第四章因式分解4 2提公因式法第2课时 1 能观察出各项的公因式是多项式 并能合理地分解因式 2 经历从简单到复杂的螺旋式上升的认识过程 在上节课我们学习了用提公因式法分解因式 在多项式a x y b x y 中 我们能不能把 x y 当成一个公因式提出来呢 1 若 ABC的三边长分别为a b c 且a 2ab c 2bc 试判断 ABC的形状 解 a 2ab c 2bc a c 2b a c 0 2b 1 a c 0 2b 1 0 a c 0 a c ABC是等腰三角形 2 1 因式分解 x y 3x y 2x 3x y 2 设y kx 是否存在实数k 使得上式的化简结果为x2 若存在 求出所有满足条件的k值 若不存在 请说明理由 解 1 原式 3x y x y 2x 3x y 3x y 3x y 2 2 将y kx代入上式得 3x kx 2 3 k x 2 3 k 2x2 令 3 k 2 1 得3 k 1 解得k 4或2 1 用提公因式法分解因式 关键在于观察 发现多项式的 2 因式符号相异的 如 x y 与 y x 要先把两个因式变成符号相同的因式 同时要防止变号时出现错误 公因式