第9课时双曲线及其标准方程JInchutou.com1新知识.预习探宁3知识点一双曲线的定义4阅读教材Pas,完成下列问题.1,双曲线的定义百然语言符叶表示IAFal一hAFa|冠Xf平面内与两仁冠点Plr古的距离的差等于常|一2a(常数)数(小于|的点阡软迹明做双丞线.其中02olFiF|省奂俊念|两个定点叫双曲线的焦点,焦点间的践离叫|症点,尸目做双曲线的焦距.焦距,I匹|【练习1】已知卯(一5.0),Fu(5.0)为定点,动点P满足尸删P删让一20,当a=3和a一5时,点的转迹为()A双曲线和一条直线B,双曲线的一支和一条直线C-双曲线和一条射线D,双曲线的一支和一条射线【解析当a不3财,|Pl|一|PFJl三6网尼九点的转迹为双曲线的一支,当a一5时,|PFa|一|PRa一10二网R九点的转迹为一条射线.【答案】D知识炯二双曲线的标准方程阅读教材Pae-Pao怡考,完成下列问题.土1,双曲线的标准方程【练习2】“在双曲线的标准方程中,a二3,5一4,则其方程为菩土_春诊l8芸怡书余沥【解析“双曲线的焦点可以在x轶上,也可以在y辆上.【答案】D2新视点.名师博客31双曲线定义的三个关注点尘(Da,c关系,02a2c,可用双曲线焦点三角形PF1Fa的两边之差小于第三边来记忆,若点尸刚好是双曲线与所在直线的交点,此旷构不成三角形,仍然很容易得到2o0)小于|F|“.G3)左右支:当MX漾足Ail一R一26|a|时,点的轨迹是离点友较近的双曲线一支;当M满足|MLFa一|MPl|二260,80)中的a不一定大于05;其大小芸系可以为,a二5,a2.G3)关系式,c“a2.3.双曲统标准方程的三个关注点(D系数,通过x2,夙的系数区分焦点在x轶上迦是在y轶上.(2)符号:x,粥系数的符号相反G)双曲线标准方程一般式:方程万+巧一1表示双降线的充要条件是20,00)和奶一芍一1(a0,80),应用时注意其形式特点,即:双曲线焦点在x辆上叶标准方程中尹项的系数为正;双曲线焦点在y辆上叶标准方程中夙项的系数为正.)双曲线方程的一舫形式为4*2十82一10480),将其化为标准22形式为+节一1因此当4:0,B0,40时,表示焦点在y辅上的双曲线.3新课堂.互动探究志心一双肌结朗定%及应用人例1P是双公线刹一招一|上一点,月、风是双公线的两个熙点且|PF|二17,求|PFal的值.分析:利用双曲线的定义求解.