课前准备 同学们 课本 练习本 笔 你准备好了吗 第4章平行四边形4 5三角形的中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同 C B A F E D 定义 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 AF是 ABC的中线 我们把DE叫 ABC的中位线 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 区分三角形的中位线和中线 理解三角形的中位线的定义的两层含义 DE为 ABC的中位线 D E分别为AB AC的中点 DE为 ABC的中位线 D E分别为AB AC的中点 一个三角形共有三条中位线 F 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 已知 在 ABC中 DE是 ABC的中位线 求证 DE BC 且DE BC 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 几何语言 DE是 ABC的中位线 或AD BD AE CE DE BC DE BC 用途 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或一半 学以致用 已知 如图 在 ABC中 D E F分别是AB AC BC的中点 1 指出图中有几个平行四边形 2 图中与 DEF全等的三角形有哪几个 3 若 ABC的周长为6cm 面积为12cm2 则 DEF的周长是 cm 面积是 cm2 你还能得到什么结论吗 试一试你们的眼力 比一比你们的猜想 看下面的一段文字 1 请每一个同学任意画一个四边形ABCD 取各边中点E F G H 再连结EF FG GH HE 试判断四边形的形状 2 同组伙伴的猜想与你一致吗 本题的证明和推出的结论你有何感想 本节课你学到什么 小结 三角形的中位线的定义 三角形的中位线定理 三角形中位线定理的运用