2019-2020学年江西省赣州市八年级（下）期中数学试卷（网络测试 4月份）姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1（3分）使有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32（3分）化简的结果正确的是（）A2B2C2D43（3分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A3，4，5B1，2，C5，12，13D6，8，124（3分）如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为（）A15B18C21D245（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A20B24C40D486（3分）如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3），ABO30，将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（）A（，）B（2，）C（，）D（，3）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）与最简二次根式5是同类二次根式，则a 8（3分）计算（2+3）（23）的结果等于 9（3分）一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是 10（3分）在RtABC中，C90，A30，AB6，则AC 11（3分）当23x+58时，化简+ 12（3分）已知：矩形ABCD，AB5，BC4，P是边CD上一点，当PAB是等腰三角形时，求PC的长可以是 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）计算：（1）+|2|（）1（2）4+414（6分）长方形的长是3+2，宽是32，求长方形的周长与面积15（6分）如图，一架梯子长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了多少米？16（6分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E求证：AFDCBE17（6分）如图，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC求BD的长度四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”可翻译为：有一根竹子高一丈，今在A处折断，竹梢落在地面的B处，B与竹根部C相距3尺，求折断点A与地面的高度AC（注：1丈10尺）19（8分）如图，四边形ABCD是正方形，EBC是等边三角形（1）求证：ABEDCE；（2）求AED的度数20（8分）如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，DCBF，以BF为边在ABC外作等边三角形BEF（1）求证：四边形EFCD是平行四边形（2）ABC的边长是6，当点D是BC三等分点时，直接写出平行四边形CDEF的面积五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）对于形如的式子可以用如下的方法化简：+请仿照这样的方法，解决下列问题（1）化简：（2）化简求值：已知x，求（+）22（9分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE1，DE2，则菱形ABCD的面积是 六、（本大题共12分）23（12分）在矩形ABCD中，AB6，BC8，点E为BC延长线上一点，且BDBE，连接DE，Q为DE的中点，有一动点P从B点出发，沿BC以每秒1个单位的速度向E点运动，运动时间为t秒（1）如图1，连接DP、PQ，则SDPQ （用含t的式子表示）；（2）如图2，M、N分别为AB、AD的中点，当t为何值时，四边形MNQP为平行四边形？请说明理由；（3）如图3，连接CQ，AQ，试判断AQ、CQ的位置关系并加以证明参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1【解答】解：式子有意义，x30，解得x3故选：C2【解答】解：原式|2|2故选：B3【解答】解：A、32+4252，能构成直角三角形；B、12+（）222，能构成直角三角形；C、52+122132，能构成直角三角形；D、62+82122，不能构成直角三角形故选：D4【解答】解：平行四边形ABCD的周长为36，BC+CD18，ODOB，DEEC，OE+DE（BC+CD）9，BD12，ODBD6，DOE的周长为9+615，故选：A5【解答】解：由菱形对角线性质知，AOAC3，BOBD4，且AOBO，则AB5，故这个菱形的周长L4AB20故选：A6【解答】解：四边形AOBC是矩形，ABO30，点B的坐标为（0，3），ACOB3，CAB30，BCACtan3033，将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，BAD30，AD3，过点D作DMx轴于点M，CABBAD30，DAM30，DMAD，AM3cos30，MO3，点D的坐标为（，）故选：A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7【解答】解：与最简二次根式是同类二次根式，且，a+13，解得：a2故答案为28【解答】解：原式24273故答案为39【解答】解：（）2+123（）2，这个三角形是直角三角形，面积为：1，故答案为：10【解答】解：依照题意画出图形，如图所示在RtABC中，C90，A30，AB6，BCAB3，AC3故答案为：311【解答】解：23x+58，1x1，+3x+x+36故答案为：612【解答】解：有三种情况：PAPB，P在AB的垂直平分线上，DPPC52.5；PAAB5，矩形ABCD，D90；由勾股定理得：DP，CP532，PBBA5，同法求出CP3，故答案为：2.5或3或2三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13【解答】解：（1）原式+220；（2）原式4+32+47+214【解答】解：周长：2（3+2）+（32），2（3+2+32），26，12；面积：（3+2）（32）45123615【解答】解：由题意知ABDE2.5米，BC0.7米，AD0.4米，在直角ABC中，AC为直角边，AC2.4米，已知AD0.4米，则CD2.40.42（米），在直角CDE中，CE为直角边CE1.5（米），BE1.5米0.7米0.8米答：梯子的底部在水平方向上滑动了0.8米16【解答】证明：四边形ABCD是菱形，BCEDCE，BCCD，ABCD，AFDCDE，在BCE和DCE中BCEDCE，CBECDE，AFDCDE，AFDCBE17【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD6，OBOD，OAOC，ACBC，AC8，OC4，OB2，BD2OB4四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18【解答】解：设ACx，AC+AB10，AB10x在RtABC中，ACB90，AC2+BC2AB2，即x2+32（10x）2解得：x4.55，即AC4.5519【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，EBC是等边三角形，BABCCDBECE，ABCBCD90，EBCECB60，ABEECD30，在ABE和DCE中，ABEDCE（SAS）（2）BABE，ABE30，BAE（18030）75，BAD90，EAD907515，同理可得ADE15，AED180151515020【解答】证明：（1）ABC是等边三角形，ABC60，EFB60，ABCEFB，EFDC（内错角相等，两直线平行），DCEF，四边形EFCD是平行四边形；（2）解：过E作EHBC交CB的延长线于H，ABC和BEF是等边三角形，ABCEBF60，EBH180606060，EHBEBFCD，点D是BC三等分点，当CDBC2时，平行四边形CDEF的面积22，当CDBC4时，平行四边形CDEF的面积428，综上所述，平行四边形CDEF的面积为2或8五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21【解答】解：（1）2+；（2）（+），x1，原式22【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形，ACBD，COD90CEOD，DEOC，四边形OCED是平行四边形，又COD90，平行四边形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四边形OCED是矩形，则CEOD1，DEOC2四边形ABCD是菱形，AC2OC4，BD2OD2，菱形ABCD的面积为：ACBD424故答案是：4六、（本大题共12分）23【解答】