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由课本一道习题谈求解自由落体运动的方法谭程 本文以新教材(必修1粤教版)第二章第二节自由落体运动规律的一道课后练习为例,谈谈自由落体运动的一些解题方法: 题目:雨滴从屋檐上自由下落,某人用秒表测得雨滴经过1.2m高的窗户所用的时间为0.2s,求窗顶到屋檐的高度。() 解法一:基本公式法(现从四个不同的思考角度运用基本公式求该题) 1. 设雨滴从屋檐A下落到窗顶B的时间为t,运动示意如图1所示,雨滴经过窗户BC所用的时间为0.2s,则图1 解得 又 所以 则窗顶B到屋檐A的高度为: 2. 由公式得: BC的距离(即窗户的高)为1.2m,即 解得 所以窗顶到屋檐的高度为: 3. 雨滴到达B、C点的速度分别为: 所以窗顶到屋檐的高度为: 4. 根据 由题意可得 即 解得窗顶到屋檐的高度为: 解法二:运用平均速度求解 雨滴在BC段的平均速度为: 根据匀变速运动的规律可知:BC段的平均速度就是BC段中点时刻的速度,即 又因为 解得 由可得 所以窗顶到屋檐的高度为: 解法三:逆向思维法 根据得: 对雨滴0.2s而言, 解得 由可得: 由图1可知窗顶到屋檐的高度为: 解法四:利用图象求解 作出雨滴下落的图象,如图2所示。图中阴影部分的面积便是窗户的高度。图2 设从A到B的时间为,则: 利用速度图象与时间轴所围的面积代表位移可列式子 带入数据得 所以有用心 爱心 专心 122号编辑 3
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