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2013届新课标高考物理总复习学案第四单元 曲线运动 万有引力章末小节与达标验收 (1)只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果,才能明确曲线运动分解为哪两个方向上的直线运动。这是分析处理曲线运动的出发点。(2)进行等效合成时,要寻找两分运动时间的联系等时性,这往往是分析处理曲线运动问题的切入点。(3)将曲线运动分解时,可正交分解,也可斜交分解,有多种分解方法,视解题的方便而定。典例1设“歼10”战斗机的质量为m,以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供,不含重力),求:(1)用x表示水平位移,y表示竖直位移,试画出“歼10”战斗机的运动轨迹简图,并简述作图理由。(2)若测得当飞机在水平方向的位移为L时,它的上升高度为h,求“歼10”战斗机受到的升力大小。(3)当飞机上升到高度h时飞机的速度大小。解析(1)“歼10”战斗机的运动轨迹简图如图41所示。“歼10”战斗机在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向受重力和竖直向上的恒定升力,做匀加速直线运动,所以 图41战斗机的运动为类平抛运动,其轨迹为抛物线。(2)水平方向:Lv0t典例2宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行。设每个星体的质量均为m,引力常量为G。 (1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期;(2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星 体之间的距离应为多少?章末达标验收 (时间:60分钟满分:110分)一、选择题(本题共7小题,每小题6分,共42分,每小题只有一个选项符合题意)1下面说法中正确的是()A物体在恒力作用下不可能做曲线运动B物体在变力作用下有可能做曲线运动C物体在恒力作用下有可能做圆周运动D物体所受的力始终不与速度垂直,则一定不做圆周运动解析:物体在恒力作用下也可能做曲线运动,如平抛运动,选项A错误;做圆周运动的物体,向心力是变力,选项C错误;物体所受的力始终不与速度垂直,将力分解为沿切线方向和沿半径方向,沿切线方向的力改变速度的大小,沿半径方向的力改变速度的方向,物体做变速圆周运动,选项D错误。答案:B2如图1所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是()A绳子的拉力大于A的重力B绳子的拉力等于A的重力C绳子的拉力小于A的重力 图1D绳子的拉力先大于A的重力,后变为小于A的重力解析:车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度,它的两个分速度v1、v2如图所示:其中v2就是拉动绳子的速度,它等于物体A上升的速度。由图得,vAv2vcos。小车匀速向右运动的过程中,逐渐变小,知vA逐渐变大,故A做加速运动,由A的受力及牛顿第二定律知,绳的拉力大于A的重力,答案选A。答案:A3如图2所示,一个电影替身演员准备跑过一个屋顶,然后水平跳跃并离开屋顶,在下一个建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s,那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取9.8 m/s2)()他安全跳过去是可能的他安全跳过去是不可能的如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最小速度应大于6.2 m/s 图2如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最小速度应大于4.5 m/sA.B.C.D.解析:根据ygt2,当他降落在下一个屋顶时,下落的高度y4.9 m,所用时间t s1.0 s,最大水平位移:xvmt4.51.0 m4.5 mBC,所以FAFB,即绳AC先断,故A项正确。答案:A5物体在xOy平面内做曲线运动,t0时刻起,在x方向的位移图像和y方向的速度图像如图4所示,则()图4A物体的初速度沿x轴的正方向B物体的初速度大小为5 m/sCt2 s时物体的速度大小为0D物体所受合力沿y轴的正方向解析:根据位移时间图像可知,在x方向做速度为4 m/s的匀速直线运动。根据速度时间图像可知,在y方向上做初速度为3 m/s,加速度为1.5 m/s2的匀减速直线运动,所以物体的初速度大小为5 m/s,与x轴成37偏上,物体的加速度沿y轴的负方向,即物体所受合力沿y轴负方向,A、D选项错误,B选项正确;t2 s时物体在x轴的分速度为4 m/s,y轴的分速度为0,因此合速度不为零,C选项错误。答案:B6我国研制的月球卫星“嫦娥二号”已发射升空,已知月球质量为M,半径为R,万有引力常量为G。以下说法正确的是()A在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度为B在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体,物体落回到抛出点所用时间为C在月球上发射一颗绕其沿圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为 D在月球上发射一颗绕其沿圆形轨道运行的卫星的最大周期为2R 解析:由万有引力定律可知,在月球表面上有:mg,可得月球表面重力加速度为:g,则以v0上抛时,上升的最大高度为:h,可知A错误;返回出发点所需的时间为:t,可得t,故B正确;环月卫星运行速度最大时,轨道半径为R,由m,得:v ,则C错误;由以上可知环月卫星只有最小周期且为T2R ,没有最大周期,D错误。答案:B7(2012百色模拟)小船从A码头出发,沿垂直于河岸的方向渡河,若小河宽为d,小船渡河速度v船恒定,河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比,v水kx,x是各点 图5到近岸的距离(xd/2,k为常量),要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头。则下列说法中正确的是()小船渡河的速度v船小船渡河的速度v船小船渡河的时间为小船渡河的时间为A.B.C.D.解析:xd/2时,垂直河岸方向匀速运动xv船t,水流方向v水kxkv船t,可知水流方向匀加速运动,加速度akv船,xd/2时,水流方向匀减速运动,当船运动到河中间时,即d/2v船t,s/2at2/2。答案:A二、实验题(本题共2小题,共18分,把答案填在题中横线上或按题目要求作答)8(6分)在做“研究平抛物体的运动”的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出了一些操作要求,将你认为正确的选项前面的字母填在横线上:_。a通过调节使斜槽的末端保持水平b每次释放小球的位置必须不同c每次必须由静止释放小球d记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降e小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触f将小球的位置记录在纸上,取下纸用直尺将点连成折线解析:只有斜槽的末端保持水平,小球才具有水平初速度,其运动才是平抛运动。每次由静止释放小球,是为了使小球有相同的初速度。如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触,就会改变它的运动,便不再是平抛运动,故a、c、e选项正确。b选项中,每次释放小球的位置必须相同,以保证小球有相同的水平速度;d选项中,因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,是加速运动,在相同时间里,随着运动的进行,位移越来越大,因此木条下降的距离不应是等间距的;在f选项中,应找出小球落点的中心位置,即取平均位置为小球的落点,以减小实验误差;连线要用尽量平滑的曲线连接各点,而不应连成折线。答案:ace9(12分)平抛小球的闪光照片如图6所示,已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T,则,v0_,g_,vC_。图6解析:水平方向:v0竖直方向:小球的分运动是匀变速直线运动,由公式sgT2得g先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy,再求合速度vC:vxv0,vy,故vC答案:三、计算题(本题共3小题,共50分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)10(15分)1990年5月,中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,其直径为32 km。若该行星的密度和地球的密度相同,则对该小行星而言,第一宇宙速度为多少?(已知地球半径R16 400 km,地球的第一宇宙速度v18 km/s)解析:设小行星的第一宇宙速度为v2,其质量为M,地球质量为M0。则有Gm,v2 ,而v1 ,MR3,M0R03故 ,所以v2 km/s20 m/s。该小行星的第一宇宙速度为20 m/s。答案:20 m/s11(17分)如图7所示,在距地面高为H45 m处,有一小球A以初速度vI010 m/s水平抛出,与此同时,在A的正下方有一物块B也以相同的初速度vI0同方向滑出,B与地面间的动摩擦因数为0.5,A、B均可看做质点,空气阻力重力加速度g取10 m/sI2,求: 图7(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移;(2)A球落地时,A、B之间的距离。解析:(1)根据HgtI2得t3 s由xvI0t得x30 m。(2)对于B球,根据FI合ma,FI合mg可得加速度大小a5 m/sI2判断得在A落地之前B已经停止运动,xIAx30 m由vI0I22axIB得,xIB10 m,则xxIAxIB20 m。答案:(1)3 s30 m(2)20 m12(18分)如图8所示,水平转盘上放有质量为m的物块,当物块到转轴的距离为r时,连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)。物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍。求:(1)当转盘的角速度1 时,细绳的拉力F1;(2)当转盘的角速度2 时,细绳的拉力F2。 图8解析:设角速度为0 时,物块所受静摩擦力为最大静摩擦力,有mgm02r得0 (1)由于1 0,故绳未拉紧,此时静摩擦力未达到最大值
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