电磁感应的能量与图像问题【知识要点】1.安培力做功与能的关系2.电磁感应现象中的图像问题【例题分析】一、恒定的安培力做功问题例1.如图所示,两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为斜面上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽路不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。质量为m,电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示。在这过程中（ ）A.作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零B.作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所作的功等于零D.恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出的焦耳热例2.如图所示，拉动电阻为R的长金属框，当线框的右边缘与磁场边缘平齐时速率为v并以这一速率离开磁场区域。已知磁场是均匀的，磁感应强度为B线框宽为a，长为b。试求线框右边缘刚出磁场至左边缘刚出磁场这一过程中，外力的功，安培力的功、电流的功、电路中产生的焦耳热?二、变化的安培力做功问题例3.如图所示，倾角=30，宽度L =1m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感强度B =1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上。用平行于导轨功率恒为6W的牵引力，牵引一根质量m =0.2kg，电阻R =1放在导轨上的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动，棒ab始终与导轨接触良好且垂直，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J（不计导轨电阻及一切摩擦，取g =10m/s2）。问：(1)金属棒达到的稳定速度是多大？（2）金属棒从静止达到稳定速度所需时间是多少？三、简单连接体例4.如图所示，abcd为静置于水平面上的宽度为L而长度足够长的U型金属滑轨，bc边接有电阻R,其它部分电阻不计ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒 一均匀磁场B垂直滑轨面。金属棒以一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的重物今重物M自静止开始下落，假定滑轮无质量，且金属棒在运动中均保持与bc边平行忽略所有摩擦力，(1)求金属棒作匀速运动时的速率v（忽略bc边对金属棒的作用力）。(2)若重物从静止开始至匀速运动之后的某一时刻下落的总高度为h，求这一过程中电阻R上产生的热量QB图1IBt/sO图22345四、由给定的电磁感应过程选正确的图像例5.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈感应电动势E变化的是（ ）E2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sABCD图3五、由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量例6.如图所示，在水平面上固定着两根相距20cm的相互平行的无电阻导电轨道P和Q，轨道上横置着两根质量均为0.2kg、电阻均为0.1的金属棒a和b，两棒也相距20cm，它们与轨道的最大静摩擦力均为各自重力的一半。从某时刻起在轨道范围内出现了竖直方向的、按图示的规律变化的匀强磁场，求金属棒a、b开始运动前，释放的热量一共是多少？3