常规的过程能力考点这里不表 1 过程对目标值达成的影响 考得较多 分析时注意比较达到目标值的概率 概率大则质量好 如 例 已知某产品后的的规格要求为 目标值为95cm 规格上限为110cm 规格下限为90cm 客户对目标值尤其关注 一旦偏离目标会导致产品寿命的下降和成本的提升 但是根据以往 的经验 稍微偏离下限对客户影响不大 现收到来自两个供应商A 和 B 送来的产品 质量 工程师对其随机抽样并进行了过程能力分析 得到下图 则以下结论正确的是 110 5107 5104 5101 598 595 592 589 5 30 20 10 0 LSLTar规格上限 Cp1 567 CPL1 581 CPU1 554 Cpk1 554 组内 Pp1 687 PPL1 702 PPU1 673 Ppk1 673 Cpm0 304 整体 组内 整体 110 5107 5104 5101 598 595 592 589 5 30 20 10 0 LSLTar规格上限 Cp1 771 CPL0 881 CPU2 661 Cpk0 881 组内 Pp1 801 PPL0 896 PPU2 707 Ppk0 896 Cpm0 901 整体 组内 整体 A B 的能力直方图 A B A 从过程能力指数Cpk 来看 A B 所以应选择供应商A 的产品 B 从过程能力指数Cpu 来看 A B 所以应选择供应商B 的产品 C 从过程能力指数Ppk 来看 A B 所以应选择供应商A 的产品 D 从过程能力指数Cpm 来看 A B 所以应选择供应商B 的产品 解析 目标值不在规格中心 且 稍微偏离下限对客户影响不大 B 供应商的产品靠近目标 值的比例更大 质量损失更小 从能力指数上体现在Cpm 要比供应商A 大 应该选择B 供 应商的产品 答案为D 11 35 某制造企业需求一零件 规格要求为100 3cm 在选择供应商时发现 供应商A 提 供的零件近似服从正态分布N 100 1 供应商 B提供的零件近似服从均匀分布U 97 103 供应商 A B 提供产品的价格相同 同时 该企业非常关注质量损失 以下哪种说法是正确 的 A 从理论上讲 A 零件的合格率是99 73 供应商B 提供 100 合格品 因此应选择B 作 为供应商 B 从供应商提供产品的分布看 均值相同 选择供应商A 或 B 一样 C A 质量损失更低一些 应选择A 作为供应商 D 根据上述信息无法做出判断 解析 两个供应商产品的分布中心都与规格中心 可以理解为目标值 重合 但A 供应商 产品服从正态分布 比起 B 供应商的均值分布 等于和靠近规格中心的比例更大 质量损失 更小 答案为C 10 98 有两家供应商 甲和乙 生产同型号电路板 分别对两家的生产过程进行了过程能 力研究并得到了以下的数据 过程能力研究过程中两家都是处在稳定受控的状态且服从正态 分布 甲 Cp 1 75 Cpk 1 45 乙 Cp 1 5 Cpk 1 45 那么 从以上数据中可以得到以 下哪些结论 A 甲供应商的标准差要比乙供应商的标准差要小 B 甲供应商的平均值与目标值的偏离程度比乙供应商的平均值与目标值的偏离程度大 C 应选用甲供应商的产品 D 应选用乙供应商的产品 解析 答案为ABD 2 通过 MSA计算过程能力 按 Cp R R P T进行计算 例 35 某工程师需进行测量系统分析 已知测量系统分析所选取的样本能较好地代表过程 的正常波动 计算结果为R R 是 35 P T 是 8 根据以上结果 正确的判断是 A P T 是 8 小于 30 测量系统合格 不需要改进 B R R 是 35 P T 是 8 说明该过程的能力指数Cp 很高 C R R 是 35 P T 是 8 说明该过程的能力指数Cp 较低 D R R 是 35 P T 是 8 这种情况不会发生 一定是计算错误 解析 Cp R R P T 35 8 很高 答案为B 例 96 某项目团队在做测量系统分析的时候 得到R R 9 P T 45 ndc 8 以下 判断正确的是 A 因为 R R 9 所以测量系统合格 可使用 B 测量系统不合格 C 测量系统的波动相对于产品规格来说还是太大了 D 因为 R R 9 比 P T 45 小很多 所以说明生产过程的过程能力太差 答案 BCD 3 通过控制图考察过程能力 通常会说过程稳定 分两种情况 1 单值控制图 图上的 UCL LCL 6 为 lt 也可以近似为 st 2 均值 极差控制图 法一 计算 st Rbar d2 法二 用组间标准差 bar近似 均值图上 6 bar UCL LCL 6 st 6 bar n n 为子组大小 15 74 某黑带为监控轴类零件直径的波动 收集了 25 个子组 每个子组容量为5 的数据 绘制了 Xbar R 控制图 已知过程稳定正态 直径规格为22 5 1mm 请估计此过程的能力 指数 Cp 常数 d2 2 326 A Cp 约为 1 85 B Cp 约为 3 70 C Cp 约为 4 30 D 无法根据上述控制图 估计 Cp 252321191715131197531 22 7 22 6 22 5 22 4 22 3 样本 样 本 均 值 X 22 5308 UCL 22 7721 LCL 22 2895 252321191715131197531 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 样 本 极 差 R 0 4184 UCL 0 8847 LCL 0 直径 的 Xbar R 控制图 解释 因为过程稳定 可以通过Rbar d2 算组内波动 st 也可以通过 Xbar 图的 上下控制算出组间均值波动6 bar 而 6 st 6 bar 5 最后算 Cp T 6 st 具体计算如下 d2 2 326 5 2 236067977 均值 UCL 22 7721 均值 LCL 22 2895 均值 6 UCL LCL 0 4826 总体 6 均值 6 5 1 079126406 按 Rbar 计算 st Rbar d2 1 07927773 Rbar 0 4184 所以 Cp T 6 st 2 1 08 1085 答案为 A 这是对前面解释的补充 11 67 收集产品关键指标 硬度 值 绘制单值控制图进行监控 单值控制图的上限 下 限分别为400 和 300 控制图显示过程稳定 无异常 而顾客对硬度的要求是320 370 那 么 下述对该过程的判断 正确的是 A 控制图无异常点 说明生产线的产品质量合格 B 生产线是稳定的 但是过程能力不充分 应该进行改进 C 顾客要求的范围落在控制限内 说明生产线是稳定的 D 单值控制图上 控制限和规格限不能比较 所以对该过程无法得出结论 解析 公差T 370 320 50 6 st 6 lt UCL LCD 100 Cp T 6 st 0 5 答案为B 11 76 自动车床生产的螺纹钢直径之规格限为22 0 4mm 对于直径之数据需要监控 获 得本车间 60 个小时的记录后 绘制出单值控制图 其控制限上限为22 4mm 下限为 21 6mm 恰好与规格限相同 且60 个点皆落入控制限内 过程稳定 以下判断正确的是 A 过程的Cp与 Cpk 一定有较大差异 B 过程的Cp与 Cpk 相同 且约为1 0 C 过程的Cp约为 1 0 由于不知道过程均值 无法估计Cpk D 该过程是典型的六西格玛质量水平 缺陷率为百万分之3 4 解析 答案为 B 4 常规考法 13 101 某采购部公司 要采购一批特殊纱线 设计部门仅对收缩率这一指标特别提出要求 10 0 1 现有两个供应商A 和 B 分别提供了他们各自的收缩率指标Cp 及 Cpk 供应商 A Cp 1 Cpk 0 9 供应商B Cp 1 5 Cpk 1 0 对这两种供应商做出判断 A 供应商A 的产品的均值偏离目标尚可 但过程的波动较大 B 供应商B 的产品的均值偏离目标尚可 但过程的波动较大 C 供应商A 的产品的均值偏离目标较大 但过程的波动尚可 D 供应商B 的产品的均值偏离目标较大 但过程的波动尚可 解析 本题目标值应该理解为规格中心 因为供应商A 的 Cp 比供应商B 较小 所以其波 动较大 又因为A 供应商 Cp 与 Cpk 的差比 B 供应商小 所以A 供应商产品的均值偏离目 标值较小 答案为A 例题来源 11 13 07 15 10