- 1 -江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 第 2 章 数列复习（3）导学案（无答案）苏教版必修 5【学习目标】初步了解通过数列递推公式求通项的方法；初步了解通过数列前 项和 求通nnS项 以及相关内容的方法na【课前预习】1如果已知数列为等差（或等比）数列，可直接根据等差（或等比）数列的通项公式，求得 ， （或 ） ，然后直接套用公式dq2对于形如 型或形如 型的数列，其中 又是等差数列或)(1nfannnaf)(1 )(nf等比数列，可以根据递推公式，写出 取 到 时的所有递推关系式，然后将它们分别相加（或相乘）即可得到通项公式3有些数列本身不是等差或等比数列，但可 以经过适当的变形，构造出一个新的等差或等比数列，从而利用这个数列求其通相公式，这叫做构造法例如：在数列 中， ，如何求通项公式？na nnnaa31212，4已知数列的前 项和求通项时，常用公式 ，用此公式时应注意结n211nSan，论有两种可能，一种是“一分为二” ，即分段式；另一 种是“合二为一” ，即 和 合为1an一个表达式。【课堂研讨】例 1 已知数列 中， （1） ，求 ；na231na， n（2） ，求 ；an23，（3） ，求 11，- 2 -例 2.已知数列 中， ， 求 的通项 na01421nnaa， nna例 3.已知数列 中， ， （1）求 的通项公式；na12nSna（2）求 的通项公式； （3）求 的前 项和1例 4.已知数列 满足 ，na )2(0232111nSSSn，求 的通项 和前 项和 n【学后反思】- 3 -课题:数列复习（3）检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组- 4 -【课堂检测】1已知数列 满足 ，求 的通项 nanaa2321 nan2根据下列条件 求 的通项 ：nan（1） ；1201，（ 2） 21naa，【课外作业】1已知数列 中， ，求： （1） 的通项 ；na12nSnan- 5 -（2）令 ， 的通项 ； （3） 的前 项和2nabnbnbnT2. 已知数列 中， ，naCSn3（1）求 的通项 ； （2）当 为何值时， 是等比数列na3已知数列 中， ，na12naS（1）求证 是等比数列； （2）求 的通 项 nan4已知数列 中， ，na113naS，（1）求 的通项 ； （2）求 n naa2642- 6 -