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数学课堂教学资料设计图形及其变化综合检测卷 数学课堂教%#学资料&设计(时间:90分钟满分:100分) 数学课堂#教学资%料&设计一、选择题(每小题3分,共30分) 数学课堂教%学资料*&设计1下列美丽的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(C)A1个B2个 数*学课堂教学资%料设计C3个D4个2如图是某几何体的三视图,该几何体是(B) 数学课堂教学资料%设计*A圆锥B圆柱C棱柱D正方体3一个正方体的每个面上都写有一个汉字,如图,在该正方体中,和“超”相对的字是(C)A沉B信 数&学#课堂教%学资料设计C自D着4如图是由4个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形不可能是(C) 数学课堂教&学资料设计*# 数学课&%堂教#学资料设计5如图,将ABC沿BC方向平移2 cm得到DEF,若ABC的周长为16 cm,则四边形ABFD的周长为(C)A16 cm B18 cm C20 cm D22 cm6如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把CDB旋转90,则旋转后点D的对应点D的坐标是(C)A(2,10) B(2,0) 数学课堂教学#资料设&%计C(2,10)或(2,0) D(10,2)或(2,0)7如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(2,2)、B(3,1),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,则端点C的坐标为(C)A(3,1)B(3,3)C(4,4)D(4,1)8如图,在ABC中,ABAC,ABC70,以B为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、BC于点E、F,再分别以点E、F为圆心、以大于EF长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D,则BDC为(B)A65B75C80D859如图,RtABC中,ACB90,AC3,BC4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段BF的长为(B)AB 数学课堂教%学资料设*计CD10如图,AOB为等腰三角形,AOAB,顶点A的坐标为(2,),底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB,点A的对应点A在x轴上,则点O的坐标为(C) 数*学课堂教&学资%料设计ABCD二、填空题(每小题3分,共18分)11在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,3),作点A关于x轴的对称点,得到点A,再作点A关于y轴的对称点,得到点A,则点A的坐标是_(2,3)_. 数学课堂&教学%资料设计12一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的体积为_12_. 数*学&课堂教学资料设计 数*学课堂&教学资料设#计13如图,矩形ABCD中,AB8,BC6,P为AD上一点,将ABP沿BP翻折至EBP,PE与CD相交于点O,且OEOD,则AP的长为_. 数学*课堂&教学资%料设#计14如图,已知RtABC中,ACB90,AC6,BC4,将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC,若点F是DE的中点,连接AF,则AF_5_. 数学课&堂%教学资料*设计 数学课堂教学资料设计15如图,将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得ACD,BC的中点E的对应点为F,则EAF的度数是_60_.16如图,在直角坐标系中,已知点A(3,0)、B(0,4),对OAB连续作旋转变换,依次得到1,2,3,4,则2020的直角顶点的坐标为_(8076,0)_. 数#学&课堂教学资料设计三、解答题(共52分)17(6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系 数学课堂教学资%料#设计*(1)点A的坐标为_(2,7)_,点C的坐标为_(6,5)_;(2)将ABC向左平移7个单位,请画出平移后的A1B1C1,若M为ABC内的一点,其坐标为(a,b),则平移后点M1的坐标为_(a7,b)_;(3)以原点O为位似中心,将ABC缩小,使变换后的A2B2C2与ABC对应边的比为12,请在网格内画出一个A2B2C2,则点A2的坐标为_(1,3.5)_. 数%学课堂教学资料*设&计18(6分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形(1)用直尺和圆规作出对角线AC的垂直平分线,分别交AD、BC于E、F;(保留作图痕迹,不写作法) 数学#课*堂教学&资料设计(2)在(1)作出的图形中,连接CE、AF,若AB4,BC8,且ABAC,求四边形AECF的周长 数*学课堂%教学资料&设计解:(1)如图所示:(2)根据作图,易知四边形AECF是菱形,AFFC,FACFCAABAC,BAC90,BAFFAC90,BFCA90,BBAF,AFBF,BFFC.四边形AECF的周长4FC2BC16. 数学课堂&教%学资料设计19(6分)如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD0.8 m,窗高CD1.2 m,并测得OE0.8 m,OF3 m,求围墙AB的高度解:延长OD.DOBF,DOE90.OD0.8 m,OE0.8 m,DEB45.ABBF,BAE45,ABBE,设ABEBx mABBF,COBF,ABCO,ABFCOF,即,解得x4.4.经检验,x4.4是原方程的解故围墙AB的高度是4.4 m.20(6分)如图,菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0),COA60,将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120得到菱形ODEF. 数学课&堂教*学资#料设计(1)直接写出点F的坐标;(2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积 数*学#课堂教学资料设&计解:(1)(2,0)(2)连接OE、OB、AC,OB与AC相交于点H.菱形OABC中,OA2,COA60,BOCBOA30,OBAC,OB2OH2OAcosBOA222,CHAHOAsinBOA21.将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120得到菱形ODEF,BOE120.S阴影S扇形OBE2SOBC22142.21(7分)如图,在1111的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上)(1)在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1;(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应)(2)作出ABC绕点C顺时针方向旋转90后得到的A2B2C;(3)在(2)的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长(结果保留)解:(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C如图所示(3)根据勾股定理,BC,所以点B旋转到B2所经过的路径的长.22(7分)如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴的正半轴上,正方形OABC的边长是3,点D在AB上,且AD1.将OAD绕着点O逆时针旋转得到OCE. 数学课堂教学资#料*%设计&(1)求证:OEOD;(2)在x轴上找一点P,使得PDPE的值最小,求出点P的坐标 数学*课堂教%#学资料设计(1)证明:将OAD绕着点O逆时针旋转得到OCE,AODCOE.四边形OABC是正方形,AOC90,AODCODCOECOD90,即DOE90,OEOD.(2)解:OA3,AD1,D(3,1)作点D关于x轴对称的点F,连接EF交x轴于点P,此时,PDPE的值最小D(3,1),F(3,1)将OAD绕着点O逆时针旋转90得到OCE,E(1,3)设直线EF的解析式为ykxb,直线EF的解析式为yx2.当y0时,x2,P(2,0)23(7分)如图,一伞状图形,已知AOB120,点P是AOB平分线上一点,且OP2,MPN60,PM与OB交与点F,PN与OA交于点E.(1)如图1,当PN与PO重合时,探索PE、PF的数量关系;(2)如图2,将MPN在(1)的情形下绕点P逆时针旋转(060),继续探索PE、PF的数量关系,并求四边形OEPF的面积 数学%课#堂教学资料*设计解:(1)AOB120,OP平分AOB,POF60.MPN60,PEF是等边三角形,PEPF.(2)过点P作PQOA,PHOB.OP平分AOB,PQPH,PQOPHO90.AOB120,QPH60MPN,QPEEPHFPHEPH,QPEHPF.在QPE和HPF中,QPEHPF,PEPF,S四边形OEPFS四边形OQPH.PQOA,PHOB,OP平分AOB,QPO30,OQ1,QP,SOPQ,S四边形OEPF2SOPQ.24(7分)在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一直线上,AB与AG在同一直线上(1)小明发现DGBE,请你帮他说明理由;(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长;(3)如图3,小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转,使线段DG与线段BE相交,交点为H,写出GHE与BHD面积之和的最大值,并简要说明理由 数%学课堂教学资料#设&计 数学课#*%堂教学资料设计解:(1)四边形ABCD和四边形AEFG都为正方形,ADAB,DAGBAE90,AGAE,ADGABE(SAS),AGDAEB.延长EB交DG于点H.在ADG中,AGDADG90,AEBADG90,
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