（中考三轮复习精准训练）2020年中考数学模拟试卷：四边形压轴题汇编1如图，在矩形ABCD中，已知BC8cm，点G为BC边上一点，满足BGAB6cm，动点E以1cm/s的速度沿线段BG从点B移动到点G，连接AE，作EFAE，交线段CD于点F设点E移动的时间为t（s），CF的长度为y（cm），y与t的函数关系如图所示（1）图中，CGcm，图中，m；（2）点F能否为线段CD的中点？若可能，求出此时t的值，若不可能，请说明理由；（3）在图中，连接AF，AG，设AG与EF交于点H，若AG平分AEF的面积，求此时t的值2问题提出：（1）如图1，ABC的边BC在直线n上，过顶点A作直线mn，在直线m上任取一点D，连接BD、CD，则ABC的面积DBC的面积问题探究：（2）如图2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，BG6，A60，求DGE的面积；问题解决：（3）如图3，在矩形ABCD中，AB12，BC10，在矩形ABCD内（也可以在边上）存在一点P，使得ABP的面积等于矩形ABCD的面积的，求ABP周长的最小值3（1）方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且满足EAF45，连接EF将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，易证GAFEAF，从而得到结论：DE+BFEF根据这个结论，若CD6，DE2，求EF的长（2）方法迁移：如图，若在四边形ABCD中，ABAD，B+D180，E、F分别是BC、CD上的点，且EAFBAD，试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，证明你的结论（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，ABAD，B+ADC180，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAFBAD，试探究线段EF、BE、FD之间的数量关系，请直接写出你的猜想（不必说明理由）4如图1，在ABCD中，AB3cm，BC5cm，ACAB，ACD沿AC的方向匀速平移得到PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速移动，速度为1cm/s，当PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图2，设移动时间为t（s）（04），连结PQ，MQ，解答下列问题：（1）当t为何值时，PQMN？（2）当t为何值时，CPQ45？（3）当t为何值时，PQMQ？5问题背景：如图1，在正方形ABCD的内部，作DAEABFBCGCDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得四边形EFGH是正方形类比探究：如图2，在正ABC的内部，作123，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；（2）DEF是否为正三角形？请说明理由；（3）如图3，进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BDa，ADb，ABc，请探索a，b，c满足的等量关系6如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，ABCCDA90，BCCD，延长BC交AD的延长线于点E（1）求证：ABAD；（2）若AEBE+DE，求BAC的值；（3）过点E作MEAB，交AC的延长线于点M，过点M作MPDC，交DC的延长线于点P，连接PB设PBa，点O是直线AE上的动点，当MO+PO的值最小时，点O与点E是否可能重合？若可能，请说明理由并求此时MO+PO的值（用含a的式子表示）；若不可能，请说明理由7已知：如图，在正方形ABCD中，点E在AD边上运动，从点A出发向点D运动，到达D点停止运动作射线CE，并将射线CE绕着点C逆时针旋转45，旋转后的射线与AB边交于点F，连接EF（1）依题意补全图形；（2）猜想线段DE，EF，BF的数量关系并证明；（3）过点C作CGEF，垂足为点G，若正方形ABCD的边长是4，请直接写出点G运动的路线长8如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一动点（不与点B，C重合），点B关于直线AP的对称点为E，连接AE连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF（1）若BAP，直接写出ADF的大小（用含的式子表示）；（2）求证：BFDF；（3）连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明9如图1，已知等腰RtABC中，E为边AC上一点，过E点作EFAB于F点，以为边作正方形，且AC3，EF（1）如图1，连接CF，求线段CF的长；（2）将等腰RtABC绕点旋转至如图2的位置，连接BE，M点为BE的中点，连接MC，MF，求MC与MF关系10如图将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度（090）得到正方形ABCD（1）如图1，BC与AC交于点M，CD与AD所在直线交于点N，若MNBD，求；（2）如图2，CB与CD交于点Q，延长CB与BC交于点P，当30时求DAQ的度数；若AB6，求PQ的长度11已知，如图1，在边长为2的正方形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边AD上，过点A作AGEF，分别交线段CD、EF于点G、H（点G不与线段CD的端点重合）（1）如图2，当G是边CD中点时，求AF的长；（2）设AFx，四边形FHGD的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）联结ED，当FED45时，求AF的长12如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；（2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，ACBD试证明：AB2+CD2AD2+BC2；（3）解决问题：如图3，ACB中，ACB90，ACAG且ACAG，ABAE且AEAB，连结CE、BG、GE已知AC4，AB5，求GE的长13如图1，四边形ACEB，连接BC，ACBBEC90，D在AB上，连接CD，ACDABC，BECD（1）求证：四边形CDBE为矩形；（2）如图2，连接DE，DE交BC于点O，若tanA2，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中所有长度与AD的长度相等的线段14如图在直角坐标系中，四边形ABCO为正方形，A点的坐标为（a，0），D点的坐标为（0，b），且a，b满足（a3）2+|b|0（1）求A点和D点的坐标；（2）若DAEOAB，请猜想DE，OD和EB的数量关系，说明理由（3）若OAD30，以AD为三角形的一边，坐标轴上是否存在点P，使得PAD为等腰三角形，若存在，直接写出有多少个点P，并写出P点的坐标，选择一种情况证明15已知，在四边形ABCD中，点M、N、P、Q分别为边AB、AD、CD、BC的中点，连接MN、NP、PQ、MQ（1）如图1，求证：四边形MNPQ为平行四边形；（2）如图2，连接AC，AC分别交MN、PQ于点E、F，连接BD，BD分别交MQ、NP于点G、H，AC与BD交于点O，且ACBD，若tanADB，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有长度等于OD的线段（中考三轮复习精准训练）2020年中考数学模拟试卷：四边形压轴题汇编1如图，在矩形ABCD中，已知BC8cm，点G为BC边上一点，满足BGAB6cm，动点E以1cm/s的速度沿线段BG从点B移动到点G，连接AE，作EFAE，交线段CD于点F设点E移动的时间为t（s），CF的长度为y（cm），y与t的函数关系如图所示（1）图中，CG2cm，图中，m2；（2）点F能否为线段CD的中点？若可能，求出此时t的值，若不可能，请说明理由；（3）在图中，连接AF，AG，设AG与EF交于点H，若AG平分AEF的面积，求此时t的值解：（1）BC8cm，BGAB6cm，CG2cm，EFAE，AEB+FEC90，且AEB+BAE90，BAEFEC，且BC90，ABEECF，t6，BE6cm，CE2cm，CF2cm，m2，故答案为：2，2；（2）若点F是CD中点，CFDF3cm，ABEECF，EC28EC+180647280，点F不可能是CD中点；（3）如图，过点H作HMBC于点M，C90，HMBC，HMCD，EHMEFC，AG平分AEF的面积，EHFH，EMMC，BEt，EC8t，EMCM4t，MGCMCG2，CFEMMC，EHFH，MHCFABBG6，AGB45，且HMBC，HGMGHM45，HMGM，2，t2或t12，且t6，t22问题提出：（1）如图1，ABC的边BC在直线n上，过顶点A作直线mn，在直线m上任取一点D，连接BD、CD，则ABC的面积DBC的面积问题探究：（2）如图2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，BG6，A60，求DGE的面积；问题解决：（3）如图3，在矩形ABCD中，AB12，BC10，在矩形ABCD内（也可以在边上）存在一点P，使得ABP的面积等于矩形ABCD的面积的，求ABP周长的最小值解：问题提出：（1）两条平行线间的距离一定，ABC与DBC同底等高，即ABC的面积DBC的面积，故答案为：；问题探究：（2）如图2，连接BD，四边形ABCD，四边形BGFE是菱形，ADBC，BCEF，ADAB，BGBE，ACBE60，ADB是等边三角形，BGE是等边三角形，ABDGBE60，BDGE，SDGESBGEBG29；（3）如图3，过点P作PEAB，交AD于点E，ABP的面积等于矩形ABCD的面积的，12AE1210AE8，作点A关于PE的对称点A，连接AB交PE于点P，此时ABP周长最小，AEAE8，AA16，AB20，ABP周长的最小值AP+AB+PBAP+PB+AB20+12323（1）方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且满足EAF45，连接EF将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，易证GAFEAF，从而得到结论：DE+BFEF根据这个结论，若CD6，DE2，求EF的长（2）方法迁移：如图，若在四边形ABCD中，ABAD，B+D180，E、F分别是BC、CD上的点，且EAFBAD，试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，证明你的结论（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，ABAD，B+ADC180，E、F分别是边BC