第二章交变电流 6变压器 学习目标1 了解变压器的构造及几种常见的变压器 理解变压器的工作原理 2 掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题 3 掌握理想变压器的功率关系 并能推导出原 副线圈的电流关系 内容索引 知识探究 题型探究 达标检测 知识探究 1 一 变压器的原理及电压与匝数的关系 如图1所示 把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上 一个线圈 原线圈 通过开关可以连接到交流电源的两端 另一个线圈 副线圈 连到小灯泡上 连接电路 接通电源 小灯泡能发光 1 两个线圈并没有连接 小灯泡为什么会发光 当左边线圈加上交流电压时 左边线圈中就有交变电流 它在铁芯中产生周期性变化的磁场 根据法拉第电磁感应定律知 在右线圈中会产生感应电动势 右线圈作为电源给小灯泡供电 小灯泡就会发光 答案 图1 2 小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗 答案 图1 变压器的工作原理及电压与匝数的关系 1 是变压器工作的基础 因此变压器只对的电流起作用 对电流不起作用 后两空填 变化 或 恒定 2 变压器中的电压与匝数的关系 只有一个副线圈 有多个副线圈 互感现象 变化 恒定 判断下列说法的正误 1 理想变压器原 副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比 2 输入交变电流的频率越高 输出交变电流的电压就越高 3 我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失 4 理想变压器不能改变交变电流的频率 二 理想变压器原 副线圈的功率关系和电流关系 阅读教材回答下列三个问题 1 什么是理想变压器 理想变压器原 副线圈中的功率有什么关系 答案 理想变压器的理想化条件一般指的是 忽略原 副线圈内阻上的分压 忽略原 副线圈磁通量的差别 忽略变压器自身的能量损耗 所以理想变压器的输入功率等于输出功率 即P入 P出 2 根据能量守恒推导只有一个副线圈时原 副线圈中的电流与匝数的关系 答案 3 根据能量守恒推导有多个副线圈时原 副线圈中的电流与匝数的关系 答案 若有多个副线圈 则P1 P2 P3 即U1I1 U2I2 U3I3 将U1 U2 U3 n1 n2 n3 代入得n1I1 n2I2 n3I3 变压器原 副线圈中功率关系和电流关系 1 功率关系 P入 P出 即 2 电流关系 只有一个副线圈时 有多个副线圈时 n1I1 n2I2 n3I3 U1I1 U2I2 一台理想降压变压器从10kV的线路中降压并提供200A的负载电流 已知两个线圈的匝数比为40 1 则变压器原线圈中的电流为 副线圈中的输出电压为 输出功率为 5A 250V 50kW 答案 解析 三 电压互感器和电流互感器 普通的交流电压表和电流表不能直接接在高压输电线路上测量电压和电流 若把变压器与普通电压表 电流表配合使用 则可测出高电压和大电流 你能分析出使用的方法吗 答案 测高电压时 应该把电压降低 则需用降压变压器 即变压器匝数多的线圈与高压交流电源并联 匝数少的线圈接交流电压表 测大电流时 应该把电流降低 则需用升压变压器 即变压器匝数少的线圈串入大电流交流电路 匝数多的线圈接交流电流表 1 电压互感器 1 构造 小型降压变压器 如图2甲所示 2 接法 原线圈在高压电路中 副线圈接电压表 为了安全 外壳和副线圈应 3 作用 将电压变为电压 通过测量低电压 计算出高压电路的电压 图2 并联 接地 高 低 2 电流互感器 1 构造 小型升压变压器 如图乙所示 2 接法 原线圈在被测电路中 副线圈接电流表 为了安全 外壳和副线圈应 3 作用 将电流变成电流 通过测量小电流 计算出被测电路中的大电流 接地 串联 小 图2 大 如图3所示为测量高压输电线路上的电流的示意图 电流互感器ab一侧线圈的匝数较少 cd一侧线圈的匝数较多 为了使电流表能正常工作 则ab接 cd接 MN 图3 PQ 2 题型探究 一 理想变压器基本关系的应用 1 电压制约 例1如图4所示 理想变压器原 副线圈匝数比为20 1 两个标有 12V6W 的小灯泡并联在副线圈的两端 当两灯泡都正常工作时 原线圈电路中电压表和电流表 可视为理想电表 的示数分别是A 120V 0 10AB 240V 0 025AC 120V 0 05AD 240V 0 05A 图4 答案 解析 二 理想变压器的动态分析 A 保持Q的位置不动 将P向上滑动时 电流表读数变大B 保持Q的位置不动 将P向上滑动时 电流表读数变小C 保持P的位置不动 将Q向上滑动时 电流表读数变大D 保持P的位置不动 将Q向上滑动时 电流表读数变小 例2 多选 如图5所示 理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表 副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节 在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R P为滑动变阻器的滑动触头 在原线圈上加一电压为U的正弦交流电 则 图5 答案 解析 对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 1 原 副线圈匝数比不变 分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况 进行动态分析的顺序是R I2 P出 P入 I1 2 负载电阻不变 分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况 进行动态分析的顺序是n1 n2 U2 I2 P出 P入 I1 三 几种常见的变压器 1 自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈 如果把整个线圈作为原线圈 副线圈只取线圈的一部分 就可以降低电压 反之则可以升高电压 如图6所示 图6 2 互感器交流电压表和电流表都有一定的量度范围 不能直接测量高电压和大电流 互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器 例3 多选 图7甲 乙是配电房中的互感器和电表的接线图 下列说法中正确的是A 线圈匝数n1n2 n3 n4C 甲图中的电表是电压表 输出端不可短路D 乙图中的电表是电流表 输出端不可断路 答案 解析 题图甲中的原线圈并联在电路中 为电压互感器 是降压变压器 n1 n2 题图甲中的电表为电压表 题图乙中的原线圈串联在电路中 为电流互感器 是升压变压器 n3 n4 题图乙中的电表为电流表 故选项C D正确 图7 1 电压互感器应并联接入电路 电流互感器应串联接入电路 2 电压互感器是把高电压变成低电压 故原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2 3 电流互感器是把大电流变成小电流 故原线圈匝数n1小于副线圈匝数n2 例4一自耦变压器如图8所示 环形铁芯上只绕有一个线圈 将其接在a b间作为原线圈 通过滑动触头取该线圈的一部分 接在c d间作为副线圈 在a b间输入电压为U1的交变电流时 c d间的输出电压为U2 在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中A U2 U1 U2降低B U2 U1 U2升高C U2 U1 U2降低D U2 U1 U2升高 答案 解析 图8 达标检测 3 1 多选 如图9所示 L1 L2是高压输电线 图中两电表示数分别是220V和10A 已知甲图中原 副线圈匝数比为100 1 乙图中原 副线圈匝数比为1 10 则A 甲图中的电表是电压表 输电电压为22000VB 甲图是电流互感器 输电电流是100AC 乙图中的电表是电压表 输电电压为22000VD 乙图是电流互感器 输电电流是100A 1 2 3 答案 解析 图9 1 2 3 2 如图10所示 理想变压器原线圈输入电压u Umsin t 副线圈电路中R0为定值电阻 R是滑动变阻器 和是理想交流电压表 示数分别用U1和U2表示 和是理想交流电流表 示数分别用I1和I2表示 下列说法正确的是A I1和I2表示电流的平均值B U1和U2表示电压的最大值C 滑片P向下滑动过程中 U2不变 I1变大D 滑片P向下滑动过程中 U2变小 I2变大 答案 解析 图10 1 2 3 电路中的电压表和电流表表示的都是有效值 选项A B错误 滑片P向下滑动过程中 接入电路中的电阻变小 U2不变 I1变大 故C正确 D错误 1 2 3 A 变压器输入 输出功率之比为4 1B 变压器原 副线圈中的电流强度之比为1 4C u随t变化的规律为u 51sin 50 t VD 若热敏电阻RT的温度升高 则电压表的示数不变 电流表的示数变大 1 2 3 3 多选 如图11 a 中 理想变压器的原 副线圈的匝数比为4 1 RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻 R1为定值电阻 电压表和电流表均为理想交流电表 原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化 如图 b 所示 下列说法正确的是 答案 解析 图11 1 2 3