第3课时直线和圆的位置关系 2 创设情景明确目标 1 直线和圆有哪些位置关系 2 如何判断直线和圆相切 在纸上画一个 O和圆上一点A 根据所学知识 如何画出这个圆的过点A的一条切线 能画几条 有几种画法 你怎么确定你所画的这条直线是 O的切线 创设情景明确目标 1 理解切线的判定定理与性质定理 2 会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题 学习目标 探究点一切线的判定定理的探究 如图 在 O中 经过半径OA的外端点A作直线l OA 则圆心O到直线l的距离是多少 直线l和 O有什么位置关系 合作探究达成目标 下面图中直线l与圆相切吗 针对训练 B 相切 如图 AB是 O直径 点C在 O上 AE是 O的切线 A为切点 连接BC并延长交AE于点D 若 AOC 80 则 ADB的度数为 探究点二切线性质定理的探究 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠 在砂轮上打磨工件时飞出的火星中 存在与圆相切的现象吗 圆的切线垂直于过切点的半径 针对训练 4 探究点三切线判定定理的应用 例已知 ABC为等腰三角形 O是底边BC的中点 腰AB与 O相切于点D 求证 AC是 O的切线 如果已知直线与圆没有公共点 则需过圆心作已知直线的垂线 证明圆心到直线的距离等于半径 即 作垂直 证半径 在解决有关圆的切线问题时 常常需要作过切点的半径 在运用切线的判定定理和性质定理时 应如何添加辅助线 针对训练 1 切线的判定方法 2 切线的作法 3 常见辅助线 总结梳理内化目标 A 达标检测反思目标 D BC AB 8cm B