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荆州市2006年初中升学考试数学试题注意事项:请先阅读下列注意事项,弄清答卷要求:1 全卷共8页,分为卷和卷,卷(12页),卷(38页)。2 卷为选择题,每小题后面的四个选项中,只有一个正确,将正确答案的代号在卷的答题卡中对应的位置用2B铅笔“墨黑”,答在卷上无效。卷为非选择题,直接在试卷上作答。本卷满分为120分,时间为120分钟。认真审题,沉着思考,严谨解答,你一定能取得好成绩!第卷(选择题,共30分)一选择题(每小题3分,共30分)01若a与5互为相反数,那么a是( )A、5 B、 C、 D、502生物兴趣小组要在温箱里培养A、B两种菌苗。A种菌苗的生长温度x的范围是35x38,B种菌苗的生长温度y的范围是34y36。那么温箱里的温度T应该设定在( )A、35T38 B、35T36 C、34T36 D、36T3803举世瞩目的三峡大坝于今年5月全线建成,所装发电机组全部投入运行后,预计年发电量可以达到847亿度,用科学记数法表示这个发电量为A、847108度 B、8.471010度 C、8.471012度 D、84.7101010度第4题图04将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与互余的角共有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个05反比例函数的图象位于( )A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第一、四象限 D、第二、三象限06一个全透明的玻璃正方体,上面嵌有一根黑色的金属丝,如图,金属丝在俯视图中的形状是ABCD第6题图07有一个数值转换器,原来如下:当输入的x为64时,输出的y是( )取算术平方根输出y是有理数是无理数输入x第7题图A、8 B、C、 D、ABCDE第9题图08用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时,“陆地”部分对应的圆心角是108。宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地的概率是( )A、0.3 B、0.4 C、0.5 D、0.209如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tanB=。AC上有一点E,满足AEEC=23。那么,tanADE是( )第10题图乙ABEDCA、 B、 C、 D、ABCD第10题图甲10有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半园,正好与对边BC相切,如图(甲)。将它沿DE折叠,是A点落在BC上,如图(乙)。这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是( )A、()cm2 B、()cm2C、()cm2 D、()cm2第卷(非选择题,共90分)二填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案填在题中横线上)11分解因式: 。ABDCE第13题图12不等式的负整数解是 。AB1A1BQP第15题图13如图,梯形ABCD中,ADBC,C90,且AB=AD,连结BD,过A点作BD的垂线,交BC于E。如果EC=3cm,CD=4cm,那么,梯形ABCD的面积是 cm2。14平面直角坐标系中,已知B(2,0)关于y轴的对称点为B,从A(2,4)点发出一束光线,经过y轴反射后穿过B点。此光线在y轴上的入射点的坐标是 。15有一圆柱体高为10cm,底面圆的半径为4cm,AA1、BB1为相对的两条母线。在AA1上有一个蜘蛛Q,QA=3cm;在BB1上有一只苍蝇P,PB1=2cm。蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇,最短的路径是 cm。(结果用带和根号的式子表示)16已知关于x的二次方程有实数根,则k的取值范围是 。第18题图ABDC17用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案中,第n个图案中正方形的个数是 。第17题图n=1n=2n=318如图的梯形ABCD中,A=B=90,且AD=AB,C=45。将它分割成4个大小一样,都与原梯形相似的梯形。(在图形中直接画分割线,不需要说明)三解答题(本大题共7个小题,共66分,每题应写出文字说明或证明过程或演算步骤)19(本题6分)先化简,再求值:,其中第20题图ABCFDE20(本题8分) ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC延长相交于点F。求证:F=FAB。21(本题8分)已知y关于x的函数:中满足k3。(1)求证:此函数图象与x轴总有交点;(2)当关于x的方程有增根时,求上述函数图象与x轴的交点坐标。预赛成绩统计图人数3002502001501005021518560260401806170分7180分8190分91100分年级七年级八年级九年级O第22题图22(本题10分)某中学结合“八荣八耻”德育计划,开展了一次“诚信做人”的教育主题演讲比赛。赛程共分为“预赛、复赛和决赛”三个阶段,预赛有各班举行,全员参加,按统一标准评分。统计后已分年级制成“预赛成绩统计表(未画完整)”,从预赛中各年级产生10名选手进行复赛,成绩见“复赛成绩记载表”。(采用100制记分,得分都为60分以上的整数)年级10名选手的复赛成绩(分)七81 85 89 81 87 99 80 76 91 86 八97 88 88 87 85 87 85 85 76 77九80 81 96 80 80 97 88 79 85 89(1)如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图,则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是 。(2)如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5,请补全预赛成绩统计图,则这次全校参加预赛的人数共有 。(3)复赛成绩中,七年级的总数是 ;八年级的中位数是 ;九年级的平均数是 。(4)若在每个年级参加复赛的选手中分别选出3人参加决赛,你认为哪个年级实力最强?说说理由。23(本题10分)AB是O的直径,P是O外一点,作PCAB于C,PB交O于D,DC交O于E,EB与PC的延长线交于F,连结AE。DB上有一动点M,连结PM、AM。(1)AEB的度数是 ,根据是 。如果DM=AE,弦ED=3cm,O的半径未2cm,则cosMAB= 。(2)求证:PCCF=ECCD(3)若AM交PC于G,PGM满足什么条件时,PM与O相切?说明理由。第23题图ABCODMFEGP24(本题12分)荆州市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知:平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元;购置滴灌设备,这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为0.9;另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元。每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。(1)基地的菜农共修建大棚x(公顷),当年收益(扣除修建和种植成本后)为y(万元),写出y关于x的函数关系式;(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益,工作组应建议他修建多少公顷大棚。(用分数表示即可)(3)除种子、化肥、农药投资只能当年受益外,其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用。如果按3年计算,是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益?请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议。25(本题12分)在平面直角坐标系中有一点A(,),过A点作x轴的平行线l,在l上有一不与A点重合的点B,连结OA、OB。将OA绕O点顺时针方向旋转到OA1,OB绕O点逆时针方向旋转到OB1。(1)当B点在A点右侧时,如图(1)。如果AOB=20,A1OB=110,= 。这时直线AB1与直线A1B有何特殊的位置关系?证明你的结论;(2)如果B点的横坐标为t,OAB面积为S,直接写出S关于t的函数关系式,并指出t的取值范围;第25题图图(1)图(2)备用OOAAA1B1Cllyyxx(3)当=60时,直线B1A交y轴于D,求以D为顶点且经过A点的抛物线的解析式。说明为了方便各位老师在今后的教学中使用本卷,本人由网上的扫描卷编辑了这份试卷,在此,首先对扫描卷的制作者表示感谢。由于本人水平有限,编辑过程中难免出错,如有错落,请大家见谅并对照下面的扫描卷自行更正。天门市卢家口中学 herewave2006.07.01原卷:
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