资源预览内容
第1页 / 共7页
第2页 / 共7页
第3页 / 共7页
第4页 / 共7页
第5页 / 共7页
第6页 / 共7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
湘南中学 2019年下期高三期中考试试题文科数学总分 150分 时量 120分钟一、选择题(5X12=60分)1集合,则PQ是A(0, 2), (1, 1) BCD2若sin(),则cos()()A B C. D.3函数的零点所在的区间是( )A B C D 4设alog37,b21.1,c0.83.1,则()Abac BacbCcba Dca0 D对任意的xR,x3x2107函数f(x)excosx的图像在点(0,f(0)处的切线的倾斜角为 ( )A.0 B. C.1 D.8已知函数,若,则 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 259设奇函数f(x)在(0,)上为单调递减函数,且f(2)0,则不等式0的解集为( )A(,2(0,2 B2,02,)C(,22,) D2,0)(0,210已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的xR,都有f(x2)f(x)当0x1时,f(x)x2.若直线yxa与函数yf(x)的图像在0,2内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是()A0 B0或 C或 D0或11奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示,方程f(g(x)0,g(f(x)0的实根个数分别为a、b,则ab()A. 14B. 10C. 7D. 312已知函数,若,且,则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题:(4X5=20分)13. ,则=14.曲线y2ln x在点(1,0)处的切线方程为.15已知e1、e2是夹角为的两个单位向量,e12e2,ke1e2.若0,则实数k的值为_16已知函数 则不等式的解集是_三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(70分)17、(10分)已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列。a、b、c成等比数列。求证:ABC为等边三角形。18.(12分)在锐角中,内角的对边分别为,且(1)求角的大小。(2)若,求的面积。19.(12分)已知f(x)(1)若f(x)k的解集为x|x3或x2,求k的值;(2)若对任意x0,f(x)t恒成立,求实数t的范围20(12分)函数(1)当时,求函数在上的值域;(2)是否存在实数,使函数在递减,并且最大值为1,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.21(12分)已知函数R).(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;(2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;(3)当,且时,证明:22. (本小题满分13分)某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成,每个工人每小时能加工5个A型零件或者3个B型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一种型号的零件.设加工A型零件的工人数为名.()设完成型零件加工所需的时间分别为小时,写出与的解析式;()当取何值时,完成全部生产任务的时间最短?2019年下期湘南中学高三数学期中考试答案选择题题号123456789101112答案DABDCCBADDCA二、填空题13 _1_ 14_y=2x-2_ 15 _ 16_(0,_)17题(略) 18.,19解:(1)f(x)kkx22x6k0,由已知其解集为x|x3或x2,得x13,x22是方程kx22x6k0的两根,所以23,即k.(2)x0,f(x),由已知f(x)t对任意x0恒成立,故实数t的取值范围是.20.(1)由题意:,-2令,所以-所以函数的值域为; -4 (2)令,则在上恒正,在上单调递减,即又函数在递减,在上单调递减,即-7 又函数在的最大值为1,即,-10 -11 与矛盾,不存在. -12 21(1)函数所以又曲线处的切线与直线平行,所以(2)令 ,当x变化时,的变化情况如下表:由表可知:的单调递增区间是,单调递减区间是所以处取得极大值,(3)当由于只需证明令因为,所以上单调递增,当即成立故当时,有22.解:(1)生产150件产品,需加工型零件450个,则完成型零件加工所需时间N,且. (2)生产150件产品,需加工型零件150个,则完成型零件加工所需时间N,且设完成全部生产任务所需时间为小时,则为与的较大者.令,即,解得. 所以,当时,;当时,.故. 6分当时,故在上单调递减,则在上的最小值为(小时);当时,故在上单调递增,则在上的最小值为(小时);,在上的最小值为. 答:为了在最短时间内完成生产任务,应取. .12分- 7 -
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号