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第1章 1 1飞机投弹与平抛运动 学习目标1 知道什么是平抛运动 知道伽利略对平抛运动规律的假设 2 能够利用实验验证伽利略的假设 3 会利用物理规律分析平抛运动在两个分方向上的运动规律 4 知道曲线运动的速度方向及物体做曲线运动的条件 内容索引 自主预习梳理 重点知识探究 当堂达标检测 自主预习梳理 一 从飞机投弹谈起1 平抛运动 将一个物体沿方向抛出 在空气阻力可以的情况下物体所做的运动 2 平抛运动的特点 1 水平方向具有 由于惯性要保持向前运动 2 竖直方向受到作用 轨迹向下弯曲 3 物体只受重力 加速度为g 方向竖直向下 是一种匀变速曲线运动 重力 水平 忽略 初速度 二 伽利略的假设1 伽利略对平抛运动的认识 水平方向做运动 竖直方向做 运动 2 伽利略的假设 水平 竖直两个方向的运动 既不彼此 也不互相 即两个方向的运动具有性 独立 匀速直线 自由 影响干扰 妨碍 落体 三 验证伽利略的假设1 如图1甲所示 A B两小球同时分别开始做自由落体运动和平抛运动 1 现象 两球落地 2 结论 此实验表明 平抛运动竖直方向的运动是运动 2 如图乙所示是A B两小球同时分别开始做自由落体运动和平抛运动的频闪照片 1 现象 B球在相同时间内通过的相同 通过的竖直位移与时间的成正比 2 结论 此实验表明 平抛运动水平分运动是运动 竖直分运动是 图1 自由落体运动 同时 自由落体 水平位移 二次方 匀速直线 1 判断下列说法的正误 1 老师将手中的粉笔头随意抛出的运动是平抛运动 2 将手中的石子向远方投去 石子做平抛运动 3 从水平飞行的飞机上滑落的货物做平抛运动 忽略空气阻力 4 图1甲实验中证明了做平抛运动的小球其竖直分运动是自由落体运动 5 图1甲实验中证明了做平抛运动的小球其水平分运动是匀速直线运动 6 图1乙实验表明了一个小球要么沿水平方向做匀速直线运动 要么沿竖直方向做自由落体运动 两者不可兼得 图1 2 如图2所示为用频闪照相的方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片 图中A B C为三个同时由同一点出发的小球 AA 为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹 BB 为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹 CC 为C球自由下落的运动轨迹 通过分析上述三条轨迹可得出结论 图2 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 在竖直方向上做自由落体运动 重点知识探究 一 曲线运动的速度 1 如图3所示 砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮的切线飞出 其速度方向不断变化 那么如何确定物体在某一点的速度方向 答案 答案从题图可以看出 从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出 所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向 图3 2 曲线运动一定是变速运动吗 答案由于曲线运动的速度方向时刻在变化 不论其速度大小是否变化 其速度一定变化 因此曲线运动一定是变速运动 3 曲线运动可能是匀变速运动吗 答案曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合外力情况 合外力为恒力 物体做匀变速曲线运动 合外力为变力 物体做非匀变速曲线运动 4 物体做曲线运动时 加速度可以为零吗 为什么 答案不可以 物体做曲线运动时 速度不断变化 所以加速度一定不为零 答案 1 质点做曲线运动时 速度方向是时刻改变的 2 质点在某一点的速度方向是沿曲线上这一点的切线方向 3 曲线运动是变速运动 1 速度是矢量 它既有大小 又有方向 不论速度的大小是否改变 只要速度的方向发生改变 就表示速度发生了变化 也就具有了加速度 2 在曲线运动中 速度的方向是不断变化的 所以曲线运动是变速运动 例1如图4所示 物体沿曲线由a点运动至b点 关于物体在ab段的运动 下列说法正确的是A 物体的速度可能不变B 物体的速度不可能均匀变化C a点的速度方向由a指向bD ab段的位移大小一定小于路程 图4 答案 解析 解析做曲线运动的物体的速度方向时刻改变 即使速度大小不变 速度方向也在不断发生变化 故A项错误 做曲线运动的物体必定受到力的作用 当物体所受到的合力为恒力时 物体的加速度恒定 速度均匀变化 B项错误 a点的速度方向沿a点的切线方向 C项错误 做曲线运动的物体的位移大小必小于路程 D项正确 二 物体做曲线运动的条件 1 图5甲是抛出的石子在空中划出的弧线 图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹 请画出物体在A B C D四点的受力方向和速度方向 答案 答案各点受力方向和速度方向如图所示 图5 2 用一块磁铁 如何使小钢球做以下运动 加速直线运动 答案把磁铁放置在小钢球运动方向的正前方 减速直线运动 答案把磁铁放置在小钢球运动方向的正后方 曲线运动 答案把磁铁放置在小钢球运动方向的某一侧 答案 3 物体做曲线运动的条件是什么 答案所受合力方向与速度方向不共线 1 物体做曲线运动的条件 当物体受到的合力的方向与其运动方向不共线时 物体将做曲线运动 与其受到的合力大小是否变化无关 2 合力与运动轨迹的关系 物体运动时其轨迹总偏向合力所指的一侧 或者说合力总指向运动轨迹的凹侧 例2曲线运动是自然界更为普遍的运动形式 下面关于曲线运动的一些说法中 正确的是A 物体只要受到变力的作用 就会做曲线运动B 物体在方向不变的外力作用下一定会做直线运动C 物体在方向不断变化的外力作用下一定会做曲线运动D 物体在大小不变的外力作用下必做匀变速曲线运动 答案 解析 解析当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时 物体做曲线运动 A B错误 物体所受的外力方向不断变化 表明外力不会与速度始终共线 故在该外力作用下物体一定会做曲线运动 C对 做匀变速曲线运动物体的受力恒定不变 而不光是受力大小不变 D错误 针对训练1一物体由静止开始自由下落 一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响 但着地前一段时间内风突然停止 则其运动的轨迹可能是 答案 解析 解析物体自由下落到某处突然受一恒定水平向右的风力 则轨迹应向右弯曲 且弯点的切线方向应竖直向下 故A B D都错 撤去风力后 物体只受重力 即合外力向下 轨迹应向下弯曲 只有C符合 故C正确 物体做曲线运动时 关于受力 加速度 的 一定 与 不一定 1 一定 物体受到的合外力 加速度 一定不为零 物体所受合外力 加速度 的方向与其速度方向一定不在同一条直线上 2 不一定 物体受到的合外力 加速度 不一定变化 即物体受到的合外力可以是恒力 也可以是变力 三 平抛运动的特点与性质 观察图6甲 乙 思考以下问题 1 A球 B球的运动轨迹各有什么特点 答案 答案A球 直线B球 曲线 图6 2 A B两球的速度 大小 方向 有什么特点 答案A球的速度方向不变 大小变化 B球的速度方向和大小都发生变化 3 A B两球的加速度有什么特点 答案A B两球的加速度均恒定不变 为重力加速度g 1 平抛运动的特点与性质 1 特点 2 性质 平抛运动实质上是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动 2 平抛运动的速度变化如图7所示 由 v g t知 任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同 方向竖直向下 图7 例3平抛运动的规律可以概括为两点 一是水平方向做匀速直线运动 二是竖直方向做自由落体运动 为了研究平抛物体的运动 可做下面的实验 如图8用小锤击打弹性金属片 A球水平飞出 同时B球被松开 做自由落体运动 两球同时落到地面 则这个实验A 只能说明上述规律中的第一条B 只能说明上述规律中的第二条C 不能说明上述规律中的任何一条D 能同时说明上述两条规律 答案 解析 图8 解析实验中A球做平抛运动 B球做自由落体运动 两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同 而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动 所以只有选项B正确 针对训练2关于平抛运动 下列说法中正确的是A 平抛运动是一种变加速运动B 做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C 做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D 做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 解析平抛运动是匀变速曲线运动 其加速度为重力加速度g 故加速度的大小和方向恒定 在 t时间内速度的改变量为 v g t 因此可知每秒内速度增量大小相等 方向相同 选项A B错误 C正确 由于水平方向的位移x v0t 每秒内水平位移增量相等 而竖直方向的位移h gt2 每秒内竖直位移增量不相等 所以选项D错误 答案 解析 当堂达标检测 1 曲线运动的速度方向 在F1赛事中 若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落 则关于脱落的车轮的运动情况 下列说法中正确的是A 仍然沿着汽车的弯道行驶B 沿着与弯道切线垂直的方向飞出C 沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动 离开弯道D 上述情况都有可能 解析赛车沿弯道行驶 任一时刻赛车的速度方向是赛车运动轨迹上的对应点的切线方向 脱落的车轮的速度方向也就是脱落点轨迹的切线方向 车轮脱落后 不再受到车身的约束 只受到与速度方向相反的阻力作用 车轮做直线运动 故C正确 答案 解析 1 2 3 4 2 曲线运动的条件 对做曲线运动的物体 下列说法正确的是A 速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上B 加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上C 加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D 合外力的方向一定是变化的 解析由物体做曲线运动的条件可知 速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上 所以A正确 根据牛顿第二定律 加速度与合外力一定同向 所以B C不正确 在恒力作用下 物体也可以做曲线运动 只要合外力方向与速度方向不共线就可以 所以D不正确 故选A 答案 解析 1 2 3 4 1 2 3 4 3 平抛运动的特点 如图9所示 在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动 同时刻在它正上方有一小球b也以初速度v0水平抛出 并落于c点 不计空气阻力 则A 小球a先到达c点B 小球b先到达c点C 两球同时到达c点D 不能确定a b球到达c点的先后顺序 解析做平抛运动的小球b在水平方向上的运动与小球a同步 b球落地前两球一直在同一竖直线上 两球同时到达c点 C正确 答案 解析 图9 1 2 3 4 4 对平抛运动的理解 从离地面h高处投出A B C三个小球 A球自由下落 B球以速度v水平抛出 C球以速度2v水平抛出 则它们落地时间tA tB tC的关系是 不计空气阻力 A tA tB tCB tA tB tCC tA tB tCD tA tB tC 解析平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关 与水平方向的初速度大小无关 故tB tC 而平抛运动的竖直分运动为自由落体运动 所以tA tB tC D正确 答案 解析
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