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宝安第一外国语学校2011-2012下第5周周测高二文科数学试卷班级:_姓名:_考号:_一、选择题:每小题4分,共40分1复数在复平面上对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2下面关于相关系数描述正确的是( )A表示两个变量负相关; B表示两个变量正相关;C只能大于零; D越接近于0,两个变量的相关关系越弱. 3是复数为纯虚数的( )条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分又不必要4“所有的金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方式属于A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理5复数的共轭复数是: A B C D6在平面上,若两个正三角形的边长的比是,则它们的面积的比是.类似的,在空间,若两个正四面体的棱长的比是,则它们体积的比是( )A. B C D7已知的解集为,则不等式的解集为( )A. B. C. D.8设,则以下正确的一个不等式是A B C D 9当时,函数的最大值是( )A. B. C. D10在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60,则塔高为( )A 米 B 米 C 200米 D 200米二、填空题:每小题5分共20分11命题“”的否定是 12以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 13函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间 内的极小值点的个数为 个. 14 椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点, 那么的值是 三、解答题(共40分):15.已知,求复数.16.(2012深一摸文)通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表: 性别与看营养说明列联表 单位:名男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计6050110(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?(2)从(1)中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈,求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率;(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与购买食物时看营养说明”有关?参考公式:,其中0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879参考数据:17. 设(1)求函数的单调递增、递减区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值18.已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图象上.()求数列的通项公式;()设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.答案:11. 12. 13. 1个 14.17. 解:(1),由得或,5分 所以的单调增区间为和 ,减区间为;7分18.解:()设这二次函数f(x)ax2+bx (a0) ,则 f(x)=2ax+b,由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x22x.又因为点均在函数的图像上,所以3n22n.当n2时,anSnSn1(3n22n)6n5.当n1时,a1S13122615,所以,an6n5 ()()由()得知,故Tn(1).因此,要使(1)()成立的m,必须且仅须满足,即m,所以满足要求的最小正整数m为4.5用心 爱心 专心
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