实验一研究匀变速直线运动一、实验目的1.练习使用电磁打点计时器(或电火花计时器),会用打点的纸带研究物体的运动情况.2.测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度.二、实验原理1.电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器,电磁打点计时器的工作电压在V以下,电火花计时器的工作电压是220V.当电源频率是50Hz时,它每隔s打一次点.在小车运动过程中,使用电火花计时器时纸带受到的摩擦力比使用电磁打点计时器时小一些. 2.利用纸带判断物体运动状态的方法:设纸带上连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、xn-1、xn、xn+1,纸带上相邻两点间的位移差为x.(1)若x=xn+1-xn为零,则说明物体做运动; (2)若x=xn+1-xn为非零常数,则说明物体做运动. 3.利用纸带求瞬时速度的方法:如图S1-1所示,B点的瞬时速度等于AC段的平均速度,即vB=.图S1-14.利用纸带求加速度的方法(1)用相邻计数点间的位移差求加速度:a=.(2)用v-t图像的斜率求加速度:a=. 三、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、交流电源、导线、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码(或重物)、刻度尺、墨粉纸(电磁打点计时器配备的是复写纸片). 四、实验步骤1.安装实验装置,如图S1-2所示.图S1-22.先接通电源,然后释放小车,重复打3条纸带.3.挑选纸带,确定计数点,测相邻计数点之间的距离.4.用x=aT2确定物体的运动是匀速直线运动还是匀变速直线运动.5.用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时速度,用公式x=aT2或v-t图像求加速度.热点一实验原理与实验操作例1某同学利用如图S1-3所示装置研究小车的匀变速直线运动.图S1-3(1)实验中,必要的措施是(填选项前的字母).A.细线必须与长木板平行B.先接通电源,再释放小车C.小车的质量远大于钩码的质量D.平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图S1-4所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出).s1=3.59cm,s2=4.41cm,s3=5.19cm,s4=5.97cm,s5=6.78cm,s6=7.64cm,则小车的加速度a=m/s2(要求充分利用测量的数据),打点计时器在打B点时小车的速度vB=m/s.(结果均保留两位有效数字)图S1-4要点总结(1)纸带和细线要与木板平行,小车运动要平稳.(2)实验中应先接通电源,后让小车运动;实验后先断开电源,后取纸带.(3)要防止钩码落地以及小车与滑轮相撞.(4)小车的加速度应适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出67个计数点为宜.(5)选择一条较理想的纸带,是指纸带上的点迹清晰,舍弃打点密集的部分,适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于多少.热点二数据处理与误差分析(1)纸带的取点处理原则如图S1-5所示,从打下的纸带中选取点迹清晰的纸带,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量的位置取一个开始点A,然后每5个点(或每隔4个点)取一个计数点,分别记为B、C、D、E、F这样每两个计数点之间的时间间隔为T=0.1s,计算比较方便.图S1-5(2)从纸带上读取长度的方法利用毫米刻度尺测出各点到A点的距离,算出相邻计数点间的距离x1、x2、x3、x4、x5、x6由于毫米刻度尺的最小刻度是1mm,读数时必须估读到0.1mm.(3)用x=aT2确定物体的运动是匀速直线运动还是匀变速直线运动.(4)用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时速度,用公式x=aT2或v-t图像求加速度.用逐差法求加速度:一般取6段(偶数段)位移,根据x4-x1=3a1T2,x5-x2=3a2T2,x6-x3=3a3T2,分别求出a1=x4-x13T2、a2=x5-x23T2、a3=x6-x33T2,再取它们的平均值a=13(a1+a2+a3)作为物体运动的加速度的测量值,则a=x6+x5+x4-x3-x2-x19T2.图S1-6用v-t图像求加速度:根据匀变速直线运动在某段时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即vn=xn+xn+12T,求出打各点时纸带的瞬时速度,然后作出v-t图像,如图S1-6所示,则图线的斜率等于物体运动的加速度,即a=vt.例22017全国卷某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间.实验前,将该计时器固定在小车旁,如图S1-7甲所示.实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车.在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置.(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)甲乙图S1-7(1)由图乙可知,小车在桌面上是(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的.(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为m/s,加速度大小为m/s2.(结果均保留2位有效数字)变式题2018贵阳模拟某同学用如图S1-8甲所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50Hz,在所选纸带上取某点为0号计数点,然后每3个点取一个计数点,所测量数据及其标记符号如图乙所示.图S1-8该同学用以下两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔):方法A:由g1=x2-x1T2,g2=x3-x2T2,g5=x6-x5T2,取平均值g=8.667m/s2;方法B:由g1=x4-x13T2,g2=x5-x23T2,g3=x6-x33T2,取平均值g=8.673m/s2.(1)从数据处理方法看,选择方法(选填“A”或“B”)更合理,方法A中对实验结果起作用的数据有(选填“x1”“x2”“x3”“x4”“x5”“x6”).(2)本实验误差的主要来源有(写出两条).要点总结(1)对于实验数据的记录要遵守有效数字读数规则,结果要符合题目要求.(2)计算方法的选用:求加速度的三种方法中,用x=aT2直接求加速度的方法简单,但误差较大,适用于测量数据准确或计数间隔较少的情况;逐差法求加速度结果准确、误差较小,但需选取的计数间隔为偶数;图像法求加速度科学性强、误差小,适用于所测数据的计数间隔较多的情况.(3)牵引小车的钩码数要适当.小车的加速度过大或过小将导致纸带上的点过少或各段位移差过小,从而产生较大的测量误差.加速度的大小以能在约50cm的纸带上清晰地选取67个计数点为宜.热点三关于速度的测量的其他方法高中阶段,关于物体速度的测量无非是位移和时间的测量.对于位移的测量主要是用毫米刻度尺,而对于时间的测量,则有多种方法,从历年高考试题分析,涉及时间的测量主要是打点计时器(如上面例1)、频闪照相、光电门(如下面例3)几种形式.例32017全国卷某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.实验步骤如下:如图S1-9所示,将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;图S1-9图S1-10当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间t;用s表示挡光片沿运动方向的长度,如图S1-10所示,v表示滑块在挡光片遮住光线的t时间内的平均速度大小,求出v;将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤、;多次重复步骤;利用实验中得到的数据作出v-t图,如图S1-11所示.图S1-11完成下列填空:(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则v与vA、a和t的关系式为v=.(2)由图S1-11可求得,vA=cm/s,a=cm/s2.(结果保留3位有效数字)图S1-12变式题2018海南卷学生课外实验小组使用如图S1-12所示的实验装置测量重力加速度大小.实验时,他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s;然后使漏斗中的水一滴一滴地下落,调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时,下一滴水刚好从漏斗的下端滴落;用秒表测量第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t.(1)重力加速度大小可表示为g=(用s、n、t表示).(2)如果某次实验中,s=0.90m,n=30,t=13.0s,则测得的重力加速度大小g=m/s2.(保留2位有效数字)(3)写出一条能提高测量结果准确程度的建议:.1.2018全国卷甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间.实验步骤如下:(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂.乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺.(2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子.若夹住尺子的位置刻度为L1,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为(用L、L1和g表示).(3)已知当地的重力加速度大小为g=9.80m/s2,L=30.0cm,L1=10.4cm.乙的反应时间为s.(结果保留2位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议:.2.人教版必修1改编某同学在“测定小车加速度”的实验中,得到如图S1-13甲所示的一条纸带,他在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出,已知打点计时器的打点周期为0.02s.该同学从每个计数点处将纸带剪开分成六条(分别标记为a、b、c、d、e、f),再将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在坐标系中,得到如图乙所示的图形,最后将各纸带上端中心连起来,于是得到表示v与t关系的图像,图中x轴对应的物理量是时间t,y轴对应的物理量是速度v.图S1-13(1)这种实验数据处理的方法可称为(填选项前的字母).A.控制变量法B.等效替代法C.比值法(2)图中t3=s,若测得纸条c的长度为4.0cm,则v3=m/s(保留两位有效数字).(3)若测得纸条a的长度为2.0cm,纸条f的长度为7.0cm,则可求出加速度的大小为m/s2(保留两位有效数字).图S1-143.2019湖北松滋一中月考兴趣小组的同学们利用如图S1-14所示的装置研究匀变速直线运动的规律.他们将质量为m1的物体1与质量为m2(m1m2)的物体2通过轻绳悬挂在定滑轮上,打点计时器固定在竖直方向上,物体1通过铁夹与纸带相连接.开始时物体1与物体2均处于静止状态,之后将它们同时释放.如图S1-15所示为实验中打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带,O是打点计时器打下的第一个点,A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点,在相邻两个计数点之间还有四个点没有画出.打点计时器使用的交流电频率为50Hz.图S1-15(1)相邻两计数点之间的时间间隔为