专题3 电学重要实验的创新设计专题概述考情分析电学实验部分的重要实验包括：描绘小灯泡大的伏安特性曲线、测定金属的电阻率、把电流表改装成电压表、测定电源电动势和内阻等4个主干实验。高考中大部分试卷都会涉及一道电学实验题。08年高考中全国卷考查了电压表量程扩容后的准确值的提高实验，全国卷考查非理想电压表的使用，天津卷考查描绘电阻的伏安特性曲线，重庆卷考查盐水溶液的电阻率与浓度的关系，四川卷考查伏安法测电阻的误差分析，山东卷考查磁敏电阻随磁感应强度变化的关系的实验，广东卷考查热敏电阻随温度变化特性的实验。纵观近几年高考电学实验题，基本以设计性实验为主体趋势，并基本脱离教材中的基本实验器材与电路图的模式，考查的实验以测电阻居多。复习指导电学实验题本质上都是在考查测电阻。因此在复习中掌握测电阻的方法非常重要，比如要掌握以伏安法测电阻为主体的测电阻的方法，还要掌握测定值电阻、测热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻、磁敏电阻、液态溶液的电阻、测电流表的内阻、电压表的内阻和电源的内阻等的方法；通过复习提升实验能力，比如要熟练掌握以器材的选择、仪器的量程选择为主体的选择方法，还要掌握电压表、电流表、电源、定值电阻、滑动变阻器、单刀与双刀开关等器材的选择方法与思路；对复习中的设计性能力的培养，要掌握以电路的设计方案的选取为主体的设计方案，还要掌握电流表的内外接法、滑动变阻器的分压式与限流式接法、非理想电表的非常规接法等常规的设计思想。典例调研考点一电阻测量的新理念【调研1】(2008年高考山东理科综合卷)2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。若图1为某磁敏电阻在室温下的电阻磁感应强度特性曲线，其中RB、R0分别表示有、无磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB。请按要求完成下列实验。（1）设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，在图2的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.61.0T，不考虑磁场对电路其它部分的影响）。要求误差较小。图2提供的器材如下：A.磁敏电阻，无磁场时阻值R0 = 150B.滑动变阻器R，全电阻约20C.电流表，量程2.5mA,内阻约30D.电压表，量程3V，内阻约3kE.直流电源E，电动势3V，内阻不计F.开关S，导线若干（2）正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：123456U（V）0.000.450.911.501.792.71I（mA）0.000.300.601.001.201.80根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB= ，结合图1可知待测磁场的磁感应强度B T。（3）试结合图1简要回答，磁感应强度B在00.2T和0.41.0T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？（4）某同学查阅相关资料时看到了图3所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论？【解析】（1）当B = 0.6T时，磁敏电阻阻值约为6150=900；当B =1.0T时，磁敏电阻阻值约为11150=1650。由于滑动变阻器全电阻约为20比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由于 ，所以电流表应内接。电路图如图所示。（2）根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：R1 = =1500，R2 = =1517，R3 = =1500，R4 = =1492，R5 = =1506 。故电阻的测量值为R = =1503（15001503皆可），由于 = =10，从图1中可以读出 B = 0.9T。（3）在00.2T范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.41.0T范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）。（4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关。【答案】（1）如解析中图所示；（2）1500；0.90；（3）在00.2T范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.41.0T范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；（4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变。【高考链接】在（2）问中要求将表格中所给的数据进行分析，通过取平均值法来减少误差并计算电阻的测量值，当然也可以通过图象法来研究，即由表中的数据作出UI图象，图象的斜率即为电阻值，用图象处理数据并通过图象的斜率来表示相关物理量的方法，在高考中的考查越来越频繁，特别是关于热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻、半导体等电阻，由于温度、光线、压力等其他非电学物理量的影响导致电阻的电阻率的变化，均通过图象的方式来处理数据。【方法探究】1、当伏特表的内阻RV远远大于（一般是指大于100倍以上）待测电阻Rx，即RVRx时，采用外接法。此时电压表的分流作用对电流表的读数引起的误差很小，电流表中的读数几乎就是流过待测电阻中的电流（I测 = I真 + IV，IV很小可忽略不计），而电压表所测的电压就是待测电阻两端的电压值，此时测量值Rx = ，非常接近待测电阻的真实值，采用外接法造成的测量误差较小。2、当安培表的内阻RA远远小于待测电阻Rx，即RARx时，采用内接法。此时电流表RA引起的分压作用很小，电压表中的读数几乎就是待测电阻两端的电压（U测 = U真 + UA，UA很小可忽略不计），此时Rx = ，非常接近真实值，采用内接法造成的误差较小。3、通过以上分析可以看出，当 时，电压表的分流作用小于电流表的分压作用，应该选用外接法；当 时，电流表的分压作用小于电压表的分流作用，宜选用内接法。考点二电源电动势和内阻测量的变式【调研2】为了测量一个电源的电动势E和内阻r，给定以下器材：电源B(E约为4.5V，r约1.5)电流表A（量程0.1A，内阻RA4）电压表V（具有一定内阻）滑动变阻器R（最大阻值30）定值电阻R0（阻值为30）电键K导线若干要求尽可能提高精确度，则（1）设计测量电源B的电动势E和内阻的电路图；（2）若当电压表的读数为U1时，电流表的读数为I1；当电压表的读数为U2时，电流表的读数为I2.则电源电动势的测量值E测_，内阻的测量值r测_；（用题中说给的符号或字母表示，不需要代入数据计算）（3）电源电动势和内阻的测量值与真实值比较，E测_ E真，r测_ r真。（填“”，“”，“”）AVR0E,rKR【解析】（1）要求提高精确度，电流表已知内阻，应该将电流表接在干路，由于电流表的量程为0.1A，电路中的电阻至少为4.5V/0.1A45，必须用定值电阻R0作为保护电阻，电路如图。（2）将电流表的内阻、定值电阻和电源内阻等效为电源内阻R1，由路端电压和干路电流的关系，U1EI1R1，U2EI2R1，R1rR0RA，解得：E，rR0RA。（3）等效后电路中电压表测量的是路端电压，电流表测量的是干路电流，均没有误差，故E测 E真，r测 r真。【答案】（1）如解析中图所示（2）；R0RA（3）；【方法归纳】对于测定电源电动势和内阻的实验原理是根据闭合电路的欧姆定律E = U + Ir，若用电压表和电流表分别测出电路中的路端电压和干路电流（测得两组数据），利用上式就可求出电源的电动势和内电阻。用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时，电流表分为内接和外接两种接法，如图中所示。在两种接法的情况下，测得的电动势和内电阻的数值与其真实值间的有何关系呢？若采用图中（甲）图所示的电路接法时，根据闭合电路欧姆定律，两次测量的方程为： 解得： ，若考虑电流表和电压表的内阻，对图甲中所示的电路应有：，（式中E和r为电动势和内电阻的真实值）解以上两式得：，比较得：E测 =E，r测 r。这种情形类似于只用电流表和定值电阻测电动势和内电阻的情况。由于电流表的影响，我们测得的内电阻值实际上是电源内电阻和电流内阻的和，所以内电阻的测量值比真实值偏大。若采用图乙所示的电路，同样考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：解得：， 比较得：E测 E，r测 r，这种情况类似于用一块电压表和两只定值电阻测电动势和内电阻的情况。由于电压表的影响，我们测得的内电阻实际上是电源内电阻与电压表的并联后的总电阻，所以测得的电源电动势比实际的电源内电阻偏小。采用甲图所示的电路虽然E测 =E，测量时电流表的内阻等效为电源的内电阻，导致电源内电阻的测量值偏大，且因为电池内阻与电路表内阻都较小，且相差不大，从而使内电阻的测量值误差太大；采用图乙所示的电路，虽然电动势和内电阻的测量值都偏小，但是由于电压表的内阻一般很大，由以上分析可知E测E，r测r，误差都很小，故我们不采用甲图所示的电路，而是采用乙图所示的电路进行测量。【误点警示】本题的电路设计上有较多的创新之处，来源于教材中的实验原理、实验方法，但所给的仪器的变化导致实验设计电路图的时候需要重新分析设计方案。比如电流表的位置在教材中实验电路图是放在外电路的支路上，而本题设计时考虑到电流表的内阻是已知的，将其等效到电源内阻中，从而两块表的读数均为实验原理中需要的真实物理量，达到精确测量的目的。考点三非理想电表的非常规使用【调研3】某待测电阻Rx的阻值约为20，现要测量其阻值，实验室提供器材如下：A电流表A1（量程150mA，内阻r1=10）B电流表A2（量程20mA，内阻r2=30）C定值电阻R0=100D滑动变阻器R，最大阻值为10E电源E，电动势E=4V（内阻不计）F开关S及导线若干（1）根据上述器材完成此实验，测量时要求电表读数不得小于其量程的1/3，请你在虚线框内画出测量Rx的一种实验原理图（图中元件作用题干中相应英文字母符号标注）。（2）实验时电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，用已知和测得的物理量表示Rx=_。【解析】（1）题干所给的器材中没有电压表，需要用其中一块电流表与定值电阻串联改装成SEA2A1A2A1RxESRxR0R0RR电压表，由于电流表A1的电压量程为15010mV=1500mV，电流表A2的电压量程为2030mV=600mV，故需要将电流表A2与定值电阻串联改装成电压表；如果将电流表A1与定值电阻串联改装电压表，则两块表中必定有一块表的读数会小于其量程的1/3。测量电阻时需要多组数据来尽量减小测量误差，由于所给的滑动变阻器R的最大阻值为10，为了方便调节，可采用滑动变阻器分压式接法。电路设计图如图所示，两个实验电路图均可。（2）根据欧姆定律，按照左边的电路图进行实验时，Rx = ，若按照右边的电路图进行实验时，Rx = r1。【答案】（1）电路实验原理图如解析中所示（两种实验电路图均可）；（2）或r1【技巧点拔】1、非理想电流表的内阻小，但依然不能忽略不计，而理想电流表的内阻可忽略不计，即当作短路处理，并且电流表本身不考虑电压降落；非理想电压表