1 7 21 7 2定积分在物理中的应用定积分在物理中的应用 v m s t s 104060 30 O AB C 设物体运动的速度设物体运动的速度v v t 则此物体在时则此物体在时 间区间间区间 a b 内运动的距离内运动的距离s为为 一 变速直线运动的路程一 变速直线运动的路程 二 物体所做的功二 物体所做的功 1 恒力恒力 2 变力所做的功 变力所做的功 物体在变力 物体在变力 x 的作用下做直线 的作用下做直线 运动 并且物体沿着与 运动 并且物体沿着与 x 相同的方 相同的方 向从向从x a移动到移动到x b a b 那么变力 那么变力 x 所作的功 所作的功 例 如图 在弹性限度内 将一弹例 如图 在弹性限度内 将一弹 簧从平衡位置拉到离水平位置簧从平衡位置拉到离水平位置L L 米处 米处 求克服弹力所作的功 求克服弹力所作的功 解 在弹性限度内 拉伸 或解 在弹性限度内 拉伸 或 压缩 弹簧所需的力 压缩 弹簧所需的力 x 与弹簧拉伸 或压缩 的长度与弹簧拉伸 或压缩 的长度 x成正比 成正比 即 即 F xF x kxkx 所以据变力作功公式有所以据变力作功公式有 解解 所求功为所求功为 解 解 建立坐标系如图建立坐标系如图 这一薄层水的重力为这一薄层水的重力为 千焦千焦 3 作业