18 2 1矩形 1 知识回顾 1 平行四边形具有哪些性质 平行四边形的性质 1 边 平行四边形对边平行且相等 2 角 平行四边形对角相等 邻角互补 3 对角线 平行四边形的对角线互相平分 2 我们都知道三角形具有稳定性 平行四边形是否也具有稳定性 3 在推动平行四边形的变化过程中 你有没有发现一种熟悉的 更特殊的图形 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 有一个直角 生活中有很多具有矩形形象的物品 你能举出一些例子吗 说一说 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 矩形的一般性质 思考 作为特殊的平行四边形 矩形具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 结论1 矩形的四个角都是直角 结论2 矩形的对角线相等 A B C D 结论3 对称性 矩形是轴对称图形 也是中心对称形 矩形的四个角都是直角 D C B A 命题 性质 已知 四边形ABCD是矩形 求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 有 ABC DAB 90 BC AD 又 AB BA ABC BAD AC BD 2 矩形的对角线相等 命题 性质 矩形的性质 1 矩形具有平行四边形的所有性质 2 矩形的四个角都是直角 3 矩形的对角线相等 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 类比总结 A B C O 得到 直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 数学语言 在Rt ABC中 BO是斜边AC上的中线 BO AC 在Rt ABC中 BO AC 探索新知 在直角三角形ABC中 O是AC中点 思考BO与AC的数量关系 O D 公平 因为OA OC OB OD O A B C D 生活链接 投圈游戏 挑战开始 请选择 6 2 4 3 5 1 挑战第一关 进入第二关 进入第三关 通关小结 快速问答 1 矩形的定义中有两个条件 一是 二是 有一个角是直角 是一个平行四边形 请你的同桌回答 2 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分 A 请你回答 4 在Rt ABC中 ABC 90 AC 16 BO是斜边上的中线 则BO的长为 8 你请她回答 3 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且AB 6 BC 8 则 ABO的周长为 16 请你的邻桌回答 5 矩形是轴对称图形吗 它的对称轴是什么 你请好朋友回答 是 对边中点连线所在的直线 6 下列说法错误的是 A 矩形的对角线互相平分 B 矩形的对角线相等 C 有一个角是直角的四边形是矩形 D 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 请你回答 C 练习 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O 且 AOB 60 AB 4cm 求矩形对角线的长 解 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA OB 又 AOB 60 OAB是等边三角形 OA AB 4 AC BD 2AO 8 挑战第二关 运用性质解决问题 练习 如图 在矩形ABCD中 AE平分 BAD 交BC于点E ED 5 EC 3 求矩形的周长及对角线的长 3 5 4 4 4 7 挑战第三关 谈谈你在这节课中学到了什么 有哪些收获 课堂小结 直角三角形性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形是轴对称图形 有两条对称轴 连接对边中点的直线是它的两条对称轴 课堂小结 1 具有平行四边形的所有性质 2 矩形的四个角都是直角 3 矩形的对角线相等且互相平分 矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 作业 课后作业 再见