七年级 下册 初中数学 1 6 1完全平方公式 知识回顾 平方差公式 a b a b a2 b2 2 公式的结构特点 左边是两个二项式的乘积 即两数和与这两数差的积 右边是两数的平方差 1 由下面的两个图形你能得到哪个公式 1 观察下列算式及其运算结果 你有什么发现 m 3 2 m 3 m 3 m2 3m 3m 9 m2 2 3m 9 m2 6m 9 2 3x 2 2 3x 2 3x 4 2 3x 2 3x 9x2 4 2 2 3x 9x2 4 12x 9x22 再举两例验证你的发现 活动探究一 活动探究一 a b 2 a2 2ab b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗 活动探究一 你能用图1 5解释这一公式吗 活动探究二 a b 2 你是怎样做的 活动探究二 你能用自己的语言叙述这一公式吗 a b 2 a2 2ab b2 你能自己设计一个图形解释这一公式吗 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 结构特点 左边是二项式 两数和 差 的平方 右边是两数的平方和加上 减去 这两数乘积的两倍 语言描述 两数和 或差 的平方 等于这两数的平方和加上 或减去 这两数积的两倍 例1 利用完全平方公式进行计算 2x 3 2 4x 5y 2 mn a 2 再识完全平方公式 练一练 1 x 2y 2 2 2xy x 2 1 计算 3 n 1 2 n2 4 4x 0 5 2 5 2x2 3y2 2 练一练 2 指出下列各式中的错误 并加以改正 1 2a 1 2 2a2 2a 1 2 2a 1 2 4a2 1 3 a 1 2 a2 2a 1 又识完全平方公式 利用完全平方公式计算 1 1 2x 2 2 2x 1 2 课堂小结 1 注意完全平方公式和平方差公式不同 形式不同 结果不同 完全平方公式的结果是三项即 a b 2 a2 2ab b2 平方差公式的结果是两项即 a b a b a2 b2 2 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边 做到不丢项 不弄错符号 2ab时不少乘2 作业 1 教材习题1 11 2 拓展练习 a b 2与 a b 2有怎样的联系 能否用一个等式来表示两者之间的关系 并尝试用图形来验证你的结论