题（本题共10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案前的字母填入对应的答题栏中）题号12345678910答案1给出下列命题：(1) ；(2) 若ac2 bc2，则a b，则；(5) 若ab，cd ，则a-d b-c；其中正确的命题有(A) 1个 (B) 2 个 (C) 3个 (D) 4个 2若x 0 (B) m 1或m (C) (D) mR7 抛物线 的准线方程是 (A) (B) (C) (D) 8直线方程为，则该直线在x、y轴上的截距分别为 (A) 2，3 (B) 2，3 (C) 2，3 (D) 2，39与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为(A) (B) (C) (D) 10圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是(A) (B) (C) (D) 新疆克拉玛依市20052006学年第一学期高二年级期末考试数学试卷 第二卷 二、 填空题（本题共4小题，每题3分，共12分，请将答案直接填在题后的横线上）11不等式的解集为 _ 12直线2x7y60和xy40间的距离等于_ 13若直线与直线垂直，则=_ 14对于椭圆和双曲线有下列命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; 双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.。其中正确命题的序号是 _ . 学校 班级 考号 姓名班级装 订 线 内 禁 止 答 题三、 解答题（本大题5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）15（8分）已知双曲线方程为5x24y220，分别求出该双曲线的中心坐标、顶点坐标、焦点坐标、准线方程、渐进线方程、离心率、双曲线上到一个焦点距离为6的点P到两准线的距离。16（10分）半径为5的圆过点A(2, 4)，并且以M(1, 3)为中点的弦长为4，求此圆的方程17（10分）已知双曲线和椭圆：有公共的焦点，它们的离心率分别是和，且，求双曲线的标准方程 18（10分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a, 3)到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程，准线方程，焦点坐标19（10分）已知ABC的两个顶点为B(1,2)和C(-1,-1), A的平分线AD所在直线的方程是2x+y-1=0，求顶点A的坐标参考答案：一、 选择题题号12345678910答案BDCBCBADBD二、 填空题11x | x 2 ； 12 ； 131 ； 14、 ；三、 解答题（解答题出现其它解法，阅卷时根据答题情况酌情给分）15解：5x24y220 双曲线标准方程为 所以中心坐标为（0，0），顶点坐标为（2，0） 2分 焦点坐标为（3，0）， 准线方程为x 4分 渐进线方程为，离心率e 6分P到两准线的距离分别为4和 8分16解：设所求圆方程为(xa)2(yb)225 2分 则 6分 解之可得： 8分 所以所求圆的方程为(x1)2y225 或(x2)2(y1)225 10分17解：由题易知椭圆C2的焦点坐标为（5，0），离心率 2分所以可设双曲线C1方程为： 5分因为，所以 7分由可得a3 9分所以所求双曲线C1的方程为 10分 18解：由题可知抛物线标准方程为x2 =2py ( p 0 ) 2分 由抛物线定义知 ，解得p4 5分 所以所求抛物线方程为x2 =8y 6分焦点坐标F（0，2），准线方程为y2 8分 由点（a，3）在抛物线上，则a2 8（3）24 9分 所以a 10分19 解1：设A（a,1-2a）解得： 解2：解方程 3x-2y+1=0、2x+y-1=0联立组成的方程组，可得点D() 设A（a ,1-2a）代入（I），解出解3：A的平分线是A的对称轴点B（1，2）关于直线AD：2x+y-1=0对称点在直线AC上，设（x0 , y0） 由C（-1，-1）及 解出AC方程：9x+2y+11=0, 由新疆克拉玛依市20052006学年第一学期期末统一考试试题高二数学 2020-04-07 共4页 第4页