拓展训练 2020年浙教版七年级数学上册 专项综合全练（四）数学文化1小学时大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内、外圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为多少？2九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题的题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？3明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？（注：明代时1斤= 16两，故有“半斤八两”这个成语）4我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？在此题的答案中，老头有几个？ 专项综合全练（四） 数学文化 1解析 设小圈上的数为c，大圈上的数为d， -1+2-3+4-5+6-7+8=4,横、竖以及内、外圈上的4个数字之和都相等，内、外圈的和是2，横、竖的和也是2， 则-7+6+b+8=2，解得b=-5， 6+4+b+c=2，解得c= -3， a+c+4+d=2，a+d=1 当a=-1时，d=2，则a+b= -1-5= -6， 当a=2时，d=-1，则a+b= 2-5= -3. 综上所述，a+b的值为-6或-32解析 设共有x人，根据题意得8x-3= 7x+4,解得x=7答：共有7人3解析 设有x人，根据题意得7x+4= 9x-8解得x=6则7x+4=46答：所分的银子共有46两4解析 设老头有x个，根据题意得2x-2 =x+1,解得x=3答：老头有3个