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简谐运动的规律 01 02 03 04 课堂互动 1 简谐运动的规律 五个特征 课堂互动 2 简谐运动中路程 s 与振幅 A 的关系 1 质点在一个周期内通过的路程是振幅的4倍 2 质点在半个周期内通过的路程是振幅的2倍 3 质点在四分之一周期内通过的路程有三种情况 计时起点对应质点在三个特殊位置 两个最大位移处和一个平衡位置 时 s A 计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向平衡位置运动时 s A 计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向最大位移处运动时 s A 题组剖析 1 多选 如图所示 一轻质弹簧上端固定在天花板上 下端连接一物块 物块沿竖直方向以O点为中心点 在C D两点之间做周期为T的简谐运动 已知在t1时刻物块的速度大小为v 方向向下 动能为Ek 下列说法正确的是 A 如果在t2时刻物块的速度大小也为v 方向向下 则t2 t1的最小值小于T 2B 如果在t2时刻物块的动能也为Ek 则t2 t1的最小值为TC 物块通过O点时动能最大D 当物块通过O点时 其加速度最小E 物块运动至C点时 其加速度最小 解析如果在t2时刻物块的速度大小也为v 方向也向下 则t2 t1的最小值小于T 2 选项A正确 如果在t2时刻物块的动能也为Ek 则t2 t1的最小值小于T 2 选项B错误 当物块通过O点时 其加速度最小 速度最大 动能最大 选项C D正确 物块运动至C点时 其加速度最大 速度为零 选项E错误 答案ACD 题组剖析 2 2018 辽宁鞍山模拟 多选 弹簧振子做简谐运动 O为平衡位置 当它经过点O时开始计时 经过0 3s 第一次到达点M 再经过0 2s第二次到达点M 则弹簧振子的周期不可能为 A 0 53sB 1 4sC 1 6sD 2sE 3s 转到解析 题组剖析 转回原题 题组剖析 2 如图3 一轻弹簧一端固定 另一端连接一物块构成弹簧振子 该物块是由a b两个小物块粘在一起组成的 物块在光滑水平面上左右振动 振幅为A0 周期为T0 当物块向右通过平衡位置时 a b之间的粘胶脱开 以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T 则A A0 填 或 转到解析 1 在物块第一次通过平衡位置时 a b脱离前后 弹簧振子的动能怎样变化 审题设疑 2 a b脱离后 弹簧振子由平衡位置再次运动到最大振幅处 遵从什么规律 振幅为何变小了 弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数及弹簧振子的质量有关 题组剖析 转回原题 规律总结 分析简谐运动的技巧 1 分析简谐运动中各物理量的变化情况时 一定要以位移为桥梁 位移增大时 振动质点的回复力 加速度 势能均增大 速度 动能均减小 反之 则产生相反的变化 另外 各矢量均在其值为零时改变方向 2 分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性 简谐运动的易错点剖析 1 对物体做简谐运动的条件认识不足而出错 2 对物体做简谐运动过程中的物理过程分析不到位而出错 3 对简谐运动的对称性 周期性理解不透而出错 备选训练 转到解析 备选训练 转回原题 备选训练 2 如图4所示 一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动 若从O开始计时 经过3s质点第一次过M点 再继续运动 又经过2s它第二次经过M点 则该质点第三次经过M点所需要的时间是 或 转到解析 备选训练 转回原题 备选训练 转到解析 备选训练 转回原题
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