第七节 动能和动能定理 【学习目标】 1使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式 2结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练 3理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题【新知预习】一.动能及其变化1.动能（1）定义：物体由于 而具有的能量叫做动能。（2）表达式： 。（3）单位：在国际单位制中动能的单位是 。（4）动能是标量。只有大小，没有方向，且总大于(v0时)或等于零(v=0时)，不可能小于零(无负值)。检测1、质量是10g、以1000m/s的速度飞行的子弹，与质量是50kg、以10m/s的速度奔跑的运动员，二者相比哪个动能大？检测2、对于质量一定的物体 ( )A速度发生变化时，其动能一定变化 B.速度发生变化时，其动能不一定变化C速度不变时其动能一定不变 D.动能不变时，其速度一定不变2.动能的变化量Ek 动能的变化，又称动能的增量，是指一个运动过程中的物体末状态的动能Ek2(对应于速度v2)与初状态的动能Ek1(对应于速度v1)之差。即Ek =_。检测3、改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法正确的是（ ）? A.质量不变，速度增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍?B.速度不变，质量增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍C.质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大为原来的2倍D.速度减半，质量增大到原来的2倍，动能不变二.动能定理1.内容:合力对物体所做的功等于物体_的变化。2.公式：W总=W1+W2+W3+ =_。3.理解：（1）动能定理适用于外力是恒力或变力做功情形，适用于物体做直线运动或曲线运动的情形。（2）动能定理只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程中各外力所做的功，不需要考虑物体运动的加速度和时间。 【导析探究】导析一：动能的表达式我们知道物体由于运动而具有的能叫动能，试举例说明影响动能的因素可能有哪些？例1关于动能的理解，下列说法正确的是（）A动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态1动能的单位和功的单位一样，在国际单位制中都是焦耳（J），这是因为1 kgm2/s21 Nm1 J。2动能是标量，只有大小，没有方向，也没有负值。3动能的大小也具有相对性，对于不同的参考系，速度大小不同，故动能大小也不同。但我们平时都是以地面为参考系的。4动能是状态量，所以我们在说物体的动能时，是指物体以速度v运动时的动能mv2。导析二：动能定理1若外力对物体做功，该物体的动能总会增加吗？2如图所示，物体沿光滑斜面下滑做匀加速直线运动，试探究外力做功与物体动能的改变之间的关系？3如何求外力对物体做的总功？例2如图所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37。求物体能在水平面上滑行多远。1对动能定理的理解（1）W为外力对物体做的总功，W的求法有两种思路：先求出各个力对物体所做的功W1、W2、W3、它们的代数和WW1W2W3，即为总功。先求出物体所受各个力的合力F合，再利用WF合lcos 求合力的功。（2）Ekmvmv为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小。（3）合力对物体做正功，即W0，Ek0，表明物体的动能增大；合力对物体做负功，即W0，Ek0，表明物体的动能减小。（4）动能定理不仅描述了功和动能增量之间的等值关系，还体现了它们之间的因果关系，也就是说力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量。2应用动能定理的优越性（1）物体由初始状态到末状态的过程中，物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑，使分析简化。（2）应用牛顿运动定律和运动学规律时，涉及的有关物理量比较多，对运动过程中的细节也要仔细研究，而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理。（3）一般情况下，由牛顿运动定律和运动学规律能够求解的问题，用动能定理也可以求解，并且更为简捷。3应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。（2）对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。（4）写出物体的初、末动能。（注意动能增量是末动能减初动能）（5）按照动能定理列式求解。【当堂检测】1.一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是（ ）A.W1=W2 B.W2=2W1 C.W2=3W1 D.W2=4W12.一人用力踢质量为1千克的皮球，使球由静止以10米秒的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是200牛，球在水平方向运动了20米停止。那么人对球所做的功为( )A500J B50J C200J D4000J3.物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态，在相同的水平力F作用下移动相同的位移，则( )A.力F对A做功较多，A的动能较大B.力F对B做功较多，B的动能较大C.力F对A和B做功相同，A和B的动能相同D.力F对A和B做功相同，但A的动能较大4.一质量为2千克的滑块，以4米秒的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小仍为4米秒，则在这段时间里水平力做的功为( )A0 B8J C16J D32J4