学案8 宇宙速度【学习目标】1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.2.了解人造卫星的有关知识，掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系.3.了解人类对太空探索的历程及我国卫星发射的情况【学习任务】问题设计牛顿曾提出过一个著名的思想实验：如图1所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星据此思考并讨论以下问题：图1(1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？(2)若地球的质量为M，物体到地心的距离为r，引力常量为G，试推导物体刚好不落回地面时的运行速度若物体紧贴地面飞行，其速度大小为多少？(已知地球半径R6 400 km，地球质量M5.981024 kg)要点提炼宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星发射速度1第一宇宙速度v7.9 km/s(1)推导方法一：由Gm得v 方法二：由mgm得v(2)理解：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度2第二宇宙速度v11.2 km/s，是从地面上发射物体并使之脱离地球束缚的最小发射速度，又称脱离速度3第三宇宙速度v16.7 km/s，是从地面上发射物体并使之脱离太阳束缚的最小发射速度，又称逃逸速度二、人造地球卫星的运动特点问题设计如图2所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上b、c的圆心与地心重合，卫星环绕地球做匀速圆周运动，据此思考并讨论以下问题：图2(1)三条轨道中可以作为卫星轨道的是哪条？为什么？(2)卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律和向心力公式推导卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系要点提炼1所有卫星的轨道平面过地心2卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，即有：mamm2rm()r(1)a，r越大，a越小(2)v ，r越大，v越小(3) ，r越大，越小(4)T2 ，r越大，T越大三、同步卫星问题设计同步卫星也叫通讯卫星，它相对于地面静止，和地球自转具有相同的周期，即T24 h已知地球的质量M61024 kg，地球半径R6 400 km，引力常量G6.671011 Nm2/kg2.请根据以上信息以及所学知识探究：(1)同步卫星所处的轨道平面(2)同步卫星的离地高度h.要点提炼 同步卫星的特点1定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内2定周期：运转周期与地球自转周期相同，T24 h.3定高度(半径)：离地面高度为36 000 km.4定速率：运行速率为3.1103 m/s.一、宇宙速度的理解例1 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为( )A0.4 km/s B1.8 km/s C11 km/s D. 36 km/s例2 某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度的大小二、卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系例3 如图3所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，a和b的质量相等，且小于c的质量，则( )图3Ab所需向心力最小Bb、c的周期相等且大于a的周期Cb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Db、c的线速度大小相等，且小于a的线速度三、对同步卫星规律的理解及应用例4 我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是( )A运行速度大于7.9 km/sB离地面高度一定，相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【补充学习材料】1(对宇宙速度的理解)恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”中子星中子星的半径较小，一般在720 km，但它的密度大得惊人若某中子星的半径为10 km，密度为1.21017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )A6.0 km/s B3.0102 km/sC3.0103 km/s D6.0104 km/s2(人造卫星运动的规律)人造卫星环绕地球运行的速率v ，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离下列说法正确的是( )A从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比B从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易C由第一宇宙速度公式v知卫星轨道半径越大，其运行速度越大D以上答案都不对3(人造卫星运动的规律)如图4所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )图4A根据v可知，运行速度满足vAvBvCB运转角速度满足ABCC向心加速度满足aAaBaCD运动一周后，A最先回到图示位置4(对同步卫星的理解及应用)我国曾经发射了一颗“北斗一号”导航定位卫星，预示着我国通讯技术的不断提高该卫星处于地球的同步轨道，其质量为m，假设其离地高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则有( )A该卫星运行周期为24 hB该卫星向心加速度是()2gC该卫星运行线速度是 D该卫星周期与近地卫星周期之比是(1)【实验班特供题组】题组一 对三个宇宙速度的理解1关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( )A第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B第一宇宙速度又叫脱离速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关D第一宇宙速度跟地球的半径无关2下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度3若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )A16 km/s B32 km/sC4 km/s D2 km/s4美国“新地平线”号探测器，已于美国东部时间2006年1月17日13时(北京时间18日1时)借助“宇宙神5”火箭，从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空，开始长达九年的飞向冥王星的太空之旅拥有3级发动机的“宇宙神5”重型火箭将以每小时5.76万千米的惊人速度把“新地平线”号送离地球，这个冥王星探测器因此将成为人类有史以来发射的速度最高的飞行器，此速度( )A大于第一宇宙速度B大于第二宇宙速度C大于第三宇宙速度D小于并接近第三宇宙速度5一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增为2v，则该卫星可能( )A绕地球做匀速圆周运动B绕地球运动，轨道变为椭圆C不绕地球运动，成为太阳的人造行星D挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙去了题组二 人造卫星运动的规律6可以发射一颗这样的人造卫星，使其圆轨道( )A与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆B与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的7假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则( )A根据公式vr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B根据公式Fm，可知卫星所需的向心力将减少到原来的C根据公式FG，可知地球提供的向心力将减小到原来的D根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的82013年6月11日17时38分，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( )A等于7.9 km/sB介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C小于7.9 km/sD介于7.9 km/s和16.7 km/s之间9如图1所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )图1A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大题组三 对同步卫星规律的理解及应用10下面关于同步通信卫星的说法中，正确的是( )A同步通信卫星的高度和速率都是确定的B同步通信卫星的高度、速度、周期中，有的能确定，有的不能确定，可以调节C我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低D同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小11关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是( )A若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C它以第一宇宙速度运行D它运行的角速度与地球自转角速度相同12“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍下列说法正确的是( )A静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的D静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的题组四 综合应用13已知地球的半径是6.4106 m，地球的自转周期是24 h，地球的质量是5.981024 kg，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，若要发射一颗地球同步卫星，试求：(1)地球同步卫星的轨道半径r；(2)地球同步卫星的环绕速度v的大小，并与第一宇宙速度比较大小关系14据报载：某国发射了一颗质量为100 kg，周期为1 h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案(地球半径约为6.4103 km，g地取9.8 m/s2)学案9 万有引力定律 课时编号：6.4.2 【概念规律练】知识点一 第一宇宙速度1下列表述正确的是( )A第一宇宙速度又叫环绕速