数学课堂教学资料设计2探索直线平行的条件第1课时利用同位角判断两直线平行教学目标一、基本目标1掌握直线平行的条件，会认由三线八角所成的同位角，并能解决一些问题2经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力二、重难点目标【教学重点】会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”【教学难点】判断两直线平行的说理过程教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P44P45的内容，完成下面练习【3 min反馈】1如图，装修工人正在向墙上钉木条如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？解：当木条a与墙壁边缘所夹角是90时，木条a与木条b平行2如图，三根木条相交成1，2，固定木条b、c，转动木条a.当12时，直线a和b不平行；当12时，直线a和b平行；当12时，直线a和b不平行.3认识“三线八角”：两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，具有1与2这样位置关系的角称为同位角1和2是同位角；3和4是同位角；5和6是同位角；7和8是同位角教师点拨：同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方4判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称：同位角相等，两直线平行两直线平行，用符号“”表示例如：直线a与直线b平行，记作ab.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？【互动探索】(引发学生思考)识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线【解答】1和2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，1和3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)同位角中的“同”字有两层含义：一是指两角在截线的同旁，二是指它们在被截两直线同方向；(2)在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法：“和是直线和直线被直线所截形成的角”【例2】有下列四种说法：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；平行于同一条直线的两条直线平行其中正确的个数是()A1B2C3D4【互动探索】(引发学生思考)根据平行公理、垂线的性质进行判断过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，正确；平行于同一条直线的两条直线平行，正确【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)平行线公理和垂线的性质两者比较相近，特别注意，对于平行公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，过直线上一点不能做已知直线的平行线但垂线的性质中，无论点在平面内何处都能作出已知直线的唯一垂线活动2巩固练习(学生独学)1下列图形中，1和2不是同位角的是(C)2如图，直线l1、l2被l3所截，则同位角共有(D)A1对B2对C3对D4对3四条直线a、b、c、d互不重合，如果ab、bc、cd，那么直线a、d的位置关系为ad.4如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知170，270，试说明：ABCD证明：因为2EHD(对顶角相等)，且270，所以EHD70.因为170，所以EHD1，所以ABCD(同位角相等，两直线平行)环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1同位角：“F”型2同位角相等，两直线平行3经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行4如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行练习设计请完成本课时对应练习！第2课时利用内错角、同旁内角判断两直线平行教学目标一、基本目标1理解并掌握内错角和同旁内角的概念2能够识别内错角和同旁内角二、重难点目标【教学重点】弄清内错角和同旁内角的意义【教学难点】能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P47P48的内容，完成下面练习【3 min反馈】1(1)如图，3与5，4与6都是内错角；(2)如图，3与6，4与5都是同旁内角2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行.3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称为：同旁内角互补，两直线平行.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图所示，直线DE与O的两边相交，则O的内错角是_，8的同旁内角是_.【互动探索】(引发学生思考)直线DE与O的两边相交，则O的内错角是4和7，8的同旁内角是1和O.【答案】4和71和O【互动总结】(学生总结，老师点评)找某角的内错角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏解【例2】如图，已知点E在AB上，且CE平分BCD，DE平分ADC，且DEC90，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由【互动探索】(引发学生思考)在三角形DEC中，得EDCECD90，结合CE平分BCD，DE平分ADCADCBCD180ADBC【解答】ADBC理由如下：因为EDCECDDEC180，DEC90，所以EDCECD90.因为CE平分BCD，DE平分ADC，所以ADCBCD2(EDCECD)180，所以ADBC【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是平行线的判定，熟知“同旁内角互补，两直线平行”是解答此题的关键活动2巩固练习(学生独学)1如图，下列说法错误的是(D)AA与B是同旁内角B3与1是同旁内角C2与3是内错角D1与2是同位角2如图，有以下四个条件：BBCD180；12；34；B5.其中能判定ABCD的条件有(C)A1个B2个C3个D4个3一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为(D)A第一次右拐60，第二次右拐120B第一次右拐60，第二次右拐60C第一次右拐60，第二次左拐120D第一次右拐60，第二次左拐604如图所示，若ACEBDF，那么CEDF吗？解：CEDF.理由：因为ACEBDF，ACEECB180，BDFFDA180，所以ECBFDA(等角的补角相等)，所以CEDF(内错角相等，两直线平行)环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1内错角：“Z”型；同旁内角：“U”型2利用内错角、同旁内角判定两直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行练习设计请完成本课时对应练习！数学课堂教学资料设计