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第 1 课时磁场及其描述基础知识归纳1.磁场(1)磁场:磁极、电流和运动电荷周围存在的一种物质;所有磁现象都起源于电荷运动;磁场对放入其中的磁体(通电导线和运动电荷)产生力的作用;(2)磁场的方向:规定小磁针在磁场中N极的受力方向(或小磁针静止时N极的指向)为该处的磁场方向.2.磁感线及其特点用来形象描述磁场的一组假想曲线,任意一点的切线方向为该点磁场方向,其疏密反映磁场的强弱;在磁体外部磁感线由N极到S极,在内部由S极到N极,形成一组永不相交的闭合曲线.3.几种常见的磁感线(1)条形磁铁的磁感线:见图1,外部中间位置磁感线切线与条形磁铁平行;(2)蹄形磁铁的磁感线:见图2.图1图2(3)电流的磁感线:电流方向与磁感线方向的关系由安培定则来判定.直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场且磁场最强,管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远,磁场越弱立体图横截面图纵截面图(4)地磁场的磁感线:见图3,地球的磁场与条形磁铁的磁场相似,其主要特点有三个:地磁场的N极在地理南极附近,S极在地理北极附近;地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球南极指向地球北极,而竖直分量By在南半球垂直地面向上,在北半球垂直地面向下;在赤道平面上,距离表面高度相等的各点,磁感应强度相等,且方向水平向北.(5)匀强磁场的磁感线:磁场的强弱及方向处处相同;其磁感线是疏密相同,方向相同的平行直线;距离很近的两个异名磁极之间的磁场及通电螺线管内部的磁场(边缘部分除外),都可以认为是匀强磁场.4.磁感应强度用来表示磁场强弱和方向的物理量(符号:B).定义:在磁场中垂直于磁场方向的通电导线,所受安培力与电流的比值.大小:B,单位:特斯拉(符号:T).方向:磁场中某点的磁感应强度方向是该点磁场的方向,即通过该点的磁感线的切线方向;磁感应强度的大小由磁场本身决定,与放入磁场中的电流无关.磁感应强度是矢量.5.磁通量()在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个与磁场方向垂直的平面,面积为S,我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量.用公式表示为:BS.磁通量是标量,但有方向.重点难点突破一、理解“磁场方向”、“磁感应强度方向”、“小磁针静止时北极的指向”以及“磁感线切线方向”的关系它们的方向是一致的,只要知道其中任意一个方向,就等于知道了其他三个方向.二、正确理解磁感应强度1.磁感应强度是由比值法定义的,磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的,由磁场本身的性质决定,与放入的通电导线的电流大小I、导线长度L无关,与通电导线是否受安培力无关,即使不放入通电导体,磁感应强度依然存在;2.必须准确理解定义式B成立的条件是通电导线垂直于磁场放置.磁场的方向与安培力的方向垂直;3.磁感应强度是矢量,遵守矢量分解、合成的平行四边形定则.三、安培定则的应用1.判定直线电流形成的磁场方向:大拇指指电流方向,四指指磁场的环绕方向.2.判定环形电流(或通电螺线管)的磁场方向时,四指指电流方向,大拇指指环内中心轴线(或螺线管内部)的磁感线方向.典例精析1.对磁感应强度的理解【例1】以下说法正确的是()A.电流元在磁场中受磁场力为F,则B,电流元所受磁场力F的方向即为该点的磁场方向B.电流元在磁场中受磁场力为F,则磁感应强度可能大于或等于C.磁场中电流元受磁场力大的地方,磁感应强度一定大D.磁感应强度为零的地方,一小段通电直导线在该处一定不受磁场力【解析】判断磁感应强度的大小,需在电流元受力最大的前提下进行,且电流元受磁场力方向与该点磁场方向垂直,故A错,B对.电流元在磁场中所受磁场力与其放置的位置有关,电流元受力大的地方磁感应强度不一定大,故C错.【答案】BD【思维提升】(1)准确理解公式B成立的条件是BI,即受力最大的前提是解题的关键;(2)准确理解磁感应强度的大小、方向是由磁场本身的性质决定的,不能说B与F成正比、与IL的乘积成反比.【拓展1】一根导线长0.2 m,通有3 A的电流,垂直磁场放入磁场中某处受到的磁场力是6102 N,则该处的磁感应强度大小B为0.1T;如果该导线的长度和电流都减小一半,则该处的磁感应强度大小为0.1T.若把这根通电导线放入磁场中的另外一点,所受磁场力为12102 N,则该点磁感应强度大小为0.2T.【解析】通电导线垂直放入磁场中,由定义式得BT0.1 T某点的磁感应强度由磁场本身决定,故B0.1 T当通电导线在某处所受磁场力一定,将其垂直放入时,对应的B最小.Bmin=T0.2 T,故B0.2 T2.安培定则的应用【例2】当S闭合时,在螺线管内部的一根小铁棒被磁化,右端为N极.试判断通电螺线管的极性和电源的极性,这时用绝缘线悬挂的小通电圆环将怎样运动(俯视)?【解析】小磁针(本题中为磁化后的软铁棒)静止时N极的指向为该点的磁场方向,在螺线管内部磁感线由S极到N极,故螺线管内右端为N极.再根据安培定则及等效法确定电源右端为负极,左端为正极,小通电圆环顺时针转动(同时靠近螺线管).【思维提升】明确磁场方向,小磁针N极受力方向(或静止时N极指向)、磁感线在该点的切线方向及磁感应强度B的方向是同一个方向.明确磁感线在磁体外部是由N极到S极,在内部是由S极到N极的闭合曲线.【拓展2】弹簧秤下挂一条形磁棒,其中条形磁棒N极的一部分位于未通电的螺线管内,如图所示.下列说法正确的是( AC )A.若将a接电源正极,b接负极,弹簧秤示数将减小B.若将a接电源正极,b接负极,弹簧秤示数将增大C.若将b接电源正极,a接负极,弹簧秤示数将增大D.若将b接电源正极,a接负极,弹簧秤示数将减小【解析】条形磁铁在本题中可以看做小磁针,当a接电源正极时,条形磁铁的N极方向与螺线管的磁感线方向相反,相互排斥,示数减小,A对,B错;同理C对,D错.3.安培定则与磁感应强度的矢量性【例3】如图所示,互相绝缘的三根无限长直导线的一部分ab、cd、ef组成一个等边三角形.三根导线通过的电流大小相等,方向如图所示.O为三角形的中心,M、N分别为O关于ab、cd的对称点.已知三电流形成的合磁场在O点的磁感应强度的大小为B1,在M点的磁感应强度大小为B2,此时合磁场在N点的磁感应强度的大小为.若撤去ef中的电流,而ab、cd中电流不变,则N点的磁感应强度大小为.【解析】设每根电流线在O点产生的磁感应强度大小为B0,ef、cd在M点产生的磁感应强度大小为B0,则在O点有B1B0在M点有B22B0B0在N点有BNB0B1撤去ef中的电流后,在N点有BNB0B0由式解得BN【答案】B1;【思维提升】直线电流的磁场方向由安培定则确定,直线电流的磁场强弱与电流I的大小及位置有关,充分利用“对称性”是解本题的关键.【拓展3】三根平行的直导线,分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点,如图所示,现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小为B.则该处的实际磁感应强度的大小和方向如何?【解析】根据安培定则,I1与I3在O点处产生的磁感应强度相同,I2在O点处产生的磁感应强度的方向与B1(B3)相垂直.又知B1、B2、B3的大小均为B,根据矢量的运算可知O处的实际磁感应强度的大小B0,方向三角形平面内与斜边夹角arctan 2,如图所示. 易错门诊【例4】如图所示,电流从A点分两路通过环形支路再汇合于B点,已知两个支路的金属材料相同,但截面积不相同,上面部分的截面积较大,则环形中心O处的磁感应强度方向是 ()A.垂直于环面指向纸内 B.垂直于环面指向纸外C.磁感应强度为零 D.斜向纸内【错解】根据磁感应强度的矢量性,在O点场强很有可能选择C或D.【错因】对于两个支路的电流产生的磁场在O点的磁场的大小没作认真分析,故选择C,有时对方向的分析也不具体,所以容易选择D.【正解】两个支路在O处的磁感应强度方向均在垂直于圆环方向上,但上面支路的电流大,在O处的磁感应强度较大,故叠加后应为垂直于纸面向里,选择A.【答案】A【思维提升】认真审题,结合电路的结构特点,分析电流的大小关系,利用矢量合成原理分析O处的磁感应强度方向.4用心 爱心 专心
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