机械功一、教学内容分析1.内容与地位在普通高中物理课程标准(实验)的共同必修模块物理2的内容标准中涉及本节的内容有“理解功的概念”。该内容要求学生理解功的概念；在具体的物理情景中能判断出物体所受的各个力是否做功以及做功的正负；知道正功、负功的含义；应用功的一般公式，会计算恒力、合力的功。本节课是在学生已有的认知结构“功的公式W = Fs”的基础上进行扩展，从力作用效果的角度导出功的一般公式W = Fscos，突出了力有空间积累的效果。功是物理学中的重要概念，功是能量转化的量度，与现代生活、生产等有着密切的联系。因此，在教学中应注重培养学生的推理能力和科学严谨的态度、注重获取知识的过程和方法，让学生了解物理思想，体会物理学在生活和生产中的应用以及对社会发展的影响，让学生得到成功的体验，让学生的潜能在心情愉快、精神放松的状态下能够得到有效的释放和开发。2.教学目标知识与技能：理解功的概念。知道功是标量，认识正功、负功的含义，在具体的物理情景中能判断物体所受的各力是否做功以及做功的正负。能利用功的一般公式计算恒力的功，掌握计算总功的两种方法。过程与方法：通过功的概念及其公式导出的过程，体会并学习物理学的研究方法，能从现实生活中发现与“功”有关的问题，能运用功解决一些与生产和生活相关的实际问题。情感态度与价值观：有将功的知识应用于生活和生产实际的意识，勇于探索与日常生活有关的“功”问题，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。3.教学重点、难点重点：功的一般公式及其推导过程；判定物体所受的各个力是否做功以及做功的正负；总功的计算。难点：弄清物体在力的方向上的位移与物体的位移是不同的；认识负功的物理意义；总功的计算。二、案例设计(一)导入新课让全班学生动手操作：将各自的课桌右移约2cm.教师关注学生操作的方式，并把移动课桌这一具体问题转换为物理模型来讨论，用示意图分类展示在黑板上。预测 操作的方式：大部分学生会上提，小部分学生会平推、斜推、斜拉，如右图所示。问题1 分组进行讨论交流，图(a)、图(b)恒力F是否做功，为什么？预测1 都有做功。预测2 图(a)恒力F有做功，图(b)恒力F没有做功。让学生回答，基本上能从初中学过做功的两个因素（即一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离）入手。扩展：高中我们已学习了位移，做功的两个要素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移。也就是说，如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，我们就说力对这个物体做了功。那么，功应该如何求解呢？本节课我们就来进一步学习有关功的知识。板书第1节 机械功(二)新课教学板书1机械功的定义：作用于某物体的恒力F与该物体沿力的方向上发生的位移s的乘积叫做机械功。问题2 若物体发生的位移为s，则图(a)、图(b)恒力F做的功各为多少？预测1都有做功，W = Fs。预测2图(a)，W = Fs；图(b)，W = 0。说明 应用初中所学的有关功的知识，基本上能够解决。问题3 若物体发生的位移为s，则图(c)恒力F是否做功、做的功为多少？设疑 力F有什么作用效果？预测 使物体竖直上提和水平前进。教师引导：能否从力的分解角度来讨论问题2呢？分组讨论探究，并请小组代表回答问题2。预测1 不做功。因为物体在力F的方向上没有发生位移，s是水平方向上发生的位移。预测2 有做功，W = Fs。因为功是力F与位移s的乘积预测3 有做功，W = Fscos。因为根据平行四边形定则，把力F分解为使物体水平前进的力F1 = Fcos和竖直上提的力F2 = Fsin。沿F1的方向发生的位移为s，F1所做的功W1 = Fcos s = Fscos；F2与s的方向垂直，F2没有对物体做功。由于F的作用效果与分力F1和F2共同作用效果相同，所以恒力F对物体所做的功W = W1 = Fscos。说明 分组讨论探究功的一般计算公式的推导过程，教师小结：一般地，对作用于物体上方向与物体位移s成角的任何一个恒力F，都可以用正交分解法把它分解为平行和垂直于位移s方向的两个分力，再结合功的定义，得到功的一般计算式 W = Fscos 教师：由于位移是矢量，也可以将位移s分解，再结合功的定义来推导功的一般计算式，有兴趣的学生课后去完成。让学生阅读课本P4第三自然段，并回答1焦耳是如何定义的。板书2机械功的计算板书功的公式：W = Fscos（适用条件是F必须是恒力）用小黑板或多媒体投影出示下列表格的取值cosW力对物体做功情况 = 00 = = 让学生阅读课本P5后，由小组讨论得到结果，填入表格中。的取值cosW力对物体做功情况 = 01W = Fs力对物体做正功0 大于0W = Fscos力对物体做正功 = 0W = 0力不做功 小于0W W2预测2 W1 = W2说明 设置以上几个问题是为了进一步理解正负功的含义。教师指出：功是标量，其大小的比较，是取绝对值进行比较的，W1 = W2才是正确的。又如做功-9J 1J，-1J 3J，5J = - 5J。板书正功与负功表示两种相反的做功效果。功是标量，功的“正”、“负”既不表示方向也不表示大小，既不能说“正功与负功方向相反”，也不能说“正功大于负功”，正功和负功是借以区分谁对谁做功的标志。虽然力与位移都是矢量，功却是标量，没有方向，但有正功和负功之分，那么正功、负功的物理意义是什么呢？在图甲中，推力F对小车所做了Fs的功，表明推力F对小车的运动起促进作用，这个力是动力；在图乙中，拉力F对小车所做了- Fs的功，表明拉力F对小车的运动起阻碍作用，这个力是阻力。也就是说，动力一定做正功，阻力一定做负功。板书正功、负功的物理意义：力对物体做正功，表明此力是动力，其作用效果是促进物体的运动；力对物体做负功，表明此力是阻力，其作用效果是阻碍物体的运动。问题5 在图乙中力F对小车做了- Fs的功，我们还可以怎么说？预测1物体克服这个力做了-10J的功。预测2 克服这个力做了10J的功。强调：对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（一定是正值）。学习了一个力对物体所做的功的求解方法，如果物体同时受到几个力的作用，那么，如何求解这几个力对物体所做的功和总功呢？总功的计算例题如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m = 100kg，斜面倾斜角 = 37，斜面的长度l = 1.5m，货物与斜面间的动摩擦因素 = 0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功、外力做的总功以及合外力做的功。（g取10m/s2，sin37 = 0.6）解：斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用。货物位移的方向是沿斜面向下。用正交分解法，将货物所受的重力G分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向，则有N = G2 = mgcos，f = N = mgcos。由于斜面支持力N与位移垂直，所以支持力对货物没有做功即WN = 0。重力G对货物所做的功WG可以用下列三种方法求解。方法一：根据功的定义。由于重力方向上的位移h = lsin37，所以WG = Gh = mglsin37 = 100 10 1.5 0.6 J = 900 J方法二：用公式W = Fscos。由于重力与位移的夹角为90 - 37 = 53，所以WG = Glcos53 = mglsin37100 10 1.5 0.6 J = 900 J方法三：用力的分解等效。将重力分解为使货物沿斜面下滑的分力G1和垂直紧压斜面的分力G2，则有G1 = mgsin37。由于G2与位移垂直，G2对货物没有做功，所以重力所做的功等于沿斜面向下的分力G1所做的功，即WG = G1l = mglsin37100 10 1.5 0.6 J = 900 J 摩擦力f对货物所做的功 Wf = f lcos180 = - mgcos37 l - 0.2 100 10 0.8 1.5 J = - 240J外力对物体做的总功W总 = WN + WG + Wf = (0 + 900 240)J = 660J物体所受合外力 F合 = G1 - f = mgsin37 - mgcos37，方向与位移相同。合外力所做的功W合 = F合l = ( mgsin37 - mgcos37 )l = mg (sin37 - cos37 )l 100 10 (0.6 - 0.2 0.8 ) 1.5J = 660J 说明 例题的选择主要是考虑以下几点：温故，如受力分析、正交分解等。知新，如求功公式的应用，对正功、负功、不做功的求解具有普遍性。求重力功时可以进行多角度的思维训练。可以体现出外力做的总功与合外力做的功的关系，以便归纳。要求学生思考独立完成该例题，请好中差三位学生上台扳演，教师可以及时地订正学生解题时存在的问题和不良习惯。小结 在多个力共同作用下，这些力对物体所做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和即W总 = W1 + W2 + + Wn，代入时应考虑功的正负号；若合外力为恒力，则求总功时还可以用W总 = F合scos来求解，其中是合力F合方向与位移s方向之间的夹角。三案例评析： 本案例的设计让学生亲手移动课桌进行功的探究，使学生学习物理与生活拉近了距离，充分体会到物理就在生活中，科学就在自己身边，从而激发了学习“功”的热情。在本节课的学习过程中，既重视知识的获取也重视知识的形成过程，使学生真正体验到探究发现的乐趣和应用知识的重要性。分组讨论探究，激发学生思考和参与的积极性，发挥学生的自主性，培养学生分析问题和解决问题的能力，让学生的认知结构在交流碰撞中得到完善和重组。教师在问题的设置上注意了知识的层次，使学生在学习进程中时刻保持高昂的斗志、旺盛的精力、积极的情绪和浓厚的探究，为课堂教学增强了活力。在例题的设计上，既温故又知新，既考虑到问题的完整性和思维的多样性，又突出重点知识的检测和疑难问题的解决，达到良好的教学效果。- 5 -