高三数学线上适应性测试试题 理本试卷分第I卷(选择题)和第1I卷(非选择题)两部分。共5页150分，请考生把答案填写在答题纸上。第I卷(选择题：60分)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知Ax|x|1，Bx|(x)20，则ABA.1，1 B. D.1， )(，1 D.(1，1)2.设zi3，则|A.i3 B.i3 C.i3 D.i33.中国武汉于2019年10月18日至2019年10月27日成功举办了第七届世界军人运动会。来自109个国家的9300余名运动员同台竞技。经过激烈的角逐，奖牌榜的前3名如下：某数学爱好者采用分层抽样的方式，从中国和巴西获得金牌选手中抽取了22名获奖代表。从这22名中随机抽取3人，则这3人中中国选手恰好1人的概率为A. B. C. D.4.已知等差数列an的前n项和为Sn，公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，则S10的值为A.110 B.90 C.90 D.1105.已知函数f(x)exex，给出以下四个结论：(1)f(x)是偶函数；(2)f(x)的最大值为2；(3)当f(x)取到最小值时对应的x0；(4)f(x)在(，0)单调递增，在(0，)单调递减。正确的结论是A.(1) B.(1)(2)(4) C.(1)(3) D.(1)(4)6.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为1，高为2，M为B1C1的中点，过M作平面平行平面A1BD，若平面把该正四棱柱分成两个几何体，则体积较小的几何体的体积为A. B. C. D.7.设a，b4e2，c2e1，d3，则a，b，c，d的大小关系为A.cbda B.cdab C.cbad D.cdba.8.函数f(x)sinx|cosx|的最小正周期与最大值之比为A. B.2 C.4 D.89.已知三角形ABC为直角三角形，点E为斜边AB的中点，对于线段AB上的任意一点D都有，则的取值范围是A.2，2 B.2，2) C.2，2 D.2，2)10.中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧(法号：一行)为编制大衍历发明了一种近似计算的方法二次插值算法(又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年)：对于函数yf(x)，若y1f(x1)，y2f(x2)，y3f(x3)，x1x2x3，则在区间x1，x3上f(x)可以用二次函数f(x)y1k1(xx1)k2(xx1)(xx2)来近似代替，其中k1 ，k2，k2，若令x10，x2，x3，请依据上述算法，估算sin的近似值是A. B. C. D.11.已知双曲线的右支与抛物线x22py相交于A，B两点，记点A到抛物线焦点的距离为d1，抛物线的准线到抛物线焦点的距离为d2，点B到抛物线焦点的距离为d3，且d1，d2，d3，构成等差数列，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.12.已知方程xexa(e2x1)0只有一个实数根，则a的取值范围是A.a0或a B.a0或a C.a0 D.a0或a第II卷(非选择题：90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.(2x3y)4的展开式中二项式系数最大的项为 。14.高三年段有四个老师分别为a，b，c，d，这四位老师要去监考四个班级A，B，C，D，每个老师只能监考一个班级，一个班级只能有一个监考老师。现要求a老师不能监考A班，b老师不能监考B班，c老师不能监考C班，d老师不能监考D班，则不同的监考方式有 种。15.已知圆O：x2y21，圆N：(xa2) 2(ya) 21。若圆N上存在点Q，过点Q作圆O的两条切线。切点为A，B，使得AQB60，则实数a的取值范围是 。16.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为3。点N是棱A1B1的中点点T是棱CC1上靠近点C的三等分点。动点Q在正方形D1DAA1(包含边界)内运动，且QB/面D1NT，则动点Q所形成的轨迹周长为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知函数f(x)sinx(cosxsinx)。(1)求f(x)的单调递减区间；(2)在锐角ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足acos2BacosBbsinA，求f(A)的取值范围。18.(12分)在三棱柱ABCA1B1C1中，已知ABACAA1，BC4，O为BC的中点，AO平面ABC。(1)证明四边形BB1C1C为矩形；(2)求直线AA1与平面A1B1C所成角的余弦值。19.(12分)2020年，新冠状肺炎疫情牵动每一个中国人的心，危难时刻众志成城，共克时艰，为疫区助力。福建省漳州市东山县共101个海鲜商家及个人为缓解武汉物质压力，募捐价值百万的海鲜输送武汉。东山岛，别称陵岛，形似蝴蝶亦称蝶岛，隶属于福建省漳州市东山县，是福建省第二大岛，中国第七大岛，介于厦门市和广东省汕头之间，东南是著名的闽南渔场和粵东渔场交汇处，因地理位置发展海产品养殖业具有得天独厚的优势。根据养殖规模与以往的养殖经验，某海鲜商家的海产品每只质量(克)在正常环境下服从正态分布N(280，25)。(1)随机购买10只该商家的海产品，求至少买到一只质量小于265克该海产品的概率。(2)2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入，该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量。现用以往的先进养殖技术投入xi(千元)与年收益增量yi(千元)(i1，2，3，8)的数据绘制散点图，由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线yab的附近，且46.6，563，6.8，289.8，1.6，1469，108.8，其中ti，根据所给的统计量，求y关于x的回归方程，并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量。附：若随机变量ZN(1，4)，则P(5Z2ef(x0)。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一个题目计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy下，曲线C1的参数方程为，(为参数)，曲线C1在变换T：的作用下变成曲线C2。(1)求曲线C2的普通方程；(2)若m1，求曲线C2与曲线C3：ym|x|m的公共点的个数。23.选修45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)|x2|3x1|m。(1)当m5时，求不等式f(x)0的解集；(2)若当x时，不等式f(x)0恒成立，求实数m的取值范围。- 12 -