2020年河北省秦皇岛市中考数学模拟试卷姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、选择题（本大题共16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）腾讯指数大数据显示，在庆祝祖国70华诞期间，与“我和我的祖国”音乐相关的信息全网传播总量达1271.7万条将1271.7万用科学记数法表示为（）A1.2717103B1.2717104C1.27107D1.27171073（3分）“若a是实数，则a20”这一事件是（）A必然事件B不可能事件C不确定事件D随机事件4（3分）如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将它左侧的小正方体移动后得到图2关于移动前后的几何体的三视图，下列说法正确的是（）A主视图相同B左视图相同C俯视图相同D三种视图都不相同5（3分）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数小20，则2的度数为（）A35B40C45D556（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|b|，则下列各式有意义的为（）ABCD7（3分）实数a满足，则a的值不可能是（）A3BC2.8D28（3分）反比例函数y与ykx+1（k0）在同一坐标系的图象可能为（）ABCD9（3分）下列计算正确的是（）Ab（a4b）3a7b4Bx2y（2x+y）xyC（a5）2a225D10（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示例如x2时，多项式f（x）ax3bx+3的值记为f（2）若f（2）5，则f（2）（）A5B5C1D111（2分）如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（）A9和13B2和9C1和13D2和812（2分）甲、乙两人同时开始栽树，栽了一小时，两人共栽了20棵，两人均保持栽树速度不变，当甲栽27棵时，乙恰好栽33棵那么甲每小时栽树多少棵？设甲每小时裁树x棵，则列方程为（）ABCD13（2分）如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了BCDAOB以下是排乱的作图过程：则正确的作图顺序是（）以C为圆心，OE长为半径画，交OB于点M作射线CD，则BCDAOB以M为圆心，EF长为半径画弧，交于点D以O为圆心，任意长为半径画，分别交OA，OB于点E，FABCD14（2分）按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（）A7B116C1D11315（2分）如图，正方形ABCD的面积为144，菱形BCEF的面积为108，则S阴影（）A18B36CD16（2分）如图，现有三角形纸片ABC，BC8，SABC28，点D，E分别是AB，AC的中点，点M是DE上一定点，点N是BC上一动点，将纸片依次沿DE，MN剪开，得到，和三部分，将绕点D顺时针旋转，使DB与DA重合，将绕点E逆时针旋转，使EC与EA重合，拼成了一个新的图形，则这个新图形周长的最小值是（）A15B20C23二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，1819小题各有2个空，每空2分）17（2分）因式分解：m2n+n 18（4分）如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数（x0）的图象交于A，B两点，则点A到x轴的距离为 ，的长度为 19（4分）等边ABC的边长为2，等边DEF的边长为1，把DEF放在ABC中，使D与A重合，点E在AB边上，如图所示，此时点E是AB中点，在ABC内部将DEF按下列方式旋转：绕点E顺时针旋转，使点F与点B重合，完成第1次操作，此时点D是BC中点，DEF旋转了 ；再绕点D顺时针旋转，使点E与点C重合，完成第2次操作；这样依次绕DEF的某个顶点连续旋转下去，第11次操作完成时，CD 三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（9分）如图，数轴上两点A，B分别位于原点O的两侧，OAOBm，点A，B对应的数分别为a，b，点P为数轴上一点，设点P对应的数与a的和为x（1）a+b ；（2）若m1，点P在点B右侧，BP2，写出点P对应的数，并求x的值；（3）若m2，点P在点A左侧，BP19，求x的值21（9分）如图，RtABC和RtADE中，CE90，CADEAB，ACAE，AB，DE相交于点F，AD，BC相交于点G（1）求证：ABCADE；（2）若AB11，AG6，求DG的长22（9分）一个口袋中放有红、蓝、黄三种颜色的小球若干个，这些小球除颜色不同外其余均相同小明进行了大量的摸球实验：随机摸出一球，记下颜色放回去，搅拌均匀再摸出一球，记下颜色再放回去实验结束后，小明根据记录绘制了如图所示的尚不完整的频数直方图，并统计出：摸出黄球的次数是200，摸出红球的次数比摸出蓝球次数的2倍少100，摸出黄球的频率为（1）小明共摸了多少次球？（2）补全直方图；（3）若口袋中共有12个小球，请用小明的实验结论估计其中有红球多少个23（9分）如图，一名滑雪爱好者先从山脚下A处沿登山步道走到点B处，再沿索道乘坐缆车到达顶部C已知在点A处观测点C，得仰角为35，且A，B的水平距离AE1000米，索道BC的坡度i1：1，长度为2600米，求山的高度（即点C到AE的距离）（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，1.41，结果保留整数）24（9分）某地盛产樱桃，一年一度的樱桃节期间，很多果园推出了免费品尝和优惠采摘活动，其中甲、乙两家果园的樱桃品质相同，销售价格也相同，但推出了不同的采摘方案：甲园游客进园需购买20元/人的门票，采摘的樱桃六折优惠乙园游客进园不需购买门票，采摘的樱桃在一定数量以内按原价购买，超过部分打折购买小明和爸爸、妈妈在樱桃节期间也来采摘樱桃，若设他们的樱桃采摘量为x（千克）（出园时将自己采摘的樱桃全部购买），在甲采摘园所需总费用为y1（元）在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中的折线OAB表示y2与x之间的函数关系（1）甲、乙两果园的樱桃单价为 元/千克；直接写出y1的函数表达式： ，并在图中补画出y1的函数图象；（2）求出y2与x之间的函数关系式；（3）若小明一家当天所采摘的樱桃不少于30千克，选择哪个采摘园更划算？请说明理由25（9分）如图，直线l与O相离，过点O作OAl，垂足为A，OA交O于点B，点C在直线l上，连接CB并延长交O于点D，在直线l上另取一点P，使PCDPDC（1）求证：PD是O的切线；（2）若AC1，AB2，PD6，求O的半径r和PCD的面积26（14分）如图，RtABC中，BAC90，A（2，2），ACy轴，ACAB2，抛物线L：y+t（t0）的顶点为M，与y轴交点为N（1）设P为BC中点，直接写出直线AP的函数表达式： （2）求点N最高时的坐标；（3）抛物线有可能经过点C吗？请说明理由；（4）在L的位置随t的值变化而变化的过程中，求点M在ABC内部所经过路线的长参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D2（3分）腾讯指数大数据显示，在庆祝祖国70华诞期间，与“我和我的祖国”音乐相关的信息全网传播总量达1271.7万条将1271.7万用科学记数法表示为（）A1.2717103B1.2717104C1.27107D1.2717107【解答】解：1271.7万1271.70001.2717107故选：D3（3分）“若a是实数，则a20”这一事件是（）A必然事件B不可能事件C不确定事件D随机事件【解答】解：“若a是实数，则a20”这一事件是不可能事件；故选：B4（3分）如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将它左侧的小正方体移动后得到图2关于移动前后的几何体的三视图，下列说法正确的是（）A主视图相同B左视图相同C俯视图相同D三种视图都不相同【解答】解：利用图1的三视图，图2的三视图可得左视图相同故选：B5（3分）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数小20，则2的度数为（）A35B40C45D55【解答】解：由题意解得255故选：D6（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|b|，则下列各式有意义的为（）ABCD【解答】解：由数轴可得：a0，b0，故a0，则一定有意义，故选项A符合题意；ab0，则无意义；ab0，无意义；a+b0，故无意义故选：A7（3分）实数a满足，则a的值不可能是（）A3BC2.8D2【解答】解：，即a，又3a的值不可能是3，故选：A8（3分）反比例函数y与ykx+1（k0）在同一坐标系的图象可能为（）ABCD【解答】解：A、由反比例函数的图象可知，k0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的正半轴，k0，