2019 2020 学年安徽省八年级 上 第一次大联考数学试卷 一 选择题 共10 小题 每小题4 分 满分40 分 1 在平面直角坐标系中 点 2 2 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2 点 P 5 3 到 y 轴的距离是 A 5B 3C 3D 5 3 已知点 M 1 2m m 1 在第四象限 则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 4 下列各图象中 表示y 是 x 的函数的是 A B C D 5 点 A 2 1 可以由点A 2 1 通过两次平移得到 正确的移法是 A 先向左平移4 个单位长度 再向上平移2 个单位长度 B 先向右平移4 个单位长度 再向上平移2 个单位长度 C 先向左平移4 个单位长度 再向下平移2 个单位长度 D 先向右平移4 个单位长度 再向下平移2 个单位长度 6 某一次函数的图象经过点 1 5 且函数值y 随 x 的增大而减小 则这个函数的表达 式可能是 A y 2x 3B y 3x 8C y 3x 8D y 2x 5 7 邮购一种图书 每册定价36 元 另加书价的4 作为邮费 若购书x 册 则付款y 元 与 x 册 的函数解析式为 A y 36x 4 xB y 36 1 4 x C y 36 04xD y 35 96x 8 已知正比例函数y kx k 0 的函数值y 随 x 的增大而减小 则一次函数y kx k 的图 象大致是图中的 A B C D 9 若一次函数y 4 3n x 1 的图象经过点A x1 y1 和点 B x2 y2 当 x1 x2时 y1 y2 则 n 的取值范围是 A B C D 10 如图所示的是甲 乙两人从A 地到 B 地所走的路程S 米 与所用时间t 分钟 之间 的关系图象 已知甲骑自行车前往 骑了一段路后 甲在路上遇到朋友 和朋友聊了3 分钟后继续以相同的速度骑行 乙直接乘公交车前往B地 则甲比乙晚到 A 3 分钟B 5 分钟C 6 分钟D 7 分钟 二 填空题 共4 小题 每小题5 分 满分 20 分 11 函数 y的自变量x 的取值范围为 12 在平面直角坐标系中 若点 M 2 6 与点 N x 6 之间的距离是7 则 x 的值是 13 如图 平面直角坐标系中 A B 两点的坐标分别为 2 0 0 1 若将线段AB 平移至 A1B1 点 A1的坐标为 3 1 则点 B1的坐标为 14 在平面直角坐标系中 已知点A 的坐标为 5 0 一次函数yx 3 与 x 轴交 于点 B P 为一次函数上一点 不与点B 重合 且 ABP 的面积为6 则点 P 的坐标 为 三 解答题 共2 小题 满分16 分 15 已知一次函数y 1 3m x m 4 若其函数值y 随着 x 的增大而减小 且其图象不 经过第一象限 求m 的取值范围 16 已知正比例函数y kx 的图象经过点 2 4 1 求这个函数的解析式 2 若图象上有两点B x1 y1 C x2 y2 且 x1 x2 请比较 y1 y2的大小 四 本大题共2 小题 每小题8 分 满分 16 分 17 如图 把 ABC 先向上平移4 个单位长度 再向右平移2个单位长度 得到 A B C 1 在图中画出 A B C 2 求 ABC 的面积 18 定义 把 a b 叫做一次函数y ax b a 0 a b 为实数 的 相关数 若 相 关数 为 m 2 m 2 4 的一次函数是正比例函数 求该正比例函数的解析式 五 本大题共2 小题 每小题10 分 满分20 分 19 如图所示的是某市市政府周边的一些建筑 以市政府为坐标原点 建立平面直角坐标系 每个小方格的边长为1 1 请写出商会大厦和医院的坐标 2 王老师在市政府办完事情后 沿 2 0 2 1 2 3 0 3 0 1 2 1 的路线逛了一下 然后到汽车站坐车回家 写出他路上经 过的地方 20 经测算 某地气温t C 与距离地面的高度h km 有如下对应关系 h km012345 t C2620148a 4 请根据上表 完成下面的问题 1 猜想 距离地面的高度每上升1km 气温就下降 C 表中 a 2 气温 t 与高度 h之间的函数关系式是 3 求该地距离地面1 8km 处的气温 六 本题满分12 分 21 已知一次函数y1 kx b 的图象经过点 A 0 3 且与正比例函数y x 的图象相交 于点 2 a 1 求一次函数的解析式 2 在如图所示的直角坐标系中画出一次函数的图象 并求出当y1 0 时 x 的取值范 围 3 若将一次函数的图象向下平移3 个单位长度 求平移后的函数解析式 七 本题满分12 分 22 在一次800 米的长跑比赛中 甲 乙两人所跑的路程S 米 与各自所用时间t 秒 之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD 如图所示 请根据图象 回答下列问 题 1 在起跑后60 秒时 乙在甲的前面还是后面 2 在起跑后多少秒时 两人相遇 八 本题满分14 分 23 为加大环境保护力度 某市在郊区新建了A B 两个垃圾处理厂来处理甲 乙两个垃圾 中转站的垃圾 已知甲中转站每日要输出100 吨垃圾 乙中转站每日要输出80 吨垃圾 A 垃圾处理厂日处理垃圾量为70 吨 B 垃圾处理厂日处理垃圾量为110 吨 甲 乙两中 转站运往A B 两处理厂的垃圾量和运费如下表 垃圾量 吨 运费 元 吨 甲中转站乙中转站甲中转站乙中转站 A 垃圾处理厂x 240180 B 垃圾处理厂 10 x250160 1 设甲中转站运往A 垃圾处理厂的垃圾量为x 吨 根据信息填表 2 设总运费为y 元 求总运费y 元 关于x 吨 的函数关系式 并写出x 的取值 范围 3 当甲 乙两中转站各运往A B 两处理厂多少吨垃圾时 总运费最省 最省的总运 费是多少 2019 2020 学年安徽省八年级 上 第一次大联考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 每小题4 分 满分40 分 1 在平面直角坐标系中 点 2 2 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 解答 解 由题可得 点 2 2 所在的象限是第四象限 故选 D 2 点 P 5 3 到 y 轴的距离是 A 5B 3C 3D 5 解答 解 点 P 5 3 到 y 轴的距离是 5 5 故选 D 3 已知点 M 1 2m m 1 在第四象限 则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 解答 解 M 1 2m m 1 在第四象限 则 解得 故选 A 4 下列各图象中 表示y 是 x 的函数的是 A B C D 解答 解 根据函数的定义可知 每给定自变量x 一个值 都有唯一的函数值y 与之 相对应 所以 A C D 错误 故选 B 5 点 A 2 1 可以由点A 2 1 通过两次平移得到 正确的移法是 A 先向左平移4 个单位长度 再向上平移2 个单位长度 B 先向右平移4 个单位长度 再向上平移2 个单位长度 C 先向左平移4 个单位长度 再向下平移2 个单位长度 D 先向右平移4 个单位长度 再向下平移2 个单位长度 解答 解 把点 A 2 1 先向右平移4个单位 再向下平移2 个单位得到点A 2 1 故选 D 6 某一次函数的图象经过点 1 5 且函数值y 随 x 的增大而减小 则这个函数的表达 式可能是 A y 2x 3B y 3x 8C y 3x 8D y 2x 5 解答 解 设一次函数关系式为y kx b 图象经过点 1 5 k b 5 y 随 x 增大而减小 k 0 即 k 取负数 满足k b 5 的 k b 的取值都可以 故选 C 7 邮购一种图书 每册定价36 元 另加书价的4 作为邮费 若购书x 册 则付款y 元 与 x 册 的函数解析式为 A y 36x 4 xB y 36 1 4 x C y 36 04xD y 35 96x 解答 解 由题意得 购买一册书需要花费 36 36 4 元 购买 x 册数需花费 36 36 4 x 元 即 y 36 36 4 x 36 1 4 x 故选 B 8 已知正比例函数y kx k 0 的函数值y 随 x 的增大而减小 则一次函数y kx k 的图 象大致是图中的 A B C D 解答 解 正比例函数y kx k 0 的函数值y 随 x 的增大而减小 k 0 一次函数y kx k 的图象过第二 四象限 且与y 轴的负半轴相交 故选 D 9 若一次函数y 4 3n x 1 的图象经过点A x1 y1 和点 B x2 y2 当 x1 x2时 y1 y2 则 n 的取值范围是 A B C D 解答 解 一次函数y 4 3n x 1 的图象经过点A x1 y1 和点 B x2 y2 当 x1 x2时 y1 y2 一次函数y 4 3n x 1 的图象是y 随 x 的增大而减小 4 3n 0 m 故选 D 10 如图所示的是甲 乙两人从A 地到 B 地所走的路程S 米 与所用时间t 分钟 之间 的关系图象 已知甲骑自行车前往 骑了一段路后 甲在路上遇到朋友 和朋友聊了3 分钟后继续以相同的速度骑行 乙直接乘公交车前往B地 则甲比乙晚到 A 3 分钟B 5 分钟C 6 分钟D 7 分钟 解答 解 由图象可得 甲骑自行车的速度为 1200 5 240 米 分钟 则甲达到B 地的时间为 8 3600 1200 240 18 分钟 故甲比乙晚到 18 11 7 分钟 故选 D 二 填空题 共4 小题 每小题5 分 满分 20 分 11 函数 y的自变量x 的取值范围为x 2019 解答 解 函数y有意义 则 x 2019 0 解得 x 2019 故答案为 x 2019 12 在平面直角坐标系中 若点M 2 6 与点 N x 6 之间的距离是7 则 x 的值是 9 或 5 解答 解 由 MN 得 2 x 7 解得 x 9 或 x 5 故答案为 5 或 9 13 如图 平面直角坐标系中 A B 两点的坐标分别为 2 0 0 1 若将线段AB 平移至 A1B1 点 A1的坐标为 3 1 则点 B1的坐标为 1 2 解答 解 A B 两点的坐标分别为 2 0 0 1 平移后A1 3 1 线段 AB 向右平移1 个单位 向上平移1 个单位 a 0 1 1 b 1 1 2 点 B1的坐标为 1 2 故答案为 1 2 14 在平面直角坐标系中 已知点A 的坐标为 5 0 一次函数yx 3 与 x 轴交 于点 B P 为一次函数上一点 不与点B 重合 且 ABP 的面积为6 则点 P 的坐标 为 4 或 4 解答 解 在一次函数y x 3 中 令 y 0 则x 3 0 解得 x 2 B 2 0 点 A 的坐标为 5 0 AB 3 设 P 点的纵坐标为y 根据题意 AB y 6 6 解得 y 4 把 y 4 代入 y x 3 得 4x 3 解得 x 把 y 4 代入 y x 3 得 4x 3 解得 x 点 P 的坐标为 4 或 4 故答案为 4 或 4 三 解答题 共2 小题 满分16 分 15 已知一次函数y 1 3m x m 4 若其函数值y 随着 x 的增大而减小 且其图象不 经过第一象限 求m 的取值范围 解答 解 依题意 得 解得 m 4 m 的取值范围为 m 4 16 已知正比例函数y kx 的图象经过点 2 4 1 求这个函数的解析式 2 若图象上有两点B x1 y1 C x2 y2 且 x1 x2 请比较 y1 y2的大小 解答 解 1 因为正比例函数y kx 经过点 2 4 所以 4 2k 解得 k 2 所以这个正比例函数的解析式为y 2x 2 因为 k 2 0 所以函数值y 随 x 的增大而减小 因为 x1 x2 所以 y1 y2 四 本大题共2 小题 每小题8 分 满分 16 分 17 如图 把 ABC 先向上平移4 个单位长度 再向右平移2个单位长度 得到 A B C 1 在图中画出 A B C 2 求 ABC 的面积 解答 解 1 如图所示 2 18 定义 把 a b 叫做一次函数y ax b a 0 a