绝密启用前2020年北京市十一中中考数学一模试卷（3月份）注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题：每题2分1（2分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.410102（2分）下列各式中运算正确的是（）Aa2+a2a4B4a3a1C3a2b4ba2a2bD3a2+2a35a53（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa+b0BbaCab0D|b|a|4（2分）与是同类二次根式，符合条件的a的值可以是（）A12B14CD245（2分）关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（）A将y2x2+1的图象向下平移3个单位得到y2x22的图象B将y2（x1）2的图象向左平移3个单位得到y2（x+2）2的图象C将y2x2的图象沿x轴翻折得到y2x2的图象D将y2（x1）2+1的图象沿y轴翻折得到y2（x+1）21的图象6（2分）关于反比例函数y，下列说法正确的是（）A函数图象经过点（2，2）B函数图象位于第一、三象限C当x0时，函数值y随着x的增大而增大D当x1时，y47（2分）二次函数ykx2+2x+1的部分图象如图所示，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1D0k18（2分）抛物线yax2+bx+c经过点（1，0），且对称轴为直线x1，其部分图象如图所示对于此抛物线有如下四个结论：abc0；2a+b0；9a3b+c0；若mn0，则xm1时的函数值小于xn1时的函数值其中正确结论的序号是（）ABCD二、填空题每题2分9（2分）计算：2 10（2分）若分式有意义，则m的取值范围是 11（2分）分解因式：a2b4ab2+4b3 12（2分）若一个反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是 （写出一个即可）13（2分）老师给出一个二次函数，甲、乙、丙、丁四名同学各指出这个函数的一个性质甲：函数图象不经过第三、四象限；乙：当x1时，y随x的增大而减小；丙：函数有最小值；丁：当x1时，y0已知这四位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式 14（2分）个人所得税规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：级数x税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为 15（2分）两个函数yax+b和y（abc0）的图象如图所示，请直接写出关于x的不等式ax+b的解集 16（2分）一道作图题如下：已知：如图1，ABC，及BC边上一点D求作：一点P，使点P到ABC两边的距离相等，且到B，D两点的距离相等下面是一位同学的作图过程（图2）：（1）作ABC的平分线BE；（2）作线段BD的垂直平分线l，与BE交于点P所以点P就是所求作的点则该作图的依据是 三、解答题；17-22每题5分，23-26每题6分，27，28每题7分17（5分）计算：2sin30|1|cos45+18（5分）解不等式组：19（5分）计算：20（5分）解方程：121（5分）2019年第六届世界互联网大会在乌镇召开，小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作，本次志愿服务工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员请你用画树状图或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务的概率22（5分）二次函数yx2+bx上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x10123y3010m（1）直接写出此二次函数的对称轴；（2）求b的值；（3）直接写出表中的m值，m ；（3）在平面直角坐标系xOy中，画出此二次函数的图象23（6分）博文书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元以上一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是多少元？24（6分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040按如下分数段整理、描述这两组样本数据成绩x人数部门40x4950x5960x6970x7980x8990x100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，7079分为生产技能良好，6069分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：a估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；b可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）25（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，曲线y经过点A（1）求曲线y的表达式；（2）直线yax+3（a0）与曲线y围成的封闭区域为图象G当a1时，直接写出图象G上的整数点个数是 ；（注：横，纵坐标均为整数的点称为整点，图象G包含边界）当图象G内只有3个整数点时，直接写出a的取值范围26（6分）阅读材料：求1+2+22+23+24+22017的值解：设S1+2+22+23+24+22016+22017，将等式两边同时乘以2得：2S2+22+23+24+25+22017+22018，将下式减去上式得：2SS220181，即S220181，即1+2+22+23+24+22017220181请你仿照此法计算（1）1+2+22+23+24+29；（2）1+5+52+53+54+5n（其中n为正整数）27（7分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y+nxm与y轴交于点A，将点A向左平移3个单位长度，得到点B，点B在抛物线上（1）求点B的坐标（用含m的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点P（1，m），Q（3，1）若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围28（7分）在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P1关于x轴对称，点P1和点P2关于直线l对称，则称点P2是点P关于x轴，直线l的二次对称点例如：点Q（0，1）关于x轴，直线x1的二次对称点是Q（2，1）（1）如图1，点A（0，1）若点B是点A关于x轴，直线l1：x2的二次对称点，则点B的坐标为 ；点C（4，1）是点A关于x轴，直线l2：xa的二次对称点，则a的值为 ；点D（1，0）是点A关于x轴，直线l3的二次对称点，则直线l3的表达式为 ；（2）如图2，O的半径为2若O上存在点M，使得点M是点M关于x轴，直线l4：xb的二次对称点，且点M在射线yx（x0）上，求b的取值范围；（3）E（0，t）是y轴上的动点，E的半径为2，若E上存在点N，使得点N是点N关于x轴，直线15：yx的二次对称点，且点N在x轴上，直接写出t的取值范围参考答案与试题解析一、选择题：每题2分1（2分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.41010【解答】解：4 400 000 0004.4109，故选：B2（2分）下列各式中运算正确的是（）Aa2+a2a4B4a3a1C3a2b4ba2a2bD3a2+2a35a5【解答】解：A、合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故A不符合题意；B、合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故B不符合题意；C、合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故C符合题意；D、不是同类项不能合并，故D不符合题意；故选：C3（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa+b0BbaCab0D|b|a|【解答】解：根据图形可知：2a1，0b1，则|b|a|；故选：D4（2分）与是同类二次根式，符合条件的a的值可以是（）A12B14CD24【解答】解：a12时，2a14时，a时，a24时，2其中，与是同类二次根式故选：C5（2分）关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（）A将y2x2+1的图象向下平移3个单位得到y2x22的图象B将y2（x1）2的图象向左平移3个单位得到y2（x+2）2的图象C将y2x2的图象沿x轴翻折得到y2x2的图象D将y2（x1）2+1的图象沿y轴翻折得到y2（x+1）21的图象【解答】解：A、将y2x2+1的图象向下平移3个单位得到y2x22的图象，故A选项不符合题意；B、将y2（x1）2的图象向左平移3个单位得到y2（x+2）2的图象，故B选项不符合题意；C、将y2x2的图象沿x轴翻折得到y2x2的图象，故C选项不符合题意；D、将y2（x1）2+1的图象沿y轴翻折得到y2（x+1）2+1的图象，故D选项符合题意故选：D6（2分）关于反比例函数y，下列说法